河北省清河县清河中学高一数学4.2.1《直线与圆的位置关系》学案（通用）

1、4.2.1直线和圆的位置关系一.学习目标1.理解直线和圆的多个位置关系。2.使用到直线的距离创建直线和圆的位置关系。了解如何查找圆的切线方程。二、大纲要求：确定线与圆的位置关系三.新课堂简介：1.确定直线和直线关系的方法： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。直线和圆的关系是什么？用什么方法判断呢？4.如果你知道教与学：直线l和圆c的方程，判断直线和圆的位置关系的两种方法分别是什么？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。阅读课本，填空。(1)判断线和圆的位置关系的代数方法：而且，使用消

2、除方法，您可以将方程式转换为x(或y)的一阶二次方程式。方程式有两个不相等的实数根(0)时；方程式中有两个完全相同的实数根(=0)方程式没有实数根(0)(2)判断直线和圆的位置关系的几何方法：如果直线l和圆C的方程式分别为Ax By C=0，(x-a) 2 (y-b) 2=R2，则您可以使用从中心C(a，b)到直线的距离d=圆C的半径r的大小关系来确定直线和圆的位置关系。对于Dr，直线l和圆cV.典型分析：范例1。直线：尝试与圆c:的位置关系，如果有公共点，则尝试公共点的坐标。统一练习：已知圆的方程式，直线方程式为什么值时圆和直线有两个公用点？只有一个共同点？没有公共点范例2 .点M(-3，-

3、3)已知的直线使用圆的弦长来求直线的方程式。统一练习：查找直线：用圆剪切的弦长。范例3 .已知圆的方程，求通过圆上的点m的正切方程整合练习：1。寻找通过圆上的一点与圆相切的直线方程式。从点创建圆的切线，并求出切线的方程。讨论的问题：已知圆c: (x-3) 2 (y-4) 2=4和直线l: kx-y-4k3=0。(1)证明：无论k如何，直线和圆总是相交的。(2)求k时，圆切成直线的弦最短，最短的弦长最短。答案：(2)k=1，弦长为26.本单元摘要：解决直线和圆的位置关系问题时，我们通常使用“几何学方法”。例如，在求与圆相切的直线方程时，可以先用待定系数法创建直线方程，然后根据它求。这种数形结合的

4、思想贯穿了整个篇章Vii .学习评估：1.圆(x-3) 2 (y-3) 2=9到直线3x4y-11=0的距离为1的点有多少？(3个)2.寻找通过点且与直线相切，且圆的中心为直线的圆方程式。八、时间限制训练。1.具有从圆到直线的距离的点是公共的()1个2个3个4个2.如果圆和轴相交于两点且圆心为，则的值为()3.垂直于直线并与圆相切的直线方程式是。4.如果圆和两个轴没有公共点，则实数值的范围为（）A.b.c.d5.直线和曲线相交()A.最大值，最小值b .最大值，具有最小值C.最大值0，最小值d。最大值0，具有最小值6.如果通过两点a (-1，0)，并且b (0，2)的直线l与圆(x 1) 2 (y-a) 2=1相切，则a=7.设定圆x2y2-4x-5=0的弦AB的中点为P(3，1)，并求出线AB的方程式8.找到直线x y=1修剪到圆x2 y2-2x-2y-7=0的线段的中点坐标9