2020学年高三数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题 理（C卷）（通用）

1、2020学年高三数学前学期期末复习准备的正确复习模型理论(c卷)考试时间： 120分总分： 150分注意事项：1 .在回答前填写自己的名字、班级、考试号码等信息2 .请在提问卡上正确填写回答一、单选题(每个小题5分，共60分)1 .对于集合，子集的数量为()a .个b .个c .个d .个【回答】d【分析】即子集的数量选择d2 .如图所示，正方形内获得的图形来自BMW汽车目标的内侧部分，正方形内的内接圆中的黑色部分和白色部分连接正方形对边的中点成为轴对称，在正方形内稍微随机，该点从黑色部分取得的概率为()3A. B. C. D【答案】c3 .设虚数单位，如果多个实部和虚部的和，定义域为()A.

2、 B. C. D【回答】a4 .已知函数单调且函数图像对称，数列为没有公差的等差数列，且前项之和为()A. B. C. D【回答】d【解析】因为函数的图像是对称的，所以函数的图像是对称的，因此，前项之和选择d。点眼：1.在解决等差数列相关问题时，可发掘隐含条件，利用性质，特别是性质“m n=p q时am an=ap aq”，减少运算量，提高解题速度。2 .等差数列的性质，一是通项式的变形，二是等差中项的变形，三是前面的n项和式的变形。 根据主题条件，认真分析，发现具体的变化特征，就能找到解决问题的突破口5 .已知函数是上面的偶函数，那时全部都有，甲乙PS【答案】c【解析】必须有理由、时间、以上

3、单调减少选择c6 .如果是，展开式的常数项是A. 8 B. 16 C. 24 D. 60【答案】c7 .金字塔的三个视图如图所示，金字塔的总面积(单位： )是()A. B. C. D【回答】d【解析】几何的总面积选择d8 .大约在公元263年，中国数学家刘惠发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形的面积可以无限接近圆的面积，并建立了“切圆术”。 “切圆术”刘惠得到了圆周率为小数点后2位的近似值3.14，这是着名的“惠率”。 利用刘惠的“切圆术”思想设计的程序框图，输出值如下(参考数据： sin15=0.2588，sin7.5=0.1305 )。A. 12 B. 18 C. 24 D. 32

4、【答案】c9 .已知函数给出以下命题：函数的最小正周期函数关于对称函数关于对称函数的值域，其中正确的命题数是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【回答】d【解析】的周期很明显灬灬正确灬正确。，点眼：复杂的函数求对称中心，如果函数满足则为对称中心，如果函数满足则为对称轴在此，学生必须很清楚函数的对称性，把具体的函数代入计算中得到公式，公式成立的条件是常数和包含自变量的公式的对应相等，最后得到答案。10 .已知点，是抛物线()上的点，是抛物线的焦点，并且抛物线的方程式是()A. B. C. D【回答】b根据题意，从抛物线的定义可以看出所以，抛物线方程式选b11 .如果是的话，的大小关系是()

5、甲乙PS【回答】d12 .如果满足已知数列，则以下结论是正确的()a .只是正整数有限，b .只是正整数有限c .数列是增加数列d .数列是减少数列【回答】d因为可以根据题意设置数列。=、理由所以，首先是公比的等比数列AB不正确，公比绝对值也小于1，所以c、=、易懂的数列是增加数列，减少、减少，所以选择d点眼：考察数列的创新问题很难，只要根据数列的性质来分析答案就行了二、填补问题(每个小题5分，共计20分)13 .已知向量包括：【回答】从问题中得到14 .如果变量满足限制条件，则在_ _ _ _ _ _ _的范围内【回答】【解析】不等式组表示的可能域用阴影部分表示。直线通过可能区域内的点b (

6、-2，2 )时，直线轴上的切片最大，此时取最小值的双曲正切值。所以。因此，值的范围如下。15 .如图所示，点是的中点，点是线段的垂直二等分线上的一点，四边形是矩形，固定边，在平面内移动顶点，内接圆总是与线段的中点相接，在与直线相同的一侧，在移动中取最小值时，从点到直线的距离为_ .【回答】这是因为，设内接圆和AC、BC分别与点f、g、BE相接的中点为h .点c位于以a、b为焦点的双曲线的右支。如果以AB所在的直线为x轴，以ED所在的直线为y轴来制作平面直角坐标系，则如图所示因为b (2，0 )、d (0，3 )容易得到，所以点c位于双曲线的右分支上。2222222222222222222222

7、226点眼：本题的综合性很强，解题时首先从题意上分析点c的轨迹，从几何图形的性质中得到，从而在三点共线时得到最小值，这些地方都是解析几何与平面几何的关联非常紧密，解题时要充分考虑平面几何知识的运用。16、鲁班锁是中国传统的智能玩具，起源于古代汉族建筑中第一个榫孔结构，该三维插件内部的凹凸部分(榫孔结构)啮合巧妙，从外面看是严密缝合的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称。 从外观上看，六根等长的正四角柱体分为三组，通过榫孔，如图3所示，正四角柱体的高度高，底面的正方形边长在此，将鲁班链放入一个球形容器中，球形容器的表面积的最小值为_ (容器壁的厚度被忽略)。【回答】【点眼】把表面积最小的球形容

8、器看作其中两个正四角柱的外球，求出其半径，求出体积。3、解答问题(共计70分.第17-21题是必须考试问题，每个考生都要回答.第22、第23题是选考问题，考生要按要求回答.(1)必考问题(共计60分)17 .那么，角所朝向的边是各自的，并且(1)求出的值(2)如果在在线段上，求出的面积回答，回答。问题分析：将正弦定理转换为三角函数，重新化后简单地求出，向量方程式的平方耦合馀弦定理就可以解边长，从面积方程式求出面积即可所以面积是点眼：解决三角形中的角边问题时，要根据条件选择正馀弦定理，将问题统一为边的问题和角的问题，利用三角中的两角和差等式进行处理，特别是注意内角和定理的运用，关于三角形面积的最

9、大值问题时，要注意平均不等式的利用，特别是求角时，要分析角的范围，写出角的大小18 .如图所示，在三角柱中，侧面是已知的(1)寻求证据：平面(2)为棱上一点，当二面角的正弦值为时，求出线段的长度.18.()证书的解析(ii)2或3问题分析： (证明ABBC1，CBC1根据馀弦定理求出B1C，证明BCBC1，并利用与直线和平面垂直的判定定理证明C1B平面ABC(ii )通过ab、BC、BC1两个垂直轴.以b为原点，以BC、BA、BC1所在的直线为x、y、z轴来建立空间正交坐标系.求出相关点的坐标，求出平面AB1E的一个法线矢量，平面的一个法线矢量通过矢量的数积，的由此可知，两垂直，原点，某直线，

10、轴建立了空间直角坐标系。，命令，2222222222222222222把平面的法线向量，令、则、则平面，8756； 是平面的法线向量因为两边平方简化了，或者或点眼：本问题通过查看面垂直、线垂直、线垂直的判断、性质和二面角的馀弦，为中等程度的问题。 关于第一问题，注意到图形，特别是结合中点，求出垂直或平行的关系，本问题利用馀弦定理，求出边的长度，再利用钩股定理，求出线的垂直，第二问题的关键是求出建系点的坐标，利用求出的法线向量，求出二面角的馀弦，对角为锐角钝角19 .某石化集团取得了某深海油田区块的采掘权，集团在该地区随机勘探了几口井，取得了地质资料。 进入全面勘探时期后，小组在网点配置井进行了

11、全面勘探。 因为勘探井的费用很高，如果新设计的井和原来的井的位置一致或接近，就不需要利用老井的地质资料，就不需要挖这口新井，节约勘探费用，勘探初始数据如下(请参见公式和计算结果：、)(1)16号旧井位置的线性分布是根据前5组数据求回归直线方程式，推定为求出的值的预报值(2)准备勘探新井，用1，3，5，7号计算出的值(精密到(0.01 )和(1)的值之差不超过10%的话，请使用使用位置最近的现有的旧井，否则，请判断是否使用新井(3)油量与勘探深度之比在20以上的勘探井称为优质井，用现有的6口井任意勘探4口井，求出优质井数的分布和数学期望(1)的预报值为24 (2)使用位置最近的现有老井(3)分布

12、列看分析解：(1)因为如果回归直线一定要通过样品的中心点所以回归直线方程式在当时，即预报值为24(2)因为所以即，即因为都不超过10%，所以有使用位置最近的现有老井(3)从题意来看，一、三、五、六这四口井是优质的井，二、四两口井是非优质的井调查优质井数的可能值为二、三、四，.x234p20 .已知椭圆：的右焦点是，与直线(但是原点)相交的椭圆为两点，中点与直线相交的椭圆的右十字准线为(1)在直线的垂直轴的情况下，求出椭圆的离心率(2)椭圆的离心率为，直线倾斜存在的情况，直线倾斜为，求出的值。回答，回答。【解析】问题分析： (1)从问题的意思中可以得到椭圆的离心率(2)可以从问题中得到联立得：从

13、韦达定理中得到直线方程式是：得到的值，直线方程式如下所示也就是说21 .已知函数(1)讨论的单调性(2)当时，如果方程式有两个不同的实根，就予以证明【答案】(1)解析答案(2)证明通过解析【解析】问题分析： (1)导出原函数，从导数的正负得到函数的单调区间。 (2)从条件可知的两个不同的实根分别是结构函数研究函数的单调性，得到函数的减少，从问题的意义上就可以知道，这只要直接研究函数与0的关系，最终依据的单调性就能得到结果。那时，马上得到或得到那么，上面是递增的。从上到下(2)设置的两个不同的实根，各自满意然后指令的导数所以从上而下，从问题的意思就能明白所以，命令是令然后因此。总结以上内容滴眼：

14、该主题包括导数研究单调性的应用、二元问题的处理方式等，比较综合。 该主题与2020年全国卷第一的导数问题相似，把这两个变量改变为同一变量，研究函数单调性得到最终结果的方法称为极值偏移，是解决比较复杂的极值点或零点问题的常用方法。(2)选拔问题(一共10分。 请考生从第二十三题中选出一题来回答。 多做，在第一题上得分)。22 .选矿4-4 :坐标系和参数方程式圆(参数)上各点的横轴保持一定，以纵轴为基础得到曲线(1)求曲线的一般方程式(2)曲线上的任意两点，并且是求出的值。回答，回答。【解析】问题分析： (1)求出的参数方程式，可以求出的一般方程式(2)确立适当的极坐标系统，把得到的极坐标方程式作为极坐标，代入后，得到该值。(1)圆上的任意点，通过已知的变换成为上点有。23 .已知函数(1)解不等式(2)如果存在，则存在成立，求出实数能取的范围的情况.回答，回答。问题分析：解开包含绝对值的不等式比较简单，一般是直接使用公式，不等式两侧各包含一个