贵州省贵阳清镇高中数学 第三章 函数的应用 3.1.2 用二分法求方程的近似解教学案（无答案）新人教A版必修1（通用）

1、3.1.2用二分法寻找方程的近似解学习方法的使用说明和指导1、认真自学P89P91教材，牢记基础知识，找出教材实例，努力完成学习计划练习，掌握基本问题，然后再复习教材进行提问。2.按时完成，写标准，高效学习，充满激情地投资。3.组长应该在课堂讨论中组织有效的讨论，以便互相学习，互相帮助。I .学习目标1.通过具体例子理解二分法的概念及其使用条件。(要点)2.明白二分法是求方程近似解的常用方法，你可以借助计算器用二分法求方程的近似解。(困难)3.一个函数在给定区间内的零点将通过二分法计算，从而得到方程的近似解。第二，以问题为导向的学习(自学完课本后，请回答以下问题)教科书整理了二分法的概念和用二

2、分法求函数f(x)的零近似值的步骤阅读教材P89P90“例2”，完成下列问题。1.二分法的概念对于函数y=f(x)，它在区间a，b中是连续的和常数，使区间的两个端点，然后得到零点的近似值的方法叫做二分法。函数的零点和对应的方程根之间的关系可以用二分法求解。2.用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤(1)确定区间a，b，验证并给出精度；(2)找出区间(a，b)的中点C；(3)计算f(c)；(1)如果，那么c是函数的零点；如果f (a) f (c)为0，则让b=c(此时为零x0 );如果f (c) f (b)为0，则让a=c(零x0).(4)判断是否达到精度，即如果达到精度，则得到零近似A(或B)

3、；否则，重复(2) (4)。判断(键入“”正确，“”不正确)(1)由二分法得到的方程的解是近似解。()(2)函数f (x)=| x |可用于寻找零点。()(3)当用二分法得到函数零点的近似值时，在每个区间被等分后，零点必须在正确的区间内。()第三，合作与探索例1: (1)已知函数f(x)的图像如图311所示，其中零的个数和可以用二分法求解的个数分别为()A.4，4 B.3，4C.5，4 D.4，3(2)在区间1，3中，用二分法求方程2x 3x-7=0的根，取区间的中点为x0=2，则下一个有根的区间为_ _ _ _ _ _ _。变体1:在以下函数中，零点可以通过二分法()找到例2:证明函数f (

4、x)=2x 3x-6在区间(1，2)中有唯一的零点，并找到这个零点(精度为0.1)变量2:求函数f (x)=x3 2x2-3x-6的正零点(精度为0.1)。示例3:使用二分法找到方程2x3 3x-3=0的正实近似解(精度为0.1)。变式3:用二分法(精确度为0.2)在1，2中找到2x x=4的近似解。参考数据：x1.1251.251.3751.51.6251.751.8752x2.182.382.592.833.083.363.67第四，法庭测试1.观察下列函数的图像，判断是()可以通过二分法找到它的零点。2.当用二分法求函数f(x)在(a，b)中的唯一零点时，精度为0.001，那么结束计算的

5、条件为()A.|a-b|0.1B.|a-b|0.001C.| a-b | 0.001d | a-b |=0.0013.当用“二分法”求解方程ln2x-6=0的近似解时，可以确定解的初始区间是()A.(2，3) B.(0，2) C.(1，2) D.(0，+)4.一个方程在区间d=(1，3)有一个不合理的根。如果这个根的近似值是通过二分法得到的，那么在将d等分后，得到的近似值可以精确到0.1。5.如果函数f(x)在(1，2)中有一个零点，如果零点的近似值满足0.01的精度，则间隔(1，2)应至少减半()A.5次，B6次，C7次，D8次6.当使用二分法近似方程ln (2x 6) 2=3x的根时，让f (x)=ln (2x 6) 2-3x，并使用计算器得到下表：x1.001.251.3751.50f(x)1.079 40.191