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文档简介

1、24.1.3 弧、弦、圆心角的关系,九年级数学组,1、理解圆的旋转不变性。 2、了解圆心角、弦心距的概念。 3、掌握圆心角、弧和弦的关系定理及推论。,学习目标,认真阅读课本P83-84内容，会解决下列问题： 1、完成探究：什么是圆心角？发现什么结论？说理由。 2、圆心角、弧和弦的关系定理是什么？题设和结论是什么？ 结合图形用符号表示出来。能否去掉条件“同圆或等圆”呢？ 3、定理的推论是什么？完成练习1. 4、看例1：先做后对照；能说出每步的根据。 （若有困难，同伴交流） 时间：8分钟,学法指导,过点O作弦AB的垂线, 垂足 为M,A,B,1.有关概念： 顶点在圆心的角叫圆心角， 如 ,所对的弦

2、为AB；,则垂线段OM的长度,即圆 心到弦的距离，叫弦心距 , 图1 中，OM为AB弦的弦心距。,概念,判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。,根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置时， AOBAOB，射线 OA与OA重合，OB与OB重合而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，点 A与 A重合，B与B重合,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B, 重合，AB与AB重合,如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,在同圆或等圆中，相等的弧所对的 圆心角_， 所对的弦_； 在同圆或等圆中，相等的弦所对的 圆心角_，所对的弧_,弧、弦与圆心角的关系定理,相等,相等,相等,相等,定理,如图，AB、CD是O的两条弦 （1）如果AB=CD，那么_，_ （2）如果 ，那么_，_ （3）如果AOB=COD，那么_，_ （4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？,AB=CD,AB=CD,练习,自测,1、 已知 ：如图, 在O中， ，ACB=60， 求证：AOB=BOC=AOC.,2、如图，AB是O 的直径， COD=35， 求AOE 的度数,3、已知：如图，AB、CD为O的两条弦, . 求证

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