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文档简介

1、2013届高三数学一轮复习课件第二章函数函数的解析式、定义域、值域,函数的概念在高考中主要考查函数概念的分析,可能通过不同的函数来考查概念的分析,也可能结合图象来分析函数的概念,函数的表示法有解析法、图象法和列表法,其中解析法、图象法是重点与难点;函数的解析式、定义域、值域在解决实际问题中有着重要广泛的实际意义,渗透在每一种函数中.在高考中常与函数的单调性、奇偶性、对称性、最值、方程、不等式、三角函数、数列、导数、实际问题等结合来考查,高考中的试题形式选择题、填空题和解答题都有可能,但解答题中常结合其他知识出题,不单独考查.,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和

2、它对应,那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x A.,函数的三要素: 定义域 、值域和对应关系.,相等函数:如果两个函数的定义域和对应关系完全一致,则这两个函 数相等,这是判断两函数相等的依据.,2.函数的表示法,表示函数的常用方法有: 解析法、图象法、列表法.,1.函数的定义:设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,3.函数的解析式,(1)解析法:就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.,(2)一般函数解析式的常见求法:,换元法;,待定系数法;,配凑法.,(3)分段函数的解析式.,4.函数的定义域,求函数定义域需要注意的地方:,分式函数:分母不为0

3、;,偶次方根:被开方数为非负数;,对数函数:真数大于0,底数大于0且不为1;,正切函数:y=tan x的定义域为x|xk+ ,kZ;,对应法则下的整体取值范围一致,而定义域指的是自变量的取值 范围;,含有参数时的定义域与参数的取值范围相对应;,实际问题:根据实际情况确定自变量的取值范围.,5.函数的值域,(1)定义:与自变量相对应的值叫函数值,函数值的集合叫做函数的值 域.,(2)常见函数的定义域与值域:,续表,1.(2011年福建上杭一中)函数y= 的定义域是 ( ),(A)1,2. (B)1,2). (C)( ,1. (D) ,1.,【解析】由题知:lo (2x-1)0,02x-11, x1.故选C.,【答案】C,2.求函数的定义域渗透在函数的各类问题中,特别要注意复合函数 定义域的确定.对于含参数的函数求定义域的问题,或已知定义域求 参数的范围的问题,都要注意对参数的讨论.,3.求函数最值与值域,其本质是相同的,解决此类问题的关键是记住 基本函数的值域,熟悉不同结构特点的函数所适用的求值域的方法, 此外还要注意求值域过程中定义域的约束作用,以及单调性的决定 性作用.,

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