第7单元—数学—新课标(BS)

1、数学,新课标,课件使用说明,本课件是由精确校对的word书稿制作的“逐字编辑”课件，如需要修改课件，请双击对应内容，进入可编辑状态。 如果有的公式双击后无法进入可编辑状态，请单击选中此公式，点击右键、“切换域代码”，即可进入编辑状态。修改后再点击右键、“切换域代码”，即可退出编辑状态。 使用过程中，点击右上角的 ，可直接回到目录；点击下方的栏目名称，可直接回到该栏目第一页。,第32课时 轴对称与中心对称 第33课时 平移与旋转 第34课时 投影与视图,第六单元 圆,第32课时 轴对称与中心对称,考 点 聚 焦,回 归 教 材,归 类 探 究,中 考 预 测,第32讲轴对称与中心对称,考点聚焦,

2、归类探究,考点1 轴对称与轴对称图形,考 点 聚 焦,回归教材,中考预测,重合,轴对称图形,两个,一个,第32讲轴对称与中心对称,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,垂直平分,相等,对称轴,全等,第32讲轴对称与中心对称,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点2 中心对称与中心对称图形,180,重合,对称中心,180,对称中心,第32讲轴对称与中心对称,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,平分,全等,第32讲轴对称与中心对称,探究一 轴对称图形与中心对称图形的概念,命题角度： 1. 轴对称的定义，轴对称图形的判断； 2. 中心对称的定义，中心对称图形的判断,考点聚焦,归类探究,回

3、归教材,中考预测,归 类 探 究,例1 2013泰州 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ),图321,B,第32讲轴对称与中心对称,(1)把所要判断的图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形； (2)把所要判断的图形绕着某个点旋转180后能与自身重合的图形是中心对称图形,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第32讲轴对称与中心对称,探究二 图形的折叠与轴对称,命题角度： 图形的折叠与轴对称的关系,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,例2 2013莱芜 如图322，矩形ABCD中，AB1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将ABE折叠，若点

4、A恰好落在BF上，则AD_,图322,第32讲轴对称与中心对称,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解 析,第32讲轴对称与中心对称,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解 析,第32讲轴对称与中心对称,图形折叠的本质是轴对称，折叠前后的两个部分全等,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第32讲轴对称与中心对称,探究三 与轴对称或中心对称有关的作图问题,例3 2013钦州 如图323，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，4)，请解答下列问题： (1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标； (2)画出A1B1C1绕原点O旋转180后得

5、到的A2B2C2，并写出点A2的坐标,命题角度： 1. 利用轴对称的性质作图； 2. 利用中心对称的性质作图； 3. 利用轴对称或中心对称的性质设计图案,图323,第32讲轴对称与中心对称,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解,第32讲轴对称与中心对称,此类作图问题的关键是根据轴对称与中心对称坐标特征求出对称点的坐标,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第32讲轴对称与中心对称,“线路最短”问题的拓展创新,教材母题 北师大版八上P95问题解决第13题,回 归 教 材,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,如图324，甲、乙两个单位分别位于一条封闭街道的两旁，现准备合作修建一座过街天

6、桥，问： (1)桥建在何处才能使由甲到乙的路线最短？注意，桥必须与街道垂直 (2)桥建在何处才能使甲、乙到桥的距离相等？,图324,第32讲轴对称与中心对称,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第32讲轴对称与中心对称,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,中 考 预 测,第32讲轴对称与中心对称,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,点 析 最短距离问题是勾股定理在实际生活中的具体应用，一般地，最短距离问题可以利用“两点之间线段最短”，或“垂线段最短”以及“勾股定理”等性质来解决,第32讲轴对称与中心对称,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第32讲轴对称与中心对称,考点聚焦,归

7、类探究,回归教材,中考预测,解,第33课时 平移与旋转,考 点 聚 焦,回 归 教 材,归 类 探 究,中 考 预 测,第33讲平移与旋转,考点聚焦,归类探究,考点1 平移,考 点 聚 焦,回归教材,中考预测,方向,距离,相等,平行且相等,相等,全等,第33讲平移与旋转,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点2 旋转,旋转中心,角旋转,相等,旋转角,全等,第33讲平移与旋转,探究一 图形的平移,命题角度： 1. 平移的概念； 2. 平移前后的两个图形的对应角、对应线段的关系,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,归 类 探 究,例1 2013宜宾 如图331，将面积为 5 的 ABC

8、沿BC 方向平移至 DEF 的位置，平移的距离是边 BC 长的两倍，那么图中的四边形 ACED 的面积为_,图331,15,第33讲平移与旋转,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解 析,第33讲平移与旋转,(1)对应点的距离等于平移的距离； (2)利用“平移前后的两个图形全等”“平移前后对应线段平行且相等”是解决平移问题的基本方法,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第33讲平移与旋转,探究二 图形的旋转,命题角度： 1. 旋转的概念； 2. 求旋转中心、旋转角； 3. 求旋转后图形的位置和点的坐标,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,例2 2013娄底 某校九年级学习小组在探究

9、学习过程中，用两块完全相同的且含60角的直角三角板ABC与AFE按如图332所示位置放置，现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角(090)，如图，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P. (1)求证：AMAN； (2)当旋转角30时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由,图332,第33讲平移与旋转,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解 (1)证明：EAC90，NAFEAC90， NAF. 又BF，ABAF，ABMAFN. ABAF. (2)四边形ABPF是菱形 理由：30，EAF90，BAF120. 又BF60， BBAF60120180，FBAF6012

10、0180. AFBC，ABEF. 四边形ABPF是平行四边形 又ABAF，ABPF是菱形,第33讲平移与旋转,(1)求旋转角时，只要找到一对对应点和旋转中心的夹角即可；(2)旋转不改变图形的大小，旋转前后的两个图形全等,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第33讲平移与旋转,探究三 平移、旋转的作图,例3 2013成都 如图333，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将ABC绕着点A顺时针旋转90. (1)画出旋转后的ABC； (2)求线段AC在旋转过程中所扫过的扇形的面积,命题角度： 1. 平移作图； 2. 旋转作图； 3. 平移、旋转的综合作图,图333,第33讲平移与旋转,考点聚焦,

11、归类探究,回归教材,中考预测,解,第33讲平移与旋转,求一个图形旋转后、平移后的图形的某点的坐标，一般应把握三点：一是根据图形平移、旋转的性质；二是利用图形的全等关系；三是点所在象限的符号,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第33讲平移与旋转,旋转解全等妙不可言,教材母题 北师大版八上P94数学理解第8题,回 归 教 材,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,如图334，ABC，ADE均是顶角为42的等腰三角形，BC，DE分别是底边，图中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到的？,图334,第33讲平移与旋转,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解 ABD与ACE可以通过以点A

12、为旋转中心的旋转变换而相互得到，旋转角度为42.,第33讲平移与旋转,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,点 析 旋转前、后的图形全等，所以借此可以在较复杂的图形中发现等量(或全等)关系，或通过旋转(割补)图形，把分散的已知量聚合起来，便于打通解题思路，疏通解题突破口,第33讲平移与旋转,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,中 考 预 测,如图335，ACD和BCE都是等腰直角三角形，ACDBCE90，AE交DC于F，BD分别交CE、AE于点G、H. 试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由,图335,第33讲平移与旋转,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解 猜测 AEB

13、D，AEBD. 理由如下：ACDBCE90， ACDDCEBCEDCE，即ACEDCB. ACD和BCE都是等腰直角三角形， ACDC，CECB. ACEDCB(SAS) AEBD，CAECDB. AFCDFH，DHFACD90， AEBD.,第34课时 投影与视图,考 点 聚 焦,回 归 教 材,归 类 探 究,中 考 预 测,第34讲投影与视图,考点聚焦,归类探究,考点1 投影的基本概念,考 点 聚 焦,回归教材,中考预测,第34讲投影与视图,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点2 物体的三视图,第34讲投影与视图,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第34讲投影与视图,考点聚

14、焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点3 立体图形的展开与折叠,第34讲投影与视图,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第34讲投影与视图,探究一 图形的展开与折叠,命题角度： 1. 正方体的表面展开与折叠； 2. 圆柱、棱柱的表面展开与折叠,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,归 类 探 究,例1 2013恩施 如图341，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是( ),图341,C,第34讲投影与视图,判断正方体表面展开图时应注意： 1正方体的表面展开图共有6个正方形； 2有“田”字形，“凸”字形和“7”字形的展开图都不是正方体的表面展开图,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,

15、第34讲投影与视图,探究二 投影,命题角度： 1. 中心投影的应用； 2. 平行投影的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,例2 2013达州 下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排放正确的是( ) A B C D,图342,C,第34讲投影与视图,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解 析 根据从早晨到傍晚物体影子的指向是：西西北北东北东，影长由长变短，再变长 西为，西北为，东北为，东为， 将它们按时间先后顺序排列为.,第34讲投影与视图,探究三 几何体的三视图,例3 2013衡阳 下列几何体，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是( ),命题角度： 1.

16、 已知几何体，判定三视图； 2. 由三视图，想象几何体,图343,C,第34讲投影与视图,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解 析 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形 A圆柱的主视图与俯视图都是矩形，错误； B正方体的主视图与俯视图都是正方形，错误； C圆锥的主视图是等腰三角形，而俯视图是带圆心的圆，正确； D球体主视图与俯视图都是圆，错误 故选C.,第34讲投影与视图,三个视图是分别从正面、左面、上面三个方向看同一个物体所得到的平面图形，要注意用平行光去看画三个视图时应注意尺寸的大小，即三个视图的特征：主视图(从正面看)体现物体的长和高，左视图体现物体的

17、高和宽，俯视图体现物体的长和宽.,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第34讲投影与视图,探究四 根据视图判断几何体的个数,例4 如图344，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( ) A3 B4 C5 D6,命题角度： 由三视图确定小正方体的个数,图344,B,第34讲投影与视图,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解 析 从主视图来看，各个位置的小正方体个数用1，2表示；从左视图来看，各个位置的小正方体个数用表示，在同一方格中取最小的数即为该位置正方体的个数，为2114.,第34讲投影与视图,变式题 如图345，是由若干个完全相同的小正方

18、体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是( ) A3个或4个 B4个或5个 C5个或6个 D6个或7个,图345,B,第34讲投影与视图,由三视图确定小正方体的个数，求解时先根据左视图和主视图，在俯视图中标出每个位置上小立方块的个数，便可得到组成的小单元正方体的个数,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第34讲投影与视图,探究五 根据视图求几何图形的表面积和体积,命题角度： 1. 由三视图确定出实物的形状和结构； 2. 由部分特殊视图确定出实物的形状和结构,图346,A,第34讲投影与视图,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解 析 根据三视图判断，该几何体是正三棱柱， 底边边长为2 cm，侧棱长是3 cm， 所以这个