湖南省株洲县高中数学 第三章 三角恒等变换学案（无答案）新人教A版必修4（通用）

1、第三章 三角恒等变换两角和与差的正弦、余弦和正切公式（1）一、学习目标掌握用向量方法建立两角差的余弦公式.通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功能，为建立其它和（差）公式打好基础.二、重点解析探索得到两角差的余弦公式；三、自我测评1若-,则-一定不属于的区间是( )A.(-,) B.(,) C.(-,0) D.(0,)234利用差角余弦公式求的值.四、疑惑摘要预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记录下来，与同学或老师探讨。两角和与差的正弦、余弦和正切公式（2）一、学习目标理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应

2、用.二、重点解析两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用 三、自我测评1由两角差的余弦公式，怎样得到两角差的正弦公式呢？2.不查表求cos75,tan105的值.3.不查表求cos75,sin105的值.4设(0,),若sin=,则2sin(+)等于( )A. B. C. D.4四、疑惑摘要预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记录下来，与同学或老师探讨。两角和与差的正弦、余弦和正切公式（3）一、学习目标1、理解两角和与差的余弦、正弦和正切公式，体会三角恒等变换特点的过程；2、掌握两角和与差的余弦、正弦和正切公式的应用及类型的变换二、重点解析两角和、差正弦和正切公式的运用三、自我测评1在ABC

3、中，则ABC为（ ）A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D等腰三角形2化简下列各式：（1）sinx+cosx; （2）cosx-sinx.3（ ） A 0 B2 C D4已知，求四、疑惑摘要预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记录下来，与同学或老师探讨。两角和与差的正弦、余弦和正切公式（4）一、学习目标以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用.二、重点解析以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式。三、自我测评1. 若,则cos+sin的值为( )A. B. C. D.2. 下列各式中,值为的是( )A.2s

4、in15-cos15 B.cos215-sin215 C.2sin215-1 D.sin215+cos2153在ABC中,cosA=,tanB=2,求tan(2A+2B)的值.4.若cos(+x)=,x,求的值.四、疑惑摘要预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记录下来，与同学或老师探讨。简单的三角恒等变换（1）一、学习目标1、通过二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦、正切公式，体会化归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想，提高学生的推理能力。2、理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并会利用公式进行简单的恒等变形，体会三角恒等变形在数学中的应用。3、通过例题的解答，引导学生对变换对象目标进

5、行对比、分析，促使学生形成对解题过程中如何选择公式，如何根据问题的条件进行公式变形，以及变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识，从而加深理解变换思想，提高学生的推理能力二、重点解析引导学生以已有的十一个公式为依据，以推导积化和差、和差化积、半角公式的推导作为基本训练，学习三角变换的内容、思路和方法，在与代数变换相比较中，体会三角变换的特点，提高推理、运算能力三、自我测评1试以表示2.已知，且在第三象限，求的值。3已知sin+cos=,且,则cos2的值是_.4.若sin=,在第二象限,则tan的值为( )A.5 B.-5 C. D.四、疑惑摘要预习之后，你还有哪些没有弄清的问题

6、，请记录下来，与同学或老师探讨。简单的三角恒等变换（2）一、学习目标1、通过三角恒等变形，形如的函数转化为的函数；2、灵活利用公式，通过三角恒等变形，解决函数的最值、周期、单调性等问题。二、重点解析三角恒等变形的应用。三、自我测评1： ；2化简:sin50(1+tan10).3若-=,则sinsin的最大值是（ ）A. B. C. D.14已知函数（1）求的最小正周期，（2）当时，求的最小值及取得最小值时的集合四、疑惑摘要预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记录下来，与同学或老师探讨。简单的三角恒等变换（3）一、学习目标抓住角、函数式得特点，灵活运用三角公式解决一些实际问题二、重点解析和、差、倍角公式的灵活应用及运用三角公式解决一些实际问题三、自我测评1已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的最大值以及取得最大值时的值。2函数是( )A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的偶函数C、最小正周期为的奇函数 D、最小正周期为的偶函数3周长为2时，求PCQ的大小.4已知直线l1l2，A是l1，l2之间的一定点，并且