江苏省苏州市高中数学 第二章 统计 2.1.1 简单随机抽样教学设计 新人教A版必修3（通用）

1、简单随机采样一、教育内容和内容分析1.内容：统计，简单随机抽样，抽签方法，随机数表方法。2.内容解决方案：本单元介绍了教本高中数学第三卷(选择)的第一章概率和统计中“采样方法”的第一课：简单随机采样的概念和简单随机采样的实现方法。数学统计有两种类型的问题：一种是从整体上提取样品的方法，另一种是根据对样品的整理、计算和分析推断整体情况的方法。可见，取样方法是数学统计的重要内容。简单随机抽样是简单的抽样方法，在其中处于非常重要的位置。因此，在为学习后的其他复杂抽样方法奠定基础的同时，加强对概率特性的理解，深化概率公式的使用。因此，继承它，在教材中占有重要地位。这门课在学生中学已经学习了统计初步知识

2、，作为系统学习统计的基本方法，体验了统计思维的第一课。这门课结合具体的实际问题情景，让学生认识到随机抽样的必要性和重要性，分析简单随机抽样的定义，一般的实施方法。这些活动引导学生在现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题，早期形成使用统计说话的想法和方法思考和解决问题的习惯。本主题主要是学习简单随机抽样的理论和方法。理论上，“简单”是提取的采样为“简单随机采样”，获取简单随机采样的采样方法称为简单随机采样。简单随机采样的概率分布f (x)必须与(1)代表，即采样的每个组成部分Xi检查的整体x相同。(2)独立性，X1，X2，Xn是相互独立的随机变量。也就是说，每个观测结果对其他观测结果都没

3、有影响，其他观测结果也没有影响。当然，作为有限的整体，样品的个别观察可以是独立的。在本课中，我们将使用这些关于随机抽样的理论作为简单的例子，渗透到学生的学习过程中。教育内容应重点关注提取的数据如何表示整体，即提取的样本如何反映整体的本质特征。抓住和展开两个特性，提取的样品必须具有代表性，样品的容量适当，不需要，太小，不能反映整体特性。第二，反映独立性，说明在简单随机抽取时，整个个体被拔出的概率相同，这种取样方法是独立的。提取的样品的分布与总体分布相似性越高，样品的代表性也越大。这是后续学习的三种取样方法的形成和评价从知识的应用价值来看，重视数学知识的应用和人文意义是新教材的突出特点。丰富的生活

4、范例有助于学生用数学的眼光看待生活，体验生活是数学的概念，体验解决算法思维模式化问题的作用，增加学生对统计思维和方法的感性理解。二、教育目标和目标分析1.目标：(1)通过案例理解学习统计的意义，了解统计的基本内容和方法。(2)通过实例了解随机抽样的必要性。(3)理解随机抽样概念。这里的随机抽样概念是中学生已经学过的，但这里的学习就是体现知识的螺旋上升，这里提出的总体、对象和样本的概念应该更合理。(4)通过实例分析了随机抽样必须满足的基本条件。教师明确学习随机抽样的主要目的是使用样品进行整体估计，提取数据的方法必须符合数据的要求，以便能够对提取的样品进行整体估计。(5)经验简单的随机抽样方法。教

5、学过程要充分反映学生的主体作用，不受教材的顺序限制，结合学生现有的知识结构，充分显示学生的学习经验和能力。2.解决目标：教学目标(3)和(4)与本课的教学重点也很困难。我们必须确定数学的基本思维过程，即人们经常用于学习和生活的思维方式。利用学生的生活常识，形成推理的直观理解。是让学生自己体验数学的一种基本思维过程，体验人们学习和生活中经常使用的思维活动。教育目标(5)是学生第一次学习时不能轻易达到的目标，要密切结合学生在教学时熟悉的数学实例和生活实例，了解学生在解决问题时必须注意的要点，体验简单的随机抽样的方法。应用简单随机抽样的方法。三、诊断和分析教育问题教育焦点，困难焦点：简单随机抽样的定

6、义、抽样方法、各种方法的应用和比较困难：简单随机抽样中的相同可能性和简单随机抽样的特征，随机数表方法的应用。这门课是学生在医学院阶段学习数据收集、取样、整体、个别、样本及其他统计概念，然后进一步学习统计知识。这是医学阶段统计知识的发展，所以教育过程不能停留在简单的重复或人口调查和抽样的优缺点的比较和方法的选择上，对抽样的进一步思考，主要要集中在以下四个问题上。(1)需要进行随机抽样的原因；(2)什么是随机抽样(数学统计的随机抽样概念)；(3)简单随机抽样应满足哪些条件？(4)简单的随机抽样方法。讲座的重点是，学生集中数据收集方法的方法必须由目的和要求决定，任何数据收集都有目的，数据提取是任意的

7、。要更合理地看待数据收集方法，要从随机现象本身的规律性来看数据收集方法。特别要强调简单随机抽样的两个特性。要改变学生，使他们只从形式上理解简单的随机抽样问题。中学生可以在随机抽样中生成简单的随机抽样、系统抽样、分层抽样的原型。教师没有更明确地定义概念，在后续学习中可以进行得更完美。如何发现随机样本的公正性，即“如何观察才能发现规律”。学生们可以很好地得到一些事实，但是观察的方法是学生们学习时第一次遇到的教育问题。这是这门课的难点之一。上课的时候要总结学生观察必须有目标，用具体的问题帮助学生练习。四、教育援助条件这门课的教学支持条件是学生们学会了随机抽样的概念，因此可以在此基础上开展教育。教材案

8、例的选择源于学生的生活经验，学生很容易理解。通过投影和计算机可以扩展学生收集资料的方法。基于本单元内容的特点和学生心理及思维发展的特点，在教学中选择问题指导、案例讨论和归纳总结相结合的教学方法。构建学生平等和谐的双边关系，营造合作交流的学习氛围。引导学生进行观察、分析、抽象总结、练习，在各方面使用多媒体进行演示，加强直觉性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。五、培训流程设计问题问题设计意图教师和学生活动(1)新闻链接：教育部：全国毕业生就业率72.2%。如何研究现实生活中的问题？让学生对本章内容有初步的了解，激发学习兴趣。老师：我们生活在数字化时代，总是和数字打交道：请学生们看这样的报道：这是

9、一篇论述全国大学毕业生就业率问题的文章，包括土地沙漠化问题、淡水短缺问题、产品质量问题等现实生活中存在很多问题在本章中，我们要学会用统计思想研究问题。统计是什么？统计：是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，为人们做出决策提供了依据。2)如何获得这些数据？(？要一一调查研究对象吗？通过对比抽样调查和普查，引导学生提出了抽样的必要性。老师：如何获取这些数据？要一一调查研究对象吗？请学生思考，举例说明。学生答案，教师摘要前面我们提到了两个名词：普查和抽样调查让学生们想想：相对于人口普查抽样调查的好处和可能发生的问题。学生答案，教师摘要(3)让学生们看一下历史上的民意调查1936年，调查Lando

10、n和Roosevelt中谁将当选下任总统的调查员通过电话簿和车辆登记册上的名单给很多人发了问卷(注：1936年电话和汽车只有少数富人有，让学生想想：美国历史上一次民意调查失败的原因是什么？指导学生思考取样方法的科学性。在现实生活中，很多调查使用抽样调查，对整体进行局部描述，也是统计的最基本思想。为了减少样本结果和实际情况之间的误差，提取的样本实际上代表了全体，在调查过程中如何设计取样方法才能成为我们关注的问题。可见样品提取的科学性和合理性。(4)练习反馈：判断以下样本中简单随机样本是什么？1、某班有45名学生，指定5名学生参加比赛。从2，20个零件中提取3个，进行质量测试。随机选出3，20个产

11、品中的1个，然后再拿出一个，连续5个拿走了。从无限数量的个体中提取100个作为样本。理解简单随机抽样的概念。部门：随机采样(1)简单随机抽样(2)系统采样(3)分层抽样在一次考试中，有2万名学生参加数学考试，取得500名学生的数学分数，利用他们的平均成绩估计所有考生的平均成绩。查看全部、个别、样本、样本容量概念随机采样的概念一般每一个含有N个，其中N(NN)一个抽取为标本，每一个个体被挑选为相同的机会，这种抽样方法称为简单随机抽样。(5)想法1:5个产品中任意挑选一个的话，每个产品被挑选的概率是多少？一般来说，从n个对象中任意选出一个对象的概率是多少？想法2:在6个产品中，随机不提取3个容量的

12、一个样品，从这个样品中挑选每个产品的概率是多少？一般来说，如果从n个对象中随机抽取n个对象作为样本，那么每个对象被抽取的概率是多少？在具体问题上研究抽样的合理性和科学性。研究简单随机抽样的公平性。归纳总结：一般来说，如果以简单随机抽样的形式获取n个群体中具有n个容量的样品，则每个个体被提取的概率为(6)每个学校应该如何区分6个大会场，高2班(24)班(57人)等6个地方？每：名学生获得名额的概率相同。在特定工作中经历随机抽样过程。真正理解抽签法。老师：谈谈：大唐、李勉、刘公主、赵、苏维辛因过失罪被总理张文田陷害，想置之死地，双方各有一词，引发了历史上有名的捕捉、生死攸关的事件。皇帝命令国务总理张文川制作两种燕子，一种叫“生”，一种叫“死”，一种叫“海马”抽签决定自己的命运。健康：创建组讨论设计工作阶段(7)512大地震后，都江鱼的一个地区198户地震受害家庭要搬到安宅，其规模是全国最大的。最近将发行20套安泽。要求：每个家庭的第一批获得住宅的概率相同由于缺乏抽签方法，提出了随机数标准方法。推导随机数表方法。随机数表方法：为了简化开除过程，我们用计算机代替人工签名，在计算机上创建随机数表，按照一定的规则，只需从随机数表中选择号码范围内的数字。这种取样方法就是随机数表方法。(8)摘要：今天我们学了为什么采样？2、采样过程中为什么要强调“随机性”？3、随机