黑龙江省齐齐哈尔市高中数学 2.3 直线与平面垂直及其性质平面与平面垂直的判定与平行领学案（无答案）新人教A版必修2（通用）

1、直线与平面垂直的判断与性质，平面与平面垂直的判断与性质研究目标1.利用判断定理可以证明直线垂直于平面，平面垂直于平面2.理解并掌握垂直于平面的直线、垂直于平面的平面的性质3.能够在几何图形中画直线和平面之间的角度，以及平面之间的角度。研究怀疑研究建议你能预先掌握的1.垂直于平面的直线的定义：如果直线垂直于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、 _ _ _ _2.垂直线和平面的判定定理如果一条直线和两条_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.如何用符号语言表达直线垂直于平面的判断定理4.制作直线与平面形成的角度：(进一步指出直线与平面形成的角度范围)5.二面角的定义：一个由_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

3、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _组成的数字6.二面角的平面角和直二面角(1)如果在二面角的边上取一个点o，以该点o为垂直脚，使射线OA和OB在半平面内垂直于边l，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _称为二面角的平面角。(2)平面角为_ _ _ _ _ _的二面角称为直二面角。7.垂直于平面的平面定义：一般来说，两个平面相交，如果它们形成的二面角

4、为_ _ _ _ _ _ _，则称这两个平面互相垂直。8.平面垂直于平面的判定定理：一架飞机_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _9.如何用符号语言表达两个平面垂直的判断定理？10.直线垂直于平面的性质定理：两条直线垂直于同一平面。11.如何用符号语言表达直线垂直

5、于平面的性质定理12.平面垂直于平面的性质定理：两个平面是垂直的，然后是一条垂直于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的直线和另一个平面_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。如何用符号语言表达平面垂直于平面的性质定理：询问点1垂直线和平面的判断合作调查和典型案例分析例1。如图所示，已知在ABC中，ACB=90,SA平面ABC,ADSC在d中，并证明了：AD平面SBC。课堂测试1.如图所示，已知ABC是一个正三角形，EA和CD垂直于平面ABC，ea=ab=2a，DC=a，f是BE的中点，3360验证(1)FD平面ABC(2)AF飞机教育局。摘要查询点2直线

6、和平面形成的角度合作调查和典型案例分析例2。在三棱镜ABC-A1B1C1中，边长相等，侧边垂直于底面，点d是侧表面BB11C 1的中心，所以AD与平面BB11C 1的夹角为()。公元前30年，公元前45年，公元60年课堂测试2.如果底部ABCD是已知的，底部ABCD是菱形的，那么由BC和PD形成的角度。3.如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，ab=BC=2，aa1=1，那么由BC1和平面BB1D1D形成的角度的正弦值是()。询问点3平面与平面垂直的判定定理合作调查和典型案例分析例3。在四棱锥p-ABCD中，底面是边长为a的正方形，侧边PD=a，pa=PC=a，(1)验证：PD飞机a

7、bcd；(2)验证：PAC飞机pbd；课堂测试在p-ABC，PAPB，PBPCPA是众所周知的。如右图所示，在p-ABC的四个面中，有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。询问点4寻找二面角的方法合作调查和典型案例分析例4。四边形ABCD是正方形，平面，和，(1)找出二面角的大小(2) Fi查询点5垂直线和平面的性质定理合作调查和典型案例分析例5。如图所示，在一个立方体中，M是AB的中点，n是c的中点，MN平面证明：(1)MN (2)M是AB的中点询问点6垂直面的性质定理合作调查和

8、典型案例分析例6。如图所示，在正四面体的P-ABC中，D、E、F、E和F分别是ab、BC和ca的中点，以下四个结论都是无效的()A.BC飞机PDF B.DF飞机PAE C飞机PDF飞机ABC D飞机PAE飞机ABC课堂测试6.在立方体ABCD-A1B1C1D1中，m和n分别是bc1和cd1的中点，所以下面的说法是错误的()A.锰垂直于CC1。锰垂直于交流电。重心与重心平行。锰与铝平行1.让它是两条不同的直线和两个不同的平面，给出下列条件，我们就可以得到。 在下列命题中，正确的一个是()(1)如果一条直线垂直于平面中的两条直线，则该直线垂直于该平面。通过直线l外的点p，只有一个平面垂直于直线l

9、.如果三条共线彼此垂直，则其中一条线垂直于由另外两条线确定的平面。垂直于角度两侧的直线必须垂直于角度平面。所有通过垂直于直线A的点A的直线都在通过垂直于直线A的点A的平面内.A.公元前2年3月4日至5日3.如图所示，SABCD底部为正方形，SD底部为ABCD，并给出以下结论：acsb；AB平面SCDsa与平面ABD的夹角等于SC与平面ABD的夹角；ACSO.正确结论的序号是。4.如果平面之外的点P与三角形的三个顶点之间的距离等于 ABC，那么点P在中的投影必须是ABC的(A)(a)外部，(b)内部，(c)重心和(d)上面都是错误的5.如图所示，穿过正方形ABCD的顶点a被视为PA平面ABCD，

10、如果pa=ab=a，则由平面PAB和平面PCD形成的二面角为_ _ _ _ _ _。6.PBPCPA的PAPB以三角金字塔闻名。如右图所示，在三角金字塔的四个面中，有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。在立方ABCD-A1B1C1D1中，(1)直线A1B与平面ABCD形成的角度为_ _ _ _ _ _ _；(2)直线A1B与平面ABC1D1形成的角度为_ _ _ _ _ _ _ _；(3)直线A1B与平面AB1C1D形成的角度为_ _ _ _ _ _。8.如图所示，平面ABC平面ABD,ACB=90，CA=CB，ABD为正三角形，因此二面角C-BD-A的平面角