五年级上学期数学知识点总结

1、上学期五年级数学知识点综述第一单元分数乘法1.十进制整数乘法：意思是一个简单的运算，找到几个相同的加数之和。例如，1.53表示1.5的倍数或三个1.5之和的简单计算。计算方法：先将小数展开成整数；根据整数乘法定律计算乘积；看看因子中的几个小数，从产品的右侧数点计算小数点。2.十进制数乘以十进制数：的意思是找到这个数的分数。例如，1.50.8就是找出1.5的十分之八。1.51.8是1.5的1.8倍。计算方法：先将小数展开成整数；根据整数乘法定律计算乘积；看看因子中的几个小数，从产品的右侧数点计算小数点。注：在计算结果中，应去掉小数部分末尾的0，以简化小数部分；当小数位数不够时，应该用0来表示。3

2、.规则：用一个大于1的数乘以一个数(0除外)，乘积大于原始数；如果一个数(0除外)乘以一个小于1的数，则乘积小于原始数。4.求近似值一般有三种方法：(1)舍入法；输入一种方法；(3)去尾法5。计算钱的数量，并保留两位小数，表示点数已经计算好了。保留一个小数位，表示计算出的角度。6.(P11)四位小数的运算顺序与整数相同。7、运行规律和性质：加法：加法交换a b=b a加法组合法则(a b) c=a (b c)减法：减法性质a-b-c=a-(b c) a-(b c)=a-b c乘法：乘法交换定律：ab=ba乘法组合定律：(ab)c=a(bc)乘法分布定律：(AB)C=AC(BC)(A-B)C=A

3、C-BC除法：除法性质abc=a(bc)第二单元位置数字对(a，b)a表示哪一列B表示哪一行，哪一列，水平数字和垂直数字第三单元十进制除法1.分数除法的意义：知道两个因子和其中一个因子的乘积并找到另一个因子的运算。例如，0.60.3意味着两个因子0.6和一个因子0.3的乘积是已知的，并且计算另一个因子。2.十进制除以整数的计算方法(P16):小数被整数除，然后被整数除去除。商的小数点应该与被除数的小数点对齐。整数部分不足以除，商为0，加上小数点。如果有余数，加0并除。3.除数为十进制的除法计算方法：先将除数和被除数按相同倍数展开，使除数成为整数，然后按除数为整数的十进制除法规则计算。注意：如果

4、红利位数不够，在红利结束时用0补足。4.在实际应用中，分数除法得到的商也可以根据需要保留一定的小数位数，并可以得到商的近似值。5.更改部门规则：商的不变性：被除数和除数同时以相同倍数(除了0)膨胀或收缩，商保持不变。除数不变，被除数增大，商增大。除数不变，除数减小，商增大。6.循环小数：一个数的小数部分，从某个位置开始，一个数或几个数依次重复出现。这种小数称为循环小数。循环部分：循环小数的小数部分，是一个依次重复出现的数字。例如，6.3232 的循环部分是32.7，小数位数是有限小数，称为有限小数。小数位数是无限小数，称为无限小数。第四单元可能性1.可能性：当所选选项中有两个或更多选项时，这些

5、选项都是可能的。肯定：如果选择的选项只有一个选项，这个选项肯定会发生。不可能：如果所选选项不存在，则不可能。2.最大的比例是最有可能的，最小的比例是最不可能的。可能性取决于数量。第五单元简单方程1.在包含字母的公式中，字母中间的乘法符号可以写成，也可以省略。加号，减号，除法等式的左右两边同时加、减、乘、除同一个数(除了0)，等式仍然成立。5.十个数量关系加法：总和=加数加数1加数=总和-2加数减法：差=减数分裂差=减数分裂差=减数分裂差乘法：乘积=因子因子一因子=乘积另一因子除法：商=被除数=商除数=被除数6.所有的方程都是相等的，但不是所有的方程都是相等的。7.方程式的测试过程：方程式的左侧

6、=.这个方程的解是一个数；求解方程计算过程。=等式的右边，所以X=是等式的解。第六单元多边形的面积1.公式矩形：周长=(长和宽)2个字母公式：C=(a b)2长=周长2-宽；宽度=周长2-长度面积=长度和宽度字母公式：S=ab正方形：周长=边长4个字母公式：C=4a面积=边长字母公式：S=a平行四边形：平行四边形面积=底部高度字母公式：S=ah三角形：三角形面积=底部高度2字母公式：S=ah2底部=区域2高；高度=区域2底部梯形：梯形面积=(上底和下底)高度2个字母公式：S=(a b)h2上鞋底=区域2高度-下鞋底，下鞋底=区域2高度-上鞋底；高度=区域2(上底部和下底部)2.平行四边形面积公

7、式的推导：剪切、拼写和平移(平行四边形可以转换成矩形；矩形的长度等于平行四边形的底部；矩形的宽度等于平行四边形的高度；)(因为矩形面积=长度和宽度，平行四边形面积=底部高度。矩形的面积等于平行四边形的面积)3.三角形面积公式的推导：旋转(两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底部相当于三角形的底部；平行四边形的高度等于三角形的高度)(因为平行四边形面积=底部高度，三角形面积=底部高度2，平行四边形面积等于两倍三角形面积)4.梯形面积公式的推导：旋转两个相同的梯形可以组合成一个平行四边形。平行四边形的底部等于梯形上下底部之和。平行四边形的高度等于梯形的高度。平行四边形的面积等于梯形

8、的两倍，(因为平行四边形面积=底部高度，梯形面积=(上底部和下底部)高度2)5。底部高度相等的平行四边形面积相等；底部相等、高度相等的三角形面积相等；等底等高平行四边形的面积是三角形的两倍。第七章数学广角植树问题1.只种植一端(密植问题)，如图所示：或者间隔数=树间隔长度=全长间隔长度=间隔数=全长间隔长度2.两端种植：如图所示：间隔号1=长树间隔号=全长全长区间长度=区间数全长区间数=区间长度1=树数全长(树-1)=区间长度2.两端无负载如图所示：间隔数-1=长间隔树数=全长全长间隔长度=间隔数=间隔长度-1=树数(树1)=间隔长度基础知识为了更直观，我们用图解法来说明。树由点表示，而沿线的

9、树由线表示，从而将植树问题转化为未闭合或闭合线上的“点”与两个相邻点之间的线段数之间的关系。当未闭合线的两端都有“点”时，“点数”=“线段数”1。一座桥有30米长，两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯桥的尽头有多少盏灯？从一件事来看，莱特伊尔知道许多其他的事情。1.学校前面的一条路有42米长。树木从始至终被种植，每7米种一棵树。总共能种多少棵树？问题二当未闭合线的一端只有一个“点”时，“点数”=“线段数”。从小林家门口到路边有一条40米长的小路。小林想在路边每隔两米种一棵树将种植多少棵树？问题三当非闭合线的两端没有“点”时，“点”1.学生们沿着一段公路的一边植树，每隔5米。从公路的一端到另一端总共种了155棵树(两端都没有种树)。这段公路有多长？在闭合线上，“点号”=“线段号”。圆形水池的周长是60米。如果你在这个戒指上每隔3米放一盆花，你总共可以放多少盆花？从一件事来看，莱特伊尔知道许多其他的事情