江苏省溧阳市戴埠高级中学高中数学 30基本不等式的证明一学案（无答案）苏教版必修5（通用）_第1页
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1、基本不等式的证明(1)实例班级学号名称1学习目标1.探讨基本不等式的证明过程，体验证明不等式的基本思想方法。2.用不同的证明方法和基本不等式可以证明其他简单的不等式问题。简单函数值查找问题用基本不等式解决。1重点困难1.焦点：基本不等式的证明和应用。困难：理解不等式，从不同角度探讨不等式的证明过程。1课堂学习一.知识建设情况把一个物体放在天平的一个盘子上，在另一个盘子上平衡天平，称为物体质量。如果天平做得不准确，天平的双臂长度稍有不同(不包括其他因素)，就不是物体的实际质量。但是我们可以做第二次测量。把东西换成秤上的另一个盘子，这时候叫东西的质量。想法：如何合理地表达物体的质量？知识点1:如果

2、设置为正数，则算术平均值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，几何平均值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _问题：两个正数的算术平均值和几何平均值之间的大小关系是什么？可以证明。猜测：不等式证明的基本方法：方法1方法2方法3知识点2:基本不等式的表达式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。其中等号成立的条件是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。三、数学应用范例1。如果设定为正数，则证明以下不等式成立：(1)；(2)。范例2 .已知，验证：范例3 .寻找此函数最小值的已知函数。范例4 .如果满足两个正数，则查找值范围。1课后复习1.4和16的几何平均值是算术平均值。如果设置，则函数的最小值为。已知函数的最小值是。设置，函数的最小值为：已知的最大值为。6.如果已知，的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _启用此选项后，函数具有最高值。8.函数的最小值是。9.给出了以下不等式：；(其中)；。在这里，正确的不平等的问题是。10.11.证明：

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