2020学年第一学期浙江省温州平阳一中高三数学期中考试卷(文、理二套)（通用）

1、2020学年第一学期平阳一中高三数学期中考试卷（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1复数在复平面上对应的点位于A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2含有三个实数的集合可表示为的值为A0B1C1D3设N（0，1），且p(-33)=0.9974，则p(3)=A.0.9974 B.0.0026 C.0.0013 D.0.00034下列各函数的导数，（1） （4），其中正确的有A0个 B1个C2个D3个5函数的定义

2、域为开区间，导函数 在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点A1个 B2个 C3个 D 4个6设函数 ，则 A只在处不连续 B只在处不连续C在和处均不连续 D在定义域处处连续7. 要得到函数y=3f(2x +)的图象，只须将函数y=3f(2x)的图象 A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位8. “”是“函数在区间1, +)上为增函数”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9若函数的图象关于点（）对称，且存在反函数，若=0，则A1 B1 C2 D210已知函数的定义域是 值域是，则满足条件的整数数对共有 A2个 B5个 C6个 D

3、无数个 2,4,6第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分， 答案填在答题卷中相应横线上11. _.12某一随机变量的概率分布如下表，且，则为 0123P0ab0 13函数的定义域是_ 14.若函数在，内是减函数，则的取值范围是 15在区间上的最大值是 16、已知函数若实数a满足af(a1)0，则a的取值范围是。17.给出下列四个命题：函数（且）与函数（且）的定义域相同；函数与的值域相同；函数与都是奇函数；函数与在区间上都是增函数，其中正确命题的序号是_。（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题：本大题共5小题，共72分。18. （本小题满分14分）已知集

4、合A=，集合B=，求AB，AB。19. （本小题满分14分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为 （）记甲击中目标的次数为，求的概率分布及数学期望E；（）求乙至多击中目标2次的概率；（）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.20（本小题满分14分）已知函数的图象经过点（0，1），且在处的切线方程是。(1)求的解析式；（2）求的单调递增区间。21(本题满分15分) 已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称.（1）求函数的解析式（2）若=+，且在区间（0，上的值不小于，求实数的取值范围.22(本题满分15分)对于函数f（x），若存在x0R，使f（x0）=x0

5、成立，则称x0为f（x）的不动点.已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+（b1）（a0）.（1）当a=1，b=2时，求函数f（x）的不动点；（2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B两点关于直线y=kx+对称，求b的最小值.学校_ 班级 学号（会考号）_ 姓名座号装订线2020学年第一学期高三数学期中考答题卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

6、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的题号12345678910答案二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分， 答案填在答题卷中相应横线上11. _ 12. _ 13. _14. _ 15. _ 16. _17. _ 三、解答题：本大题共5小题，共72分。18. （本小题满分14分）已知集合A=，集合B=，求AB，AB。19. （本小题满分14分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为 （）记甲击中目标的次数为，求的概率分布及数学期望E；（）求乙至多击中目标2次的概率；（）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.20（本小题满分14分）已知函数的图象

7、经过点（0，1），且在处的切线方程是。(1)求的解析式；（2）求的单调递增区间。21(本题满分15分) 已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称.（1）求函数的解析式（2）若=+，且在区间（0，上的值不小于，求实数的取值范围.22(本题满分15分)对于函数f（x），若存在x0R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点.已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+（b1）（a0）.（1）当a=1，b=2时，求函数f（x）的不动点；（2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上A、B两点的横坐标是函数f（x）的不

8、动点，且A、B两点关于直线y=kx+对称，求b的最小值.参考答案（理科）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1D 2. C 3C 4C 5A 6A 7 8A 9A 10B 2,4,6第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共7小题，共28分，把答案填在题中的横线上。11 12 0 13 14 15 2 16 17三、解答题：本大题共5小题，共72分18. （本小题满分14分）解：依题意得 3 0 xR 7 10 1419. （本小题满分14分）解：（I）的概率分布如下表：0123P或 5（II）乙至

9、多击中目标2次的概率为 9（III）设甲恰比乙多击中目标2次为事件A,甲恰击中目标2次且乙恰击中目标0次为事件,甲恰击中目标3次且乙恰击中目标1次为事件,则为互斥事件.所以,甲恰好比乙多击中目标2次的概率为. 1420. （本小题满分14分）解：（1） 2分把代入得，切点为（1，依题意有， 解得， 7分（2），由得或则的单调递增区间为，0）、， 14分21. （本小题满分15分）解：（1）设图象上任一点坐标为，点关于点A（0，1）的对称点在的图象上 3分即 7分 （2）由题意 ，且（0， ，即， 11分令，（0， （0，时， 15分22解：解：（1）f（x）=x2x3，因为x0为不动点，因此有

10、f（x0）=x02x03=x0所以x0=1或x0=3，所以3和1为f（x）的不动点. 2分（2）因为f（x）恒有两个不动点，f（x）=ax2+（b+1）x+（b1）=x，ax2+bx+（b1）=0（），由题设b24a（b1）0恒成立，即对于任意bR，b24ab+4a0恒成立，所以有（4a）24（4a）0a2a0，所以0a1. 7分（3）由（）式，得，由题设k=1，即y=x+，设A、B的中点为E，则E（），因为xE=yE，所以 10分所以有b=，因为0a1.当且仅当2a=时，即a=时，b取得最小值，其最小值为 15分 2020学年第一学期平阳一中高三数学期中试卷一、选择题1下列函数中没有反函数的

11、是Ay=2x By=x2 C D2命题：“若，则”的逆否命题是A若，则 B若，则C若，则 D若，则3若实数a、b、c成等比数列，则函数的图象与x轴交点的个数为A0B1C2D0或14下列各式中，值为的是ABCD5在等差数列中，若，是数列的前n项和，则的值为 （A）48 (B)54 (C)60 （D）666要得到函数的图象，只需将函数的图象A左移个单位B左移个单位 C右移个单位 D右移个单位 7函数y=的图象如左图所示，则的示意图是8若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是Am1B1m0Cm1 D0m19已知函数，且的前n项和为Sn，则S10等于A10B0C10D10010已知定义域为R的函数

12、上为减函数，且函数为偶函数，则ABCD二、填空题11如果集合的真子集的个数是 12. 在等比数列中，若且，则的值为 。13若等于 14观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有 个小正方形。15.已知对任意的都成立，且，则 16定义在(,)上的偶函数f(x)满足f(x+1)f(x)，且在1,0）上是增函数，下面关于f(x)的判断：f(x)是周期函数；f(x)的图象关于x=1对称；f(x)在0,1上是增函数f(x)在1,2上为增函数f(2)=f(0)其中正确的判断是.（把你认为正确的判断都填上）17规定一种运算：，例如：12=1，32=2，则函数的值域为 . 学校_ 班级 学号（会考号）_

13、姓名座号装订线 2020学年第一学期高三数学期中答题卷（文）一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二填空题（本大题共7题，每小题4分，共28分）11 ； 12. ；13 ； 14. ；15 ； 16. ；17 。三解答题（本大题共5题，共72分.）18(本小题满分14分) 已知全集求：（1）求 （2）如果，试求实数的取值范围19（本小题满分14分）已知函数 （1）求的最大值及最小正周期；（2）若锐角满足，求的值 20（本小题满分14分）已知函数，又成等比数列。（1） 求函数的解析式；（2） 设求数列前n项和。21（本小题满分14分）已知函数 （1）若的

14、图象有与x轴平行的切线，求b的取值范围. （2）若在x=1时取得极值，且恒成立，求c的取值范围.22（本小题满分16分）设函数f（x）的定义域为R，当x0时，f（x）1，且对任意的实数x，yR，有f（x+y）=f（x）f（y） （1）求f（0），判断并证明函数f（x）的单调性； （2）数列an满足a1=f（0），且求an通项公式。当a1时，不等式对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围。高三数学（文）参考答案一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案BDADBACB CD二填空题（本大题共7题，每小题4分，共28分）11. 15 12. 8. 1314. 28 15 2020 16. 17. 三. 解答题（本大题共5题，共72分.）18 解：（1） 2分 4分 6分 （2）9分12分 可求得实数的取值为 14分19 解：（） 4分故的最大值为；5分最小正周期 7分（）由得，故 又由得，10分故，解得 12分从而 14分20.解(1) 成等比数列则 即3分 6分函数的解析式是 7分(2) 9分 14分21解：（1） 设切点则点的切线斜率 2分 6分（2）时取得极值 x=1的方程=0的一个根b=2 由8分当上单调递增，在1，