高中数学 第二章 函数 2.2 对函数的进一步认识 2.2.2 函数的表示法学案（无答案）北师大版必修1（通用）_第1页
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文档简介

1、2.2.2函数表示法自学目标1.理解表达函数的基本方法有三种：图像方法、列表方法和分析方法。理解函数关系的三种表达方法是内在联系的，在特定条件下可以相互转换。2.理解寻找函数分析公式的几种基本方法，就能找到简单函数的分析公式。理解简单段函数的性质和应用。知识要点1.使用表示函数的方法，通常是：分析方法、列表方法和图像方法。在表示函数的基本方法中，列表方法是直接列表显示函数，图像方法是直接映射表示函数，分析方法是通过函数分析表达式表示函数。寻找函数的解析公式通常有三种情况。根据实际问题建立函数关系。已知函数的类型寻找函数的解析公式。用替换方法寻找函数的解析公式。3.区段函数在域的不同部分具有不同

2、分析表达式的函数通常称为段函数。注意：分段函数是函数，而不是几个函数。分段函数的范围是不同值范围的并集。范围是值范围的并集案例分析范例1。购买饮料x听音所需的钱是y元。每次听2元，分别尝试用分析方法、列表方法、图像方法用x()表示y的函数，并表示该函数的价值。范例2 .(1)已知的f(x)是函数，是求f(f(x)=4x-1，f(x)的表达式。(2)求已知f(2x-3)=x 1，f(x)的表达式；范例3 .画出函数的图像，找到它，标题更改创建函数图像可变问题创建函数f(x)= x 1 x-2的图像更改标题查找函数f(x)= x 1 x-2的价值域变量标题函数f(x)= x 1 x-2图像，存在的

3、图像，f()=？通过分类讨论，将解析式变成了没有绝对值的公式。F(x)创建图像如图所示，的范围为，因此不存在范例4 .已知函数(1) f(-3)，ff(-3)；(2)寻找f(a)=，a值。课堂练习1.用长度为30厘米的铁丝创建矩形，并将矩形面积s()表示为矩形面长度x(cm)的函数，以绘制函数的图像。2.如果f(f(x)=2x-1，其中f(x)是函数，找到f(x)的解析表达式。3.寻找已知f (x-3)=，f(x 3)的表示式。4.根据y=f(x)()的图像创建y=f(x)的解析表达式，如图所示。归纳反映1.表达函数关系的方法主要有三种：分析方法、列表和图像方法。这三种标记各有优缺点。仅由分析表达式表示的对应关系不能误认为是函数。2.函数的解析公式是函数的一般表示，要求两个变量之间的函数关系，一个要求它们之间的对应规律，另一个要求函数的定义域。3.无论使用什么方法来表示函数，都不能忽略函数的域。对于碎片整

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