PI控制规律及调节器的设计

1、.2.1.4 PI控制规则和调节器的设计，2.1.4 PI控制规则和调节器的设计，典型的开环传递函数是： (2-22 )分母的sr项表示该系统在原点有r重极，称为r型系统。 在采用、积分调节器和积分控制规则、放大器的闭环直流调速系统的开环传递函数中有3个开环极，但不在原点上。 因此，它属于类型0的系统。 阶跃输入时，该0型系统的稳态误差可以由：将该系统的类型改进为1型系统，将原来的0型有静差系统改进为1型无差系统。 将积分调节器、比例调节器Uc=KpUn (2-23 )替换为积分调节器的传递函数是采用(2-24 )、(2-25 )、积分调节器、积分调节器的单闭环调速系统的开环传递函数是采用(2

2、-26 )，式中采用积分调节器的单闭环调速系统、积分控制规则、输入un是阶跃信号，输出Uc按照线性规则增加。 输出值达到积分调节器输出的饱和值Ucom时，仍保持Ucom。 三个特征：延缓蓄积作用、记忆作用。 图2-14的积分调节器的输入和输出动态过程、积分调节器的调节过程中的等效放大率，如果初始状态为0，则在积分开始时，KP0随着输出的增大，KP继续增大，即Uc KP 稳定时，KP，KP=K0，如果积分控制规则为un0，则积分调节器的输出up Un=0时，Uc不为零，由于某固定值Ucf、图2-14积分调节器的输入和输出动态过程、无静差调速系统的负荷急剧增加时的动态过程、Idl的增加、转速n的下

3、降，un变为正，在积分调节器的作用下，Uc上升，电枢电压Ud上升，IDD 、积分控制规则和比例控制规则的不同，比例调整器的输出仅依赖于输入偏差量的现状积分调整器的输出包含了输入偏差量的所有历史。 如果尽管当前的Un=0，过去存在un，则该积分输出却具有一定的数值，因此能够输出稳定运转所需要的控制电压Uc。 1型系统能否实现扰动作用的关键在于，扰动作用点之前必须包括积分环节，这种扰动当然是阶跃扰动。比例积分控制规律通过阶跃输入，比例调整器的输出可以立即响应，但是积分调整器的输出仅逐渐变化，如图2-14所示。 调速系统一般应具有快速和准性能，系统静态无差异，具有快速响应性能。 实现的方法是组合比例

4、和积分两种控制，构成比例积分调节器(PI )。PI调节器、PI调节器的公式、(2-27 )式中的Uex PI调节器的输出Uin PI调节器的输入。 其传递函数是(2-28 )式中Kp PI调节器的比例放大系数 PI调节器的积分时间常数。传递函数设为1=Kp，传递函数也可以写成以下形式(2-29) 1为微分项的前进时间常数。 PI控制综合了比例控制和积分控制两个规律的优点，克服了各自的缺点。 比例部分迅速响应控制作用，积分部分最终消除稳态偏差。输出特性在t=0时Uex(t)=KpUin，实现了高速控制后，Uex(t )根据积分规则，在：为t=t1时，Uin=0，图2-16 PI稳压器的输出特性，

5、输入和输出的动态过程中，在闭环调速系统中，p 比例部分与un成比例。 积分部表示从t=0到该时刻为止的相对于Un(t )的积分值。 Uc是这两部分的和。另外，图2-17闭环系统中的PI调节器的输入输出动态过程、PI调节器的设计是在设计闭环调速系统时经常使用的对数频率特性图(条形图)的方法。 在条形图中，用于测量系统的稳定裕度的指标是相位角裕度和分贝表示的增益裕度GM。 一般来说，要求=3060，GM6dB。 一般来说，稳定裕度也间接地反映了系统动态过程的稳定性，稳定裕度大就意味着动态过程的波动小、过冲小。图2-18的自动控制系统的典型波段图、波段图、波段图与系统性能的关系是，如果中央带宽以-2

6、0dB/dec的斜率穿过0dB线，且该斜率能够复盖足够的带宽，则系统的稳定性良好。 截止频率(或截止频率wc )越高，系统的高速性越好。 低频带斜率陡峭，增益高，系统稳态精度高。 高频带衰减越快，即高频特性的负分贝值越低，表示系统对高频噪声干扰越强。例题2-1、直流电动机：在采用额定电压、额定电流、额定转速、电动机电位系数、晶闸管装置放大系数、电枢电路总电阻时间常数、转速反馈系数、(1)比例调整器的情况下，为了达到稳定性能指标，尝试计算比例调整器的放大系数。 (2)用柱状图判别系统是否稳定。 (3)利用条形图设计PI调节器。 能够以保证稳定性能的要求稳定运转。 例题2-1，(1)额定负载时的稳

7、态速度下降，开环系统的额定速度下降应该是闭环系统的开环放大系数，例题2-1，(2)闭环系统的开环传递函数(式2-18 )是例题2-1， 其中的三个转换频率分别为：例题2-1，生成条形码时，相角裕度和增益裕度GM都为负值，可以知道闭环系统不稳定。 在使用、图2-19比例调整器的调速系统的条形图中，相角裕度和增益裕度GM都为负值，闭环系统不稳定。 另外，相位角裕度g=180f为开环传递函数在增益交接频率下的相位角稳定最小相位系，因此相位角裕度必须为正值(-180相线以上)。 增益馀量GM:在相位等于180的频率下，在20lg|GM|=-20lg|G(jw)|稳定系统中，GM(dB )一定在0dB线

8、以下。 使用了(3)pi调节器的闭环系统的开环传递函数是各频带特性的要求(1)和(3)，希望-20dB/dec的带宽宽，提高系统的稳定性。 用1=T1的方法，将-20dB/dec的频带延长到低频，并且改善低频的斜率。 例题2-1、频带特性的要求(1)和(3) :选择Kp，以使c的频率梯度成为-20dB/dec，且在充分扩大该梯度的宽度的本问题中，将开环传递函数设为例题2-1， 图2-20的闭环直流调速系统的PI调节器校正，相角裕度和增益裕度GM为大的正值，具有充分的稳定裕度，PI调节器的传递函数该设计结果并不唯一，截止频率下降，相角裕度和增益裕度GM为大的正在工程设计中，必须根据稳态性能指标和

9、动态性能指标选择合适的PI参数。 本章第2.4节深入讨论。 在提出例题2-1、练习问题2-6，2-7，2-8，2.2转速、电流双闭环直流调速系统的第2.1节中，显示了采用了转速负反馈和PI调节器的单闭环直流调速系统在保证系统稳定的同时，在转速上没有静差。 然而，如果对系统动态性能的要求较高，例如，要求快速制动或负载动态速度急剧下降，则单闭环系统难以满足需求。 1 .主要原因是在单闭环系统中不能随意控制电流和扭矩的动态过程。在单环路直流调速系统中，电流断路的负反馈环用于控制电流，但在超过临界电流值Idcr后，只能通过强负反馈作用来限制电流的冲击，而不能理想地控制电流的动态波形。 (b )理想的快

10、速启动过程，IdL、n、Idm、a )带电流切断负反馈的单闭环调速系统，直流调速系统启动过程的电流和转速波形，2 .理想的启动过程，IdL、n、Idm、Idcr、3 .性能比较， 如图所示，带电流切断负反馈的单闭环直流调速系统启动过程在启动电流达到最大值Idm时，电流负反馈的作用下降，电机的电磁扭矩也减少，加速过程延长。 a )带电流切断负反馈的单闭环调速系统，性能比较(续)，理想的起动过程波形如图所示，在这种情况下，起动电流成为方波，转速线性增加。 这是最大电流(扭矩)受到限制时，调速系统能得到的最快的启动过程。 b )理想的高速启动过程，4 .为了解决想法，实现容许条件下的最快启动，得到将

11、电流保持在最大值Idm的恒流过程是很重要的。 根据反馈控制规律，在某物理量的负反馈下可以使其量几乎保持一定，应该可以通过电流负反馈得到近似的恒流过程。 现在的问题是，想实现只对启动过程、电流负反馈、没有转速负反馈的控制，稳定时，只对转速负反馈，电流不负反馈。 如何实现这种转速和电流两种负反馈，使其只能在不同的阶段发挥作用呢？2.2.1双闭环系统的控制规则，对常时正、反转运行的调速系统，必须尽可能缩短起动、制动过程的时间，完成时间最佳控制。 也就是说，过渡中总是将转矩保持在容许最大值，以最大的加速度使直流电机加减速。 达到规定的转速后，马上平衡电磁扭矩和负载扭矩，转移到稳定运转。图2-21小时的

12、最佳理想过渡过程、双闭环调速系统通过基于反馈控制原理对某个物理量进行负反馈控制，能够实现其物理量无差异的控制。 在一个调节器中，很难兼顾转速的控制和电流的控制。 在系统中安装另一个电流调节器将构成电流闭环。 电流调节器紧接在转速调节器之后串联连接，形成以电流反馈为内环、以转速反馈为外环的双闭环调速系统。启动、制动中，电流闭环工作，电流保持恒定，缩短系统迁移时间。 达到规定的转速后，系统自动进入转速控制方式，转速闭环发挥主导作用，电流内环发挥跟踪作用，使实际电流快速跟踪规定值(转速调节器的输出)，使转速保持一定。双闭环调速系统、双闭环调速系统的结构图、图2-22转速、电流双闭环直流调速系统、ASR-转速调整器ACR-电流调整器TA-变流器、双闭环调速系统的原理图、双闭环调速系统的原理图带限位作用的输出、ASR调整器的输出不是与电力电子转换器的控制电压Uc相比较，而是与电流反馈量进行比较，因此被称为电流给予Ui*。 ASR调节器和ACR调节器的输出都具有极限作用。 ASR调节器的输出极限电压决定电流提供的最大值Uim*。 ACR调节器的输出电压Ucm限制电子电力转换器的最