《解一元一次方程（1）——合并同类项与移项》课件1.ppt

1、第三章一次方程与方程组 3.1一元一次方程及其解法,探究新知,1+2=3 5=7-2 3+b=2b2+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6,象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式.,象这样含有未知数的等式叫做方程.,判断方程的两个关键要素： 有未知数 是等式,请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？,判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”. (1) -2+5=3 ( ) (5) 3-1=7 ( ) (2) m=0 ( ) (6) 3 ( ) (3) +y=8 ( ) (7) 22-5+1=0 ( ) (4) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）,探

2、索,探索,根据下列问题，设未知数并列出方程,(1) 在参加2008年雅典奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人.参加奥运会的跳水运动员有多少人？,分析数量关系，找相等关系是关键，试试看，你能找到吗？,相等关系:羽毛球运动员人数=2倍的跳水运动员人数-1,解：设参加2008年奥运会的跳水运动员有人，根据题意，得：,（2）王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍？,解：设再过X年，王玲的年龄是（12+X）岁，她爸爸的年龄为（36+X）岁，是她年龄的2倍，得 ：,2(z+1.5z)=24,想一想，议一议,一元一次方程,1.下列各式中，哪些是一元

3、一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5 （5） 3m+2=1m （6）3x+y=3x-5 （7）,小试身手,6=2x-2,40+15=100,X=4,X=4,X=90,方程,含有未知数的等式,只含有一个未知数（元）， 未知数的次数都是次，且等式的两边都是整式的方程,一元一次方程,等 式 的 基 本 性 质,【等式性质2】,【等式性质】,例如，由 4= x ，得 x = 4.,【等式性质4】,例如，如果 A=30，又B = A ，所以B = 30.,在解题过程中，根据等式这一性质，一个量用与它相等的量替换，简称等量替换.,【等式性质3】,练一练1.说明下

4、列变形是根据等式哪一条基本性质得到的：,等式性质1,等式性质2,等式性质2,等式性质1,等式性质3,等式性质4,下面，我们利用等式基本性质来解一般的一元一次方程.,解方程：,解：两边都加上4，得 即 两边都除以2，得,等式基本性质1,等式基本性质2,检验： 把 分别代入原方程的两边，得 左边=2 11- 4=18， 右边=18 即 左边=右边. 所以 是原方程的解.,2.根据等式的基本性质解下列方程,(1)4x 15 = 9 (2) 2x = 5x 21.,(1)4x 15 = 9；,解：两边都减去 5x ，得,3x=21,两边都除以4，得,x = 6,(2) 2x = 5x 21.,解:两边

5、都加上 15 ，得,两边都除以3，得,x = 7,合并同类项 ，得,合并同类项 ，得,4x = 24,2x = 5x 21,4x 15 = 9,说说你的发现,4x= 9+15,2x 5x = 21,这个变形相当于把 中的 “ 15”这一项,由方程 ,到方程 ，,“ 15”这项从方程的左边移到了方程的右边，,发生了什么变化？,改变了符号.,从方程的左边移到 了方程的右边.,一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. （moving terms）,1. 移项的依据是什么？,想一想：,1. 移项的依据是什么？,等式的基本性质1.,2.移项时，应注意什么？,移项要变号.,想一想：,+ 15 + 15,15 + 15,即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式,3x+7=22x，移项，得3x2x=27 2.化简：2x+8y6x =2x+6x8y =8x8y,慧眼找错,错,正确答案：3x+2x=27,错,正确答案：2x+8y6x=