湖南省张家界市2020学年高一数学上学期期末考试试题（无答案）（通用）

1、张家界市2020年普通高中一年级第一学期期末联考数学试题卷注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试内容为必修1、必修4全部内容，共4页.考试时量120分钟，满分150分.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在试题卷、草稿纸上无效.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合错误！未找到引用源。，则集合（ ）A. B. C. D. 2.（ ）A. B. C. D.3.下列函数中，既是偶函数又在错误！未找到引用源。上单调递增的

2、函数是（ ）A. B. C. D.4.已知函数，则（ ）A. B. C.D.5.在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD为（ ）A.平行四边形或梯形 B.梯形 C.菱形 D.平行四边形6.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位7.函数的零点所在的区间是（ ）A. B. C. D.8.若，则（ ）A. B. C. D.9.已知是定义在R上的奇函数，且，当时，则（ ）A. B.2C. D.9810.已知向量与单位向量的夹角为，且，则实数的值为（ ）A. B.C.D.11.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图

3、所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，设直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是.若，则（ ）A.B. C. D.12.已知函数图象上关于轴对称的点至少有5对，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13.函数错误！未找到引用源。的图象过定点P，则点P的坐标为_ 14.已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为15.已知，则错误！未找到引用源。 .16.定义符号函数，若设，则函数的最大值为 .（第14题图）三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17

4、（本小题满分10分）已知集合，函数的定义域为.（1）若，求集合；（2）若，求实数a的取值范围18（本小题满分12分）已知函数（，）错误！未找到引用源。的部分图象如图所示是函数图象上的两点，（1）求函数的解析式；错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。（2）若点是平面上的一点，且，求实数k的值.19（本小题满分12分）已知函数.（1）若点是角终边上一点，求的值；（2）若，求函数的最小值20（本小题满分12分）已知向量，.（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）已知当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.21（本小题满分12分）习近平总书记在十九大报告中指出，“要着力解决突出环境问题，持续实施大气污染防治行动”为落实好这一精神，市环保局规定某工厂产生的废气必须过滤后才能排放已知在过滤过程中，废气中的污染物含量（单位：毫克/升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系式为：（为自然对数的底数，为污染物的初始含量）过滤小时后检测，发现污染物的含量为原来的（1）求函数的关系式；（2）要使污染物的含量不超过初始值的，至少还需过滤几小时？（参考数据：）22（本小题满分12分）已知，当时，（