2020届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟（三）理（通用）

1、2020年普通大学入学全国统一考试模拟考试数学(3)这篇论文共6页，23个问题(包括选择问题)。全票满分为150分。考试所需时间120分钟。注意事项：1.在写答案之前，把自己的名字和考试号码填在试卷和答题卡上，将考试卡条形码粘贴到答题卡上的指定位置。2.选择题问答：选择每个小标题的答案后，用2B铅笔黑掉答题纸上写的相应提问的答案编号。考试题卷、稿纸、答卷上的非答案领域都无效。3、填写和回答答卷：请在答卷的相应答题区域用签字笔直接回答。考试题卷、稿纸、答卷上的非答案领域都无效。4.选择考试问题的答案：先把选定问题的题目号在答题纸上指定的位置用2B铅笔涂黑。答卷上相应答案区域中标记的答卷、稿纸、答

2、卷上的非答案区域无效。考试结束后，请把这张试卷和答卷一起交上来。第一卷第一，选择题：12个提问，5个提问，每个提问给出的4个提问中只有一个符合提问要求。1.已知集合，集合A.b.c.d设置为虚拟单位，并提供以下四个建议：纯虚数的充分条件如下：共轭复数的对应点是第三象限的点。虚拟部门是。其中，真命题的数量是A.b.c.d3.某同学从家到学校经过两个红绿灯，从家到学校在第一个红绿灯交叉路口遇到红灯的概率，在两个红绿灯交叉路口都遇到红灯的概率，在第一个交叉路口遇到红灯的概率，在第二个交叉路口遇到红灯的概率A.b.c.d4.已知函数的范围为a，直线具有交点的概率为A.b.c.d5.如果具有一个渐近方程

3、的双曲线和抛物线的交点为a且已知(f是抛物线c的焦点)，则双曲线的标准方程为A.BC.D.6.如图所示，圆弧被圆弧及其之间的弦包围，九章算术的方田章提供了用于计算圆弧大面积的经验公式。弦是矢量，矢量，子乘，和一个，即圆弧形带面积(弦矢量2)。在公式中，“弦”是圆弧成对的直线段，“矢量”是半径长度和中心点到弦的距离差，根据上述经验公式，圆弧田的实际面积与经验公式计算出的面积之差为1A.BC.D.7.如果已知，的值为A.b.c.d8.如果已知函数有两个不同的根，则的范围为A.b.c.d9.执行方块图，如图所示。输出值为A.BC.D.10.如果点也位于抛物线上，抛物线与圆具有公共点p，并且p点处抛物

4、线的切线与圆c相切，则圆c到抛物线法线的最小值为A.B. C.3D.11.已知几何图形的三个视图如下所示A.b.c.d12.已知函数的派生函数为，满足，如果函数恒定，则实数值的范围为A.b.c.d第二卷这本书包括必修的考试问题和考试问题两部分。以13 21号试题为题，各试题考生必须回答。以挑选第22 23题的试题为题，考生们应要求回答了。第二，填写空白问题：这个问题共4个问题，每个问题5分。13.如果已知向量和向量a的角度为90，向量a在向量b方向的投影为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.已知圆的方程是通过圆上一点的相切方程。通过类推，可以通过椭圆上一点的相切方程是

5、。如果椭圆第一个象限内的点的切线通过该点，则最小值为。15.满足约束条件的值的范围称为。16.已知的三个面分别为、每个拐角为、满足和外圆的面积为最大值的范围为。第三，故障排除：响应需要编写文本说明、证明过程或计算步骤。17.(这个问题12分满分)已知系列的前n项和是，并满足。(1)求级数的一般公式。(2)序列是等差序列，序列的前n项和。18.(这个问题12分满分)三角棱镜ABC-a1 b1c 1是直三角棱镜，AB=AC，BC=BB1，e，f分别是棱镜的中点。(1)验证：平面；(2)当直线和平面BB1C1C的切值为时，试图求出二面角的余弦值。19.(这个问题12分满分)一所学校的高三名著名学生通

6、过分层抽样，从高三学生中获得了一名男生，在没有获得女生第一期特定科目考试分数的情况下，获得了男生分数的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，如下所示。(1)测试男生考试分数的平均分数和女生考试分数的中间位数(每组数据之间的中点值)。(2)根据频率分布直方图，男生这次的考试成绩是按正态分布的，计算一下男生成绩下降到区间的概率和包括全校考试成绩在内的男生人数(结果保持整数)。(3)如果在选拔的名牌学生中，有考试成绩优势(包括分位)的学生中，再选择一名作为学习经验交流，选拔的男生人数，请列出求的分布列和数学期望。参照数据，如果为、20.(正文制满分12分)已知椭圆的右焦点f与抛物线的焦点重合，点位于抛物

7、线c上，直线与抛物线c相切。(1)求椭圆e的方程；(2)点f与点m、n、a、b，其中m、n与抛物线c、a、b相交，以寻找椭圆e中四边形AMBN面积的值范围。21.(正文制满分12分)已知函数。其中是错误。(1)如果曲线在该点处是切线方程，则查找函数的单调部分。(2)时，如果总是有的话，试试价钱的范围。考生请从第22，23题中任意选择答案，多做的话请根据自己做的第1题打分。22.(10点满分)选择4-4:坐标系和参数表达式在平面直角座标系统中，线l的参数方程式为(t为参数)。原点为极，x轴的正半轴设定极轴的极坐标系，已知曲线c的极轴表达式为。(1)分别建立直线l的一般方程式和曲线c的直角座标方程式。(2)将直线l的图像向右平移2个单位，再