湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 2.2.2对数函数及其性质导学案（无答案）新人教A版必修1（通用）_第1页
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1、湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 2.2.2对数函数及其性质导学案 新人教A版必修1使用说明：“自主学习”10分钟完成，出现问题，小组内部讨论完成，展示个人学习成果，教师对重点概念点评。“合作探究”9分钟完成，并进行小组学习成果展示，小组都督互评，教师重点点评。“巩固练习”11分钟完成，组长负责，小组内部点评。“个人收获”5分钟完成，根据个人学习和小组讨论情况，对掌握知识点、方法进行总结。最后5分钟，教师针对本节课中出现的重点问题做总结性点评。通过本节学习应达到如下目标:（1）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；（2）

2、能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；（3）通过比较、对照的方法，结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养自身数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法重点与难点：掌握对数函数的图象和性质；对数函数的定义，对数函数的图象和性质及应用 学习过程：（一）自主探究阅读课本70页利用计算器填写下表：碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年数t观察上表，体会“对每一个碳14的含量P的取值，通过对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是P的函数” 1定义：函数 叫做对数函数其中是自变量，函数的定义域是 注意：1、 对数函数

3、的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别如：， 是否是对数函数？ 2、对数函数对底数的限制： 2、你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？3、在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；（可用描点法，也可借助科学计算器或计算机）（1） （2） （3） （4） （二）合作探讨1、研究对数函数的性质并填写如下表格：图象特征函数性质函数图象都 函数的定义域为 图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数向y轴正负方向 函数的值域为 函数图象都过定点 自左向右看，图象逐渐下降减函数第一象限的图象纵坐标都大于0第二象限的图象纵坐标都小于02、 思考底数是如何影响函数的（学生独立思考，师生共同总结）规律： 3、已知恒为正数，求的取值范围（三）巩固练习1、求函数定义域 2、比较数值大小与，与，与，与3、函数在2，4上的最大值比最小值大1，求的值；（2）求函数的最小值 (四)个

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