传热过程的计算及换热器

1、组员：周宇杰 聂家达 汪佳安,传热过程的计算及换热设备,传热过程的数学描述,在连续化的工业生产中，换热器内进行的大都是定态传热过程。采用欧拉考察方法，可使传热过程的计算大为简化。,1、热量衡算微分方程式 如图为一定态逆流操作的套管式换热器，热流体走管内，流量为qm1，冷流体走环隙，流量为qm2 。冷、热流体的主体温度分别以t和T表示。在与流动垂直方向上取一微元管段dL，其传热面积为dA。若所取微元处的局部热流密度为q，则热流体通过dA传给冷流体的热流量为 dQ=qdA 以微元体内内管空间为控制体作热量衡算，并假定 （1）热流体流量qm1和比热容CP1沿传热面不变， （2）热流体无相变化， （3

2、）换热器无热损失， 控制体两端面的热传导可以忽略（因轴向温度梯度很小，此假定基本符合实际），可以得到,一、传热过程的计算,qm1CP1dT=q1dA1=dQ （热流体在微元体内放出的热量） 同样，对冷流体作类似假定，并以微元体内环隙空间为控制体作热量衡算，可得到 qm2CP2dt=q2dA2=dQ （冷流体在微元体内吸收的热量）,2、传热速率方程式 热流密度q是反映具体传热过程速率大小的特征量。从理论上讲，根据前面导热或对流给热规律，热流密度q已可以计算。但是，这种做法必须引入壁面温度；而在实际计算时，壁温往往是未知的。为实用方便，希望能够避开壁温，直接根据冷、热流体的温度进行传热速率的计算。

3、,如图所示的套管换热器中，热量序贯地由热流体传给管壁内侧、再由管壁内侧传至外侧，最后由管壁外侧传给冷流体（参见P201 图6-35）。在定态条件下，并忽略管壁内外表面积的差异，则各环节的热流量相等，即,tw、Tw-分别为冷、热流体侧的壁温，K； 1、2-分别为冷、热流体侧的给热系数，W/(m2K) -管壁材料的热导率，W/(mK)； -管壁厚度，m 由上式可以得到 式中， 分别为各传热环节的热阻。,上式也可写为 Q=KA(T-t) 式中： 称为(总)传热系数。 比较式q=(tw-t)和q=K(T-t)式两式可知，给热系数同流体与壁面的温差相联系，而传热系数K则同冷、热流体的温差相联系。 因此，

4、根据式 由壁面两侧的给热系数求出传热系数K，可以避开未知的壁温计算热流密度q。,由式 可知，传热过程的总热阻1/K系由各串联环节的热阻叠加而成。 原则上减小任何环节的热阻都可提高传热系数，增大传热过程的速率。 但是，当各环节单位传热面热阻1/1、/、1/2具有不同数量级时，总热阻1/K的数值将主要由其中最大热阻所决定。 对于金属换热器，器壁热阻/一般很小，可以忽略，故当12时，必定K2；而当21时，则K1。 由此可见，在串联过程中可能存在某个控制步骤，在考虑传热过程强化时，必须着力减少控制步骤的热阻，才更易以达到强化传热的目的。,传热系数和热阻,实际计算换热管热流量，可依据管壁内表面积或外表面

5、积写出两个方程 内表面： Ql=KlA1 (T-t) 外表面： Q2=K2A2 (T-t) 式中，K1、K2分别为以内、外表面积为基准的传热系数，明显两者是不相等的。 但有 K1A1=K2A2 若圆管的内、外直径分别用d1、d2表示，结合式子： 可导出： 式中，dm为d2与d1的对数均值，在d2/d12时可用算术均值代替，在传热计算中，用内表面或外表面作为传热面积计算结果相同。,工程上习惯以外表面作为计算的传热面积，因此下述传热系数K都是基于管外表面。当管壁不太厚，则传热系数仍可按式 ： 计算。,污垢热阻,当换热器传热面存在污垢时，因污垢热阻较大，在传热计算时，应加上污垢热阻。 又因为污垢层厚

6、度及其热导率难以测量，污垢热阻一般取经验值。(课本表6-5有常见流体的污垢热阻表)。假如管壁两侧的污垢热阻分别为R2和R1，则传热系数变为:,壁温计算,由式: 可以看出，在传热过程中热阻大的环节其温差也必然大,而上式包括三个方程，可以解出热流密度q及两侧壁温Tw和tw。 金属壁的热阻通常可以忽略，即Twtw，于是 此式表明，传热面两侧温差之比等于两侧热阻之比，壁温Tw接近于热阻较小或给热系数较大一侧的流体温度。,传热过程基本方程式 传热过程的积分表达式,在换热器内，随传热过程的进行，冷流体温度逐渐上升而热流体温度逐渐下降，故换热器各截面上的热流密度是变化的。 将热流密度计算式：q=K(T-t)

7、 代入热量衡算式：qm1cp1dT=qdA 和式：qm2cp2dt=qdA ，可得 qm1cp1dT=K(T-t)dA 及 qm2cp2dT=K(T-t)dA 假定传热系数K及比热cp为常数，均取平均温度下数值，将上两式积分可得,操作线与推动力的变化规律,为将以上两式积分，必须找出推动力(T-t)随流体温度T或t的变化规律。而在逆流换热器内，冷、热流体温度沿传热面的变化如图所示。,设冷、热流体在换热器内无相变化，在冷流体入口端和任意截面间取控制体作热量衡算可得,若忽略cp1、cp2随温度的变化，上式为一直线方程式，如右图中的直线AB所示。 直线AB两个端点分别代表换热器两端冷、热流体的温度，线

8、上的每一点代表换热器某一截面上冷、热流体的温度，故称之为换热器的操作线。,传热基本方程式,将式 和式 分别代入 各得,再设换热器的总热流量为Q，由整个换热器作热量衡算可得 Q=qm1cp1(T1-T2)=qm2cp2(t2-t1) 于是，以上两式中A均可写成 即 称为传热过程基本方程式 式中 称为对数平均温差或对数平均推动力。,对数平均推动力,对数平均推动力恒小于算术平均推动力，特别是当换热器两端推动力相差悬殊时，对数平均值要比算术平均值小得多。 当换热器一端两流体温差接近于零时，对数平均推动力将急剧减小。 对数平均推动力这一特性，对换热器的操作有着深刻的影响。 例如，当换热器两端温差有一个为

9、零时，对数平均温差必为零。 这意味着传递相应的热流量，需要无限大的传热面。 但是，当两端温差相差不大时，如0.5(T-t)1/(T-t)22时，对数平均推动力可用算术平均推动力代替。,在冷、热流体进出口温度相同的条件下，并流操作两端推动力相差较大，其对数平均值必小于逆流操作。 因此，逆流传热过程推动力tm，比并流的大。 在原则上，式 只适用于逆流和并流。 但实际换热器内，纯粹的逆流和并流是不多见的。 但对工程计算来说，如图所示的流体经过管束的流动，只要曲折次数超过4次，就可作为纯逆流和纯并流处理。,换热器设计型计算,（一）、设计型计算的命题方式 设计任务：将流量qm1的热流体由温度T1冷却至温

10、度T2 设计条件：可供使用的冷却介质温度，即冷流体的进口温度t1。 计算目的：确定经济上合理的传热面积及换热器其他有关尺寸。,设计型问题的计算方法 设计计算步骤： 计算换热器热流量(或称热负荷) Q=qm1cp1(T1-T2) 作出适当的选择并计算平均推动力tm 计算冷、热流体与管壁的对流给热系数及总传热系数K； 由传热基本方程Q=KAtm计算传热面积。,设计型计算中参数的选择,由传热基本方程式可知，为确定所需的传热面积，必须知道平均推动力tm和传热系数K。 一、为计算对数平均温差tm，设计者首先必须： 选择流体的流向，即决定采用逆流、并流还是其他复杂流动方式； （1）在A相同的条件下，逆流操

11、作时，加热剂（冷却剂）用量较并流少。 （2）在加热剂（冷却剂）用量相同条件下，逆流操作的换热器传热面积较并流的少。 另外，逆流操作还有冷、热流体间的温度差较均匀的优点。 所以说，在一般情况下，逆流操作总是优于并流，应尽量采用。 选择冷却介质的出口温度。 冷却介质出口温度t2越高，其用量越少，回收的能量的价值也越高，同时，输送流体的动力消耗即操作费用也减小。 但是，t2越高，传热过程的平均推动力tm越小，传递同样的热流量所需的加热面积A也越大，设备投资费用必然增加。,因此，冷却介质的选择是一个经济上的权衡问题。 换热器的设备投资费与冷却介质操作费的总值可用总费用C表示： C=CAA+Cwqm2

12、式中，CA、Cw为相应的价格系数。 上式右边第一项为设备费，右边第二项为操作费，它们与t2的关系见右图。 按总费用最低的原则可以确定冷却介质的最优出口温度t2obt,二、为求得传热系数K，须计算两侧的给热系数，故设计者必须决定： 冷、热流体各走管内还是管外； 选择适当的流速。 流速的选择一方面涉及传热系数K即所需传热面的大小，另一方面又与流体通过换热面的阻力损失有关。 因此，流速选择也是经济上权衡得失的问题。 但管内、外都尽量避免层流状态。 同时，还必须选定适当的污垢热阻。,换热器的操作型计算,判断一个现有换热器对指定的生产任务是否适用，或者预测某些参数的变化对换热器传热能力的影响等都属于操作

13、型问题。,(1)第一类命题 给定条件：换热器的传热面积以及有关尺寸，冷、热流体的物理性质，冷、热流体的流量和进口温度以及流体的流动方式。 计算目的：冷热流体的出口温度。 (2)第二类命题 给定条件：换热器的传热面积以及有关尺寸，冷、热流体的物理性质，热流体的流量和进、出口温度，冷流体的进口温度以及流动方式。 计算目的；所需冷流体的流量及出口温度。,计算方法 由逆流操作换热器的热流量计算及热量衡算式可得： 热量恒算式;Q=qm1cp1(T1-T2)=qm2cp2(t2-t1) 各种操作型问题，可用上两式联立求解，得出下式。,第一类命题的操作型问题可由上式将传热基本方程式变换为线性方程，然后采用消

14、元法求出冷、热流体的温度。,但第二类操作型问题，则须直接处理非线性的传热基本方程式，只能采用试差法逐次逼近。 例如，可先假定冷流体出口温度t2，由式Q=qm1cp1(T1-T2)=qm2cp2(t2-t1)计算qm2cp2，就可求出2及K值，再由式： 计算出t2*（假设）。如计算t2* 和设定值t2相符，则计算结果正确，否则，应修正设定值t2，重新计算。 数学上有迭代法，可根据设定值t2和计算值t2*的差异选择新的设定值。 如果传热系数可以预计且两端温差之比小于2，则对数平均推动力可由算术平均值代替。此时，传热基本方程式成为线性，无论何种类型的操作型问题皆可采用消元法求解，无需试差或迭代。 由

15、上所述，可再次看到，设计型计算必涉及设计参数的选择，而操作型计算往往需要试差或迭代。,传热过程的调节,传热过程的调节问题本质上也是操作型问题的求解过程，下面仍以热流体的冷却为例加以说明。 在换热器中，若热流体的流量qm1或进口温度T1发生变化，而要求其出口温度T2保持原来数值不变，可通过调节冷却介质流量来达到目的。 冷却介质流量的调节，改变了换热器内传热过程的速率。传热速率的改变，可能来自tm的变化，也可能来自K的变化，而多数是由两者共同引起的。,（1）当冷热 K热 调节作用主要靠tm。 （2）当冷热 qm2的调节，将使tm 和K皆有较大变化，此时过程调节是两者共同作用的结果。 注意：如果出口

16、温度t2 很低， （t2- t1）很小时， 增大冷流体流量qm2，不会使tm 有较大的增加。调节只能靠K的增加。 但是如果此时热流体侧传热为控制步骤， K热 此时qm2的调节无调节作用。即：没法通过qm2的调节来保持T2 不变,二、换热器,换热器（heat exchanger），是将热流体的部分热量传递给冷流体的设备，又称热交换器。换热器在化工、石油、动力、食品及其它许多工业生产中占有重要地位，其在化工生产中换热器可作为加热器、冷却器、冷凝器、蒸发器和再沸器等，应用广泛。,间壁式换热器的类型,间壁式换热器的特点是冷，热两流体被一层固体壁面（管或板）隔开，不相混合，通过间壁进行热交换。夹套式、沉

17、浸式蛇管式、喷淋式、套管式、管壳式等换热器都属于间壁式换热器。 （1）夹套式换热器 夹套式换热器是间壁式换热器的一种，在容器外壁安装夹套制成，结构简单；但其加热面受容器壁面限制，传热系数也不高。为提高传热系数且使釜内液体受热均匀，可在釜内安装搅拌器。,(2)沉浸式蛇管式换热器 蛇管式换热器由弯曲成蛇形的管子组成。它结构简单，制造、安装、清洗和维修方便，价格低廉，又特别适用于高压流体的冷却、冷凝，所以现代仍得到广泛应用，但由于容器体积比管子的体积大得多,因此管外流体的表面传热系数较小。 （3）喷淋式换热器 喷淋式换热器这种换热器是将换热管成排地固定在钢架上，热流体在管内流动，冷却水 从上方喷淋装

18、置均匀淋下。此种换热器大多放置在空气流通之处，冷却水的蒸发亦带走一部分热量，可起到降低冷却水温度，增大传热推动力的作用。,（4）套管式换热器 套管式换热器是用两种尺寸不同的标准管连接而成同心圆套管，而两种不同流体一个走管内、一个走环隙，为纯逆向高速流动，可达到高效换热目的。缺点就是检修、清洗和拆卸都较麻烦，在可拆连接处容易造成泄漏。 （5)管壳式换热器： 管壳式换热器由壳体、传热管束、管板、折流板（挡板）和管箱等部件组成。壳体多为圆筒形，内部装有管束，管束两端固定在管板上。进行换热的冷热两种流体，一种在管内流动，称为管程流体；另一种在管外流动，称为壳程流体。为提高管外流体的传热分系数，通常在壳

19、体内安装若干挡板。挡板可提高壳程流体速度，迫使流体按规定路程多次横向通过管束，增强流体湍流程度(当作问题),固定管板式换热器 固定管板式换热器管束两端的管板与壳体联成一体，结构简单,但只适用于冷热流体温度差不大,且壳程不需机械清洗时的换热操作。 浮头式换热器 浮头式换热器管束一端的管板可自由浮动，完全消除了热应力;且整个管束可从壳体中抽出,便于机械清洗和检修。浮头式换热器的应用较广，但结构比较复杂，造价较高。,（3）U型管式换热器 U型管式换热器 每根换热管皆弯成U形，两端分别固定在同一管板上下两区，借助于管箱内的隔板分成进出口两室。此种换热器完全消除了热应力，结构比浮头式简单，但管程不易清洗

20、。,管壳式换热器的设计和选用,管壳式换热器设计和选用时应该考虑的问题： 在选用和设计管壳式换热器时必须考虑以下问题。 (1)冷、热流体流动通道的选择 在管壳式换热器内，冷、热流体流动通道可根据以下原则进行选择。 洁净和易结垢的液体宜在管程，因管内清洗方便； 腐蚀性流体宜在管程，以免管束和壳体同时受到腐蚀； 压强高的流体宜在管内，以免壳体承受压力； 饱和蒸汽宜走壳程，因饱和蒸汽比较清净，给热系数与流速无关而且冷凝液容易排出；,被冷却的流体宜走壳程，便于散热； 若两流体温差较大，对于刚性结构的换热器，宜将给热系数太的流体通人壳程，以减小热应力； 流量小而黏度大的流体一般以壳程为宜。,(2)流动方式

21、的选择 除逆流和并流之外，在管壳式换热器中冷、热流体还可作各种多管程多壳程的复杂流动。 当流量一定时，管程数或壳程数越多，给热系数越太，对传热过程有利。 但是，采用多管程或多壳程必导致流体阻力损失即输送流体的动力费用增加。因此，在决定抉热器的程数时，需权衡传热和流体输送两方面的得失,(3)换热管规格和排列的选择 换热管直径越小，换热器单位容积的传热面积越大。 因此，对于洁净的流体管径可取得小些。 但对于不洁净或易结垢的流体，管径应取得大些，以免堵塞。 考虑到制造和维修的方便，加热管的规格不宜过多。,(4)折流挡板 安装折流挡板的目的是为提高管外给热系数，为取得良好效果，挡板的形状和间距必须适当。 对圆缺形挡板而言，弓形缺口的大小对壳程流体的流动情况有重要影响。,管壳式换热器的给热系数（非重点略）,换热器的其他类型,一、各种板式换热器 板式换热器是由一系列具有一定波纹形状的金属片叠装而成的一种高效换热器。各种板片之间形成薄矩形通道，通过板片进行热量交换。板式换热器是液液、液汽进行热交换的理想设备。它具有换热效率高、热损失小、结构紧凑轻巧、占地面积小、应用广泛、使用寿命长等特点，板面式换热器的传热元件是板面，其传热性能优于管式换热器。 常用的结构形式有 （1）螺旋板式换热器 （2）板式换热器 （3）板翅式换