湖南省平江县高中数学 第1章 集合与函数 1.3.1 函数的单调性与最大（小）值（2）导学案（无答案）湘教版必修1（通用）_第1页
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1、1.3.1单调性和最大(小)值(2)学习目标1.理解函数的最大(最小)值及其几何意义；2.学习使用函数图像来理解和研究函数的性质。研究的重点和难点：重点：函数的最大(最小)值及其几何意义。难点：利用函数的单调性来寻找函数的最大(最小)值。学习过程(预习教材P30 P32，找出疑点)一，课前学习探索新知识。探索：函数的最大(最小)值的概念问题1:画出下列函数的图像，并根据图像完成下表。功能最高点最低点,讨论：上表能反映什么特征？新知识：函数的最大值一般来说，函数的定义域是I，如果有实数，它满足：(1)对于任意I，有m；(2)存在1，这使得=M然后，m被称为函数的最大值。问题2:根据最大值的定义，

2、给出了最小值的定义。反思：什么方法可以用来找到最大(最小)值？第二，课堂提问知识检查1.已知函数()的图像如图所示。根据图片写：(1)函数的最大值和最小值；(2)功能范围。-2-1O2562-11(图1)2.“菊花”烟花是最壮观的景观之一。当它被制造出来的时候，当它到达最高点的时候通常会爆炸。如果从烟花到地面的高度h与时间t之间的关系是，烟花爆炸的最佳时间是什么时候？此刻离地面的高度是多少(精确到1米)？3.绘制函数图，研究当自变量x在下列范围内时的最大值和最小值。(1)；(2)；(3)。摘要：能力达标4.找出区间3，6中的最大值和最小值5.找到最大值和最小值摘要：扩展和改进6.如图所示，动物园应该在墙的一边建两个面积相同的长方形熊猫室。如果用于建造围栏的材料的总长度是30米，那么最大化每个熊猫房间面积的宽度(单位：米)是多少？每个熊猫室的最大面积是多少？第三，总结和改进研究总结1.函数最大(最小)值的定义；2.求函数最大(最小)值的常用方法：配点法、镜像法和单调法。第三，课后作业1.设a，bR，a 0，函数f (x)=x2 ax 2b，g(x)=ax b，g(x)的最大值在-1，1上为2，则f(2)等于()。a4 b

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