河南省镇平县第一高级中学2020学年高一数学暑假强化训练试题一（通用）

1、高中一夏数学强化训练问题之一概率和统计第I卷选题(共计60分)一、选择题：本大题共12个小题，每个小题5分，共60分。 每个小题的4个选项中，只有一个符合主题的要求，所以请把正确的符号放在问题后的括号里1 .右图是某公司10家销售店某月销售产品数(单位：台)的茎叶图，数据进入区间 20，30 的概率为()A.0.2B.0.4C.0.5D.0.62 .一家公司采用五名大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中的三人，如果这五人被录用的机会均等的话，被录用甲或乙的概率是()A.B.C.D3 .掷骰子、投掷分数构成的基本事件空间为=1、2、3、4、5、6。 如果事件a= 1，3 、b= 3，5，6 、c= 2，

2、4，6 ，则以下结论中正确的是()a、c是对立事件B. A、b是对立事件C. A、c是排他性事件，但不是对立事件D. A、b是互斥事件，但不是对立事件4 .某工厂甲、乙、丙三家工厂生产同一产品，数量分别为120个、80个、60个。 为了知道这些产品的质量是否有显着差异，用分层采样方法提取容量n的样本进行了调查。 其中从丙厂的产品中提取了3个，n=()A.9B.10C.12D.135 .立方体上任意3个顶点连接三角形时，得到的三角形为直角非等腰三角形的概率为()A. B. C. D6 .在三维条形图中，主对角线上两个柱的高度的积和副对角线上两个柱的高度的积越大，两个变量越有可能相关()a .越大

3、b .越小无法判断以上是错误的。7 .某学校随机提取班级，调查各级有网络购物经验的人数，得到的数据的茎叶图如上图所示将小组距离数据分成组，时，作成的频率分布直方图为()8 .把某运动员的9个得分分为1个最高点、1个最低点、7个剩馀分数的平均分为91分，现场制作的9个得分茎叶图随后数据模糊，无法辨认。 图中表示为：8 7 79 4 0 1 0 9 1x七个剩馀得分的方差是()A. B. C.36 D9.4个同学根据各自的样本数据研究变量间的相关关系，求出回归直线方程式，并给它们打分不要得到下面的四个结论： y与x有负相关； y与x有负相关 y与x呈正相关，y与x呈正相关。其中结论不正确的序列号一

4、定是()A. B. C. D.10 .如果设不等式组，平面区域为d，在区域d内随机取点，则从该点到坐标原点的距离大于2的概率为()A. B. C. D11 .已知和之间的一些数据见下表：123456021334假设从上表数据得到的线性回归直线方程式，根据某同学与上表的前两组数据求出的直线方程式，以下结论是正确的()A. B. C. D12 .发生已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取p，APB的最大边为AB”的概率为=()A. B. C. D第ii卷非选择问题(合计90分)二、填补问题：本大题共计4个小题，每小题5分，共计20分。 请把答案记在问题的横线上13 .当前的10个能构成以1为首的

5、等比数列，从这10个随机提取1个时，它小于8的概率是多少14 .某学年有男性560人，女性420人，从该学年整体的学生中通过分层抽样法抽出容量280的样品，该样品的男性人数为_。15 .为了考察某学校各级参加课外书道组的人数，全校随机抽出5个班，把各级参加该组作为样本数据.样本平均为7，样本方差为4，样本数据互不相同，样本数据中16 .箱子里有编号为1、2、3、4、5、6、7的7个球，如果从其中任意取出两个球，那两个球的编号之积成为偶数的概率是(结果用最简单的分数表示)。3、解答问题：道大题一共6个小题，一共70分。 答案应该写文字说明、证明过程或运算程序17.(10分)从某居住区随机抽取10

6、户，获得第一户月收入(单位：千元)和月收入(单位：千元)的数据(1)求家庭月储蓄对月收入的线性回归方程(2)判断与变量之间是正相关还是负相关(三)该居民区某家庭月收入7千元，则预测该家庭月收入附：线性回归式y=bx a中，a=-b这里，是样本平均值.18.(12分钟)从一组苹果中随机提取50个，其重量(单位：克)的度数分布表为：分组(重量)度数(个)5102015(1)从度数分布表计算苹果重量的频率(2)用分层抽样的方法从重量和的苹果中抽出4个，其中有多少个重量？(3)在(2)中提取的4个苹果中，任意取2个，求出重量在和中各有1个的概率。19.(12分)小波游戏方式决定去打球，还是唱歌，还是去

7、下棋。 游戏规则以o为起点，以A1、A2、A3、A4、A5、A6 (图) 6点中任意2点为终点得到两个向量，把这两个向量的数积存储为x，X0则去打球，X=0则去唱歌，X0则去象棋。(1)可以导出数量积x的所有值(2)分别求出小波去象棋的概率和不唱歌的概率20.(12分)一市为了评价甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50名市民。 根据这50名市民对这两个部门的评价(评价越高表示市民的评价越高)，制作了茎叶图(1)分别估计该市市民对甲、乙两部门的评价中值(2)分别估计该市市民对甲、乙两部门的评价超过90的概率(3)根据茎叶图，分析该市市民对甲、乙两部门的评价21.(12分)已知某中学高三文科班的学

8、生有800人通过了数学和地理水平的测试，学校决定用随机数表法从其中提取100人进行成绩抽样调查，先把800人编号为001，002，800(1)从第8行第7列的数字向右读时，请按顺序写下最初检查的3人的编号(以下，抽出了第7行到第9行)844217533157550553525352535253525352535253525352535253525353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353536301635252525252525

9、252525252525252525252525252525252525252525253525352535253525352535253525352535253525352535253525352535253525352535253525352535253525352535253525333211234297864560752525252535253525352535253535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535

10、353535353(2)提取的100人的数学和地理水平的测试成绩如下表所示人数数学优秀。太好了合格地理学优秀。7205太好了9186合格甲级联赛4乙级联赛成绩分为优秀、良好、合格三个等级。 横向、纵向分别表示地理成绩和数学成绩的等级人数，例如表中数学成绩良好的共计20 18 4=42人如果这个样品的数学成绩优秀率为30%，就求a、b的值众所周知，在地理成绩合格的学生中，a10、b8，数学成绩求优秀人数比合格人数少的概率22.(12分)一家公司为了了解用户对产品的满意度，从a、b两地区分别随机调查了40名用户，根据用户对产品的满意度得分，计算出a地区用户满意度得分的频率分布直方图和b地区用户满意

11、度得分的频率分布表图b地区用户满意度得分的度数分布表满意度分数组。 50，60 60，7070，80 80，90 90，100 度数2814106(1)在图中建立b地区用户满意度得分的频率分布直方图，用直方图比较两地区满意度得分的平均值和分散度(不需要计算具体值，得出结论即可)。图(2)根据用户满意度得分，将用户满意度分为三个阶段满意度分数不足70分70分到89分90分以上满意度水平有不满满足非常满意。估计哪个地区的用户满意度水平不满意的概率高，并说明理由参考答案。一、选择问题1.B； 2.D； 3.C； 4.D； 5.C； 6.A； 7.A； 8.B； 9.D； 10.D； 11.C； 12

12、.D；二、填补问题十三. 14. 160； 15.10； 十六.三、解答问题17 .解：18 .解： (1)有重量的频度(2)用分层抽样的方法从重量之和的苹果中抽出合计4个，有重量的个数(3)中提取的一个苹果，提取的三个苹果，从提取的一个苹果中选择共同的种类，其中符合“重量在和中各一个”的情况下选择共同的种类，把“提取的苹果中任意选择，求出重量在和中各一个”作为事件19 .解： (1) x的所有可能值都是-2，- 1，0，1(2)数量积为-2的只有一种数量积为-1的有6种数量积为0的有四种数量积为1的有四种所有可能的情况有十五种所以小波去下棋的概率是因为唱歌的概率是，小波是不唱歌的概率20 .

13、解： (1)从所给的茎叶图上，50名市民按甲部门的分数从小到大的顺序排列，因为25、26位是75、75，样品的中央值是75，所以该市市民对甲部门的分数的中央值的推定值是7550名市民对b部门的评价按从小到大的顺序，第25、26位是66、68，所以样品的中央值是=67，所以该市市民对b部门的评价的中央值的推定值是67(2)根据给出的茎叶图，50名市民甲、乙部门得分超过90的比例分别为=0.1、=0.16，因此该市市民甲、乙部门得分超过90的概率的推算值分别为0.1、0.16(3)从给出的茎叶图中，市民甲部门评分的中央值比乙部门评分的中央值高，而且从茎叶图中，可以看出甲部门评分的标准偏差比乙部门评

14、分的标准偏差小，该市市民对甲部门的评价高，评价一致，对乙部门的评价低，评价差异大21 .解： (1)从第八行第七列的数字向右读取，顺序检查的号码是785，916 (弃场)，955 (弃场)，667，199最初检查的三个号码是785，667，199。(2)=30%a=14，b=100-30-(20 18 4)-(5 6)=17a b=100-(7 20 5)-(9 18 6)-4=31。10，b8， a、b的组合是(10，21 )、(11，20 )、(12，19 )、(13，18 )、(14，17 )、(15，16 )、(17，14 )、(18，13 )、(19，12 )、(20，11 )、(21，10 )、(22，9 )a10，b8，数学成绩优秀的人数少于合格者记为事件a事件a包括(10，21 )、(11，20 )、(12，19 )、(13，18 )、(14，17 )、(15，16 )共计六个基本事件.P(A)=数学成绩比优秀人数合格人数少的概率22 .解： (1)两地区用户满意度分数频率