2013届人教A版理科数学课时试题及解析（22）正、余弦定理和三角形面积公式B

1、会话操作(22) B 第22课，余弦定理和三角面积公式时间：35分钟：80分钟1.如果已知锐角ABC的面积为3，BC=4，ca=3，则角度c的大小为()A.75b.60c.45d.302.如果ABC中的ab=，AC=1，b=30，则ABC的面积等于()A.b.c .或d .或3.图k22-1，2011年日本地震引发的海啸惨祸的搜索和救援现场，一只搜索救援犬向正北方向行进x m，发现生命迹象，然后向右移动105，10米，发现另一生命迹象，此时向右右转135，然后继续返回出发地，x=()图k22-1A.10m b.m c.m d.10m4.如果ABC中边a、b和c的另一侧分别为a、b和c，并且a=

2、，a=，b=1，则c为_ _ _ _ _ _ _ _ _。5在ABC中，如果a、b、c分别与a、b、c相反，并且a=2，sinb sinc=sinA，并且ABC区域为sinA，则a=()A.B. C. D.6.在ABC中，a，b，c分别与a，b，c相反，a，b，c是等差数列，b=30，如果ABC的面积为0.5，则b为()A.1 b.3 c.d.27.在ABC中，如果a，b，c是a，b，c的相对面，a，b，c对等比序列，如果a=60，则=()A.b.1 c.d8.在ABC中，如果3边的比率为a: b: c=2: 3: 4，则等于()A.b.2 C.-d-29.如果ABC中的a=3、cosC=，s

3、 ABC=4，则b=_ _ _ _ _ _ _ _。10在ABC中，如果a、b和c分别为a、b、C. a=、b=2、sinB+cosB=，则a的大小为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _11.在锐角ABC中，BC=1，b=2a的值等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，AC的范围等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _12.(13分钟)在ABC中，a，b，c的另一侧为a，b，c，(2c-a) cos b-bcosa=0。(1)如果b=7，a c=13，则查找此三角形的面积。(2)查找sinA+sin的值范围。13.(12点)在ABC中，a、b和c分别由内部a、b和c组成

4、，Sina cosa=2。(1)角a的大小；(2)给出了三个条件：a=2；b=45； c=B选择可以确定ABC的两个条件，写下你的选择，并以此为依据求出ABC的面积(只要写一个选择方案，就可以选择多种方案，以第一方案打分)。会话活动(22) b基础热身1.b 解析为ABC区域3，bccasinC=3，sinC=。如果和ABC是锐角三角形，则选择c=60，b。2.d 解析通过正弦定理实现=、sinc=、c=60或c=120。如果C=60，则a=90，sABC=ABAC=；C=120时，选择a=A=30，sABC=ABAC sin 30=d3.c 分析在ABC上，ABC=75，ACB=45，BC=

5、10，BAC=60，ab=。4.2 解析由正弦定理表示=，sinb=。和ab，也就是说，如果是AB，则b=，c=-(a b)=。c=2。提高能力5.b 解析由sinb sinc=Sina和正弦定理确定b c=a=2，B2 C2=12-2bc。ABC的面积是sinA，BC Sina=Sina，bc=，因此，cosa=、A=。6.c 解析是问题，2b=a c，s ABC=AC=AC=2，因此a2 C2=4b 2-4。余弦定理得到B2=a2 C2-2 ACB=b=c7.d 分析因为a，b，c对等比数列=，所以=sinb=sinb=Sina=sin60=，d .8.b 解析是已知的a: b: c=2:

6、 3: 4，a=2m，b=3m，c=4m cosc=-。如果正弦定理=2rSina=、sinb=、sinc=、=2，因此选择b。9.2 分析 875cosc=，sinc=，S ABC=4，即ABS Inc=4，b=2。10.解决方法是sinb cosb=sin=，获取数=1，因此b=。由正弦定理确定=、Sina=，因此a=或(舍去)。11.2(，)分析通过正弦定理得出=，即=，=2。ABC是锐角三角形，0 a ，0 2a ，0 -3a a ，AC=2在cosa中接收AC的值的范围为(，)。12.回答由已知正弦定理(2sinc-Sina) cos b-sinb cosa=0，也就是说，2sinc cosb-sin (a b)=0。在ABC中，sin (a b)=sinc、Sinc (2 cos b-1)=0。c(0，)，sinc0，b=60，因为2 cos b-1=0。(1)由余弦定理B2=a2 C2-2acco s60=(a c) 2-3ac，即72=132-3ac，AC=40，因此ABC面积s=AC sinb=10。(2)