黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2020学年高一数学6月月考试题（通用）

1、2020学年度下学期6月月考高一数学试题第I卷（选择题）一、单选题 (每小题5分，共60分)1.已知全集为，集合，则（ ）A B C D 2.函数的图象大致是 ( ) A B C D3.在各项均为正数的等比数列中，若，则公比=A B2 C D4.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A若，则B若，且，则C若，则D若，则5.，则（ ）A.B.C. D. 6.已知，则向量与向量的夹角是（ ）A B C. D7.已知x0，y0，且，则x+4y的最小值为（）A4 B C D58.已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ）.A3 B2 C

2、4 D 9.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）BA（第10题）A向右平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位10.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为( ) A B C D11.若函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是( )A B或 C D 12.在中， 所对的边长分别是满足，则的最大值是() A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题 (每小题5分，共20分)13. ，则B= _14.经过点M(2，m)、N(m，4)的直线的斜率等于1，则m的值为_15.已知一个圆锥的母线长为2，侧面展开图是半圆，则

3、该圆锥的体积为 .16.已知正四棱锥，其底面边长为2，侧棱长为，则该四棱锥外接球的表面积是 三、解答题 (共70分)17(本小题10分) 已知不等式的解集是（1）若，求的取值范围；（2）若，求不等式的解集18(本小题12分)19(本小题12分)20(本小题12分) 21(本小题12分)如图，在四棱锥中，平面平面，.ADEBC（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成的角的正切值.22(本小题12分)已知数列是首项为，公比为的等比数列，设，数列 。（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前n项和Sn；（3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.6月月考试卷答案一、选择题1.D 2.A 3.A 4

4、.C 5.D 6.A7.C 8.B 9.D 10.D 11.B 12.C13. 14.1 15. 16.917.（10分）解：（1）， 4分 （2），是方程的两个根，由韦达定理得 解得 8分 不等式即为：其解集为 10分 18.（12分）12分 12分19. （12分）解：（）向量=（sinx，cosx），=（cos（x+）+sinx，cosx），f（x）=sinxcos（x+）+sin2x+cos2x=sinxcosxcossinxsinxsin+1=sinxcosxsin2x+1=sin2x+1=（sin2x+cos2x）+=sin（2x+）+， 4分令2k2x+2k+，kZ，解得kxk+

5、，kZ，故f（x）的增区间为k，k+，kZ； 6分（）由f（）=sin（2+）+=sin（+）cos（+）+，8分又，且，sin（+）=， 10分f（）=+=+ 12分20.解：证明：连接A1B，设A1BAB1 = E，连接DE. AA1=AB 四边形A1ABB1是正方形，E是A1B的中点， 又D是BC的中点， DEA1C. DE平面AB1D，A1C平面AB1D， A1C平面AB1D. 6分（）由体积法12分21.（1）连结，在直角梯形中，由，得，由得，即，又平面平面，从而平面.（2）在直角梯形中，由，得，又平面平面，所以平面.作于的延长线交于，连结，则平面，所以是直线与平面所成的角.在中，由，得，在中，得，在中，由，得，所以直线与平面所