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1、2020学年河南省滑县教师进修学校高三年级圆锥曲线专题训练一、选择题双曲线的渐近线方程是（ ） 椭圆的两个焦点为，过椭圆上点作垂直于轴，则长为（）4过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于，两点，自，向准线作垂线，垂足分别是，则的大小是（）无法确定方程的两个根可分别作为（）一椭圆和一双曲线的离心率两抛物线的离心率一椭圆和一抛物线的离心率两椭圆的离心率若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，则的值为（）24曲线与曲线的（）离心率相等焦点相同焦距相等准线相同若双曲线右支上点到双曲线左焦点的距离是24，则点到右准线的距离是（）一炮弹在某处爆炸，在处听到爆炸声的时间比在处晚秒，且处发出的声音恰好秒后可在处听到，则

2、爆炸点一定（）在双曲线的一支上在直线上既可在双曲线的一支上，也可在直线上无法确定已知，椭圆与双曲线和抛物线的离心率分别为，则（ ） 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，、，两点，若，则等于（ ）过圆锥曲线的一个焦点的直线交曲线于两点，且以为直径的圆与相应的准线相交，则曲线为（）双曲线抛物线椭圆以上都有可能如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）二、填空题已知椭圆的离心率为，则的值为过点的直线中，只有一条与抛物线有唯一公共点，则实数的取值范围是过原点的直线与椭圆交于两点，为椭圆的焦点，则四边形面积的最大值是已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，则双曲线的方程是.三、解答题已知椭圆的

3、焦点为，直线是椭圆的一条准线（）求椭圆的方程；（）设直线与这个椭圆相交于两点，求的值若点都在抛物线上，则称线段为抛物线的弦，对于抛物线，为其焦点 （）求证过的所有弦中，最短的是通径；（）若弦过点，求证已知的两个顶点，设边所在直线的斜率分别是（）若，求顶点的轨迹方程；（）若，求顶点的轨迹抛物线上的一点到点的距离的最小值记为，求的表达式自点向抛物线作切线，切点为，且在第一象限，再过线段的中点作直线与抛物线交于不同的两点，直线，分别交抛物线于两点（）求切线的方程及切点的坐标；（）证明已知双曲线，直线与双曲线的实轴不垂直，且依次交直线，双曲线，直线于四点，为坐标原点（）若，求的面积；（）若的面积等于面积的，求证：参考答案一、选择题二、填空题或；三、解答题（）设椭圆方程，则，又，则，故椭圆方程是；（）联立与，得，设，则，（），通径长为，设过的弦的直线方程是，与抛物线方程联立，可得，判别式，则，故所证成立（）设直线方程是，联立抛物线方程得，设，则有，于是，即设，则（）若，即，得为所求（）若，即，得，轨迹是以为顶点的双曲线（除去两个顶点）由，故，其中（）当时，当且仅当时，；（）当时，当且仅当时，；综上可知，（）设切线的方程为，代入得，由得，的方程为，易得切点（）线段的中点，设过点的直线的方程为，与交于，由，有再设， ，要证，只要证 即可由

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