湖北省黄冈市某校2020学年高一数学4月月考试题 理（通用）

1、湖北省黄冈市某学校2020学年高中数学4月试题时间：120分满分：150分第一，选择题： (12个问题，5个问题，60个问题)。在每个问题上，给定的选择中只有一个符合问题要求。）关于棱镜的以下命题中正确的是()A.两个面平行，另一个面是四边形，称为棱柱B.有一个棱柱，其中两个面平行，其馀的是平行四边形的几何体C.棱柱至少有5个面、6个顶点和9个边D.棱镜的侧面长度相同或不相等。答案：c2.如果设定0 a b，则以下不等式中的正确值为()A.a b b.a bC.a b d. a b答案：b3.如果已知两条线l 13360(a-1)x 2y 1=0，l 23360 x ay 3=0平行，则a=(

2、)A.-1 B.2 C.0或-2 D.-1或2选择“分析”d。如果a=0，则两条直线方程式为-x 2y 1=0和x=-3。此时两条直线相交且不平行，因此a0。a0时为两条直线如果直线平行，则解释为a=-1或a=2。4.定义ab=a2-a B- B2运算时，sincos=()A.-B.- C.-D分析：sincos=sin 2-sincos-cos 2=-。答案：a5.如果sin =已知，则cos4值为()A.b.-c.d.-解释：sin=，cos 2=1-2 sin 2=，cos 4=2 cos 22-1=22-1=-。答案：b6.不等式x2-| x |-2 0的解决方案集为()A.x |-2

3、 x 2 b. x | x 2C.x |-1 x 1 d. x | x 1解决方法：不等式| x | 2-| x |-2 0(| x |-2)(| x | 1)0 | x |-2 0-2 a3=1时的不等式.设定0的最大自然数n为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解决方法：a2 a3=1，0 q= 1，.=(a1 a2.an)-=-=-0，房子。0 q ，因此，sn= 5 000(大)，即1.5n 。使用两侧的公用日志时，请使用NLG 1.5 LG，也就是说，因为N 7.3和NNN *，所以n8。所以到2020年底，电力型公共汽车的数量开始超过

4、该市公共汽车的总量。(12分钟)20.(本题12分满分)在ABC中，A，B，C的每一对为A，B，C，然后=。(1) :sinAsinB=sinC(2)如果B2 c2-a2=bc，请查找tanB。正弦定理=(1)，因为a和b是三角形的内角，所以sinAsinB0，两边乘以sinAsinB，得到sinBcosA sinAcosB=sinAsinB。和角度公式。sinb cosa Sina cosb=sin(a b)=sin(-c)=sinc，本机证明(6点)(2)根据余弦定理，B2 c2-a2=bc中的cosA=。如果a是三角形内部角度，a(0，)，Sina 0，则sinA=，即=，也就是(1)，

5、因此=，tanB=4。(12分)21.(12点满分)设定线l的方程式为(a 1)x y-2-a=0(a)r。(1)如果直线l等于两个坐标轴的截距，求直线l的方程。(2) A-1，直线l和x，y轴分别为M，N两点，o为坐标原点时OMN区域为最小值时直线l的表达式。分析 (1)当直线l通过坐标原点时，直线的两个轴的终止点都为零。此时，a 2=0，a=-2，现在，直线l的方程式为-x y=0，即x-y=0。(3点)如果直线l不通过坐标原点(a 2和a 1)，则两条坐标轴的直线终止点可能=2 a。解释为A=0。线l的方程式为x y-2=0。因此，直线l的方程式为x-y=0或x y-2=0 (6点)(2)由于A-1，直线方程可以得到M，N(0，2 a)。因此somn=(2a)=2=2，如果A 1=，则只有a=0时等号才成立。线l的方程式为x y-2=0 (12点)22.(12点满分)函数f (x)=sin-2c os2 1。求(1) f(x)的最小正周期。(2)如果函数y=g (x)和y=f (x)中的图像关于直线x=1对称，则得到y=g (x)的最大值。分析：(1) f (x)=sincos-cossin-Cos=sin-cos=sin，因此，f(x)的最小正周期为t=8。(5分钟)(2)选取x=1的镜射点(2-x，g (x)的y=g (x)影像上的点(x，g(x)。Y=f