八年级下第17章《勾股定理》学案

1、八年级数学第一课时(第二部分)教学计划唐山市第二十中学第_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _班辅导案例。8sx17.1.1主题：17.1毕达哥拉斯定理(1)类类型：新授予硕士：王建新时间审计学习目标: 1。了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，用面积法证明勾股定理。2.培养在现实生活中发现问题和总结规律的意识和能力。毕达哥拉斯定理的内容和证明。毕达哥拉斯定理的证明。学习过程首先，自学导航(课前预习)1.直角ABC的主要性质是：C=90(用几何语言表示)(1)两个锐角之间的关系：(2)如果D是斜边的中点，那么就是斜边的中线(3)如果B=30，那么B的对边和斜边：2.勾股定理的

2、证明：方法一；如图所示，要求学生切四个全等的直角三角形，将它们拼成图，并用面积证明它们。s square=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。方法2；众所周知，在ABC中，C=90，而A、B和C的对边是A、B和C验证：A2 B2=C2。分析：如果左右两个正方形的边相等，则两个正方形的面积相等。S=_在左边S=_在右边左右面积相等，也就是说，简化且可用。二、合作交流(群体互助)思想：(1)观察图1-1。a的面积为_ _ _ _ _ _ _个单位；b的面积为_ _ _ _ _ _ _

3、 _ _ _个单位；c的面积是_ _ _ _ _ _个单位。(图中的每个小方块代表一个单位面积)(2)你能找到图1-1中三个正方形的面积之间的关系吗？图1-2中的那个怎么样？我们能从中得出什么结论？猜猜看：如果一个直角三角形的两条右边分别是A和B，斜边是C，那么。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .(3)展览推广(提问和拨号)1.在ABC中，(1)如果a=3，b=4，则c=_ _ _ _ _ _ _

4、(2)如果a=6，b=8，则C=_ _ _ _ _ _ _图4S1S2S3(3)如果a=5，b=12，则C=_ _ _ _ _ _ _(4)如果a=15，b=20，则C=_ _ _ _ _ _ _。2.以下陈述是正确的()A.如果、和是ABC的三边，则B.如果、和是RtABC的三边值，则C.如果、和是RtABC的三边值，则D.如果、和是RtABC的三边，则3.在直角三角形中，两个直角的边分别是3和4。以下陈述是正确的()A.斜边的长度是25。三角形的周长是25。斜边的长度是5。三角形的面积是204.如图所示，如果三个正方形中的两个的面积是S1=25，S2=144，另一个正方形的面积是S3。5.

5、如果直角三角形的两条边的长度分别是5厘米和12厘米，那么第三条边的长度就是。(4)符合性测试1.在 ABC中，C=90，(1)如果a=5，b=12，则c=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；如果a=15，c=25，则B=_ _ _ _ _ _ _如果c=61，b=60，则a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；如果ab=34，c=10，SRT ABC=_ _ _ _ _ _。2.一个直角三角形的长度是6，它的斜边的长度比另一个直角三角形的长2，所以它的斜边的长度是。3.如果直角三角形的两条边的长度分别是3厘米和4厘米，那么第三条边的长度是。4.众所周知，在ABC中，AB

6、=BC=CA=2厘米，而AD是边BC上的高度。求公元的长度；ABC的面积。八年级数学第二课时(第二部分)教学计划唐山市第二十中学第_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _班辅导案例。8sx17.1主题：17.1毕达哥拉斯定理(2)类类型：新授予硕士：王建新时间审计学习目标：1。可以用勾股定理进行简单计算。2.毕达哥拉斯定理的实际应用，建立了数形结合的思想和分类讨论的思想。学习重点：勾股定理的简单计算。毕达哥拉斯定理的灵活应用。学习过程首先，自学导航(课前预习)1.直角三角形的性质如下：如图所示，直角ABC的主要性质是：C=90(用几何语言表示)ACB(1)两个锐角之间的关系：(2)如果B

7、=30，那么B的对边和斜边：(3)等于直角三角形斜边上的斜边。(4)三方关系：(5)已知在ABC中，B=90，A，B和C是ABC的三边，那么c=.(知道A和B，找到C)a=.(了解B和C，寻求A)b=.(给定a和c，求b)。2.(1)在室温下ABC，C=90，a=3，b=4，然后C=0。BC1m2mA实际问题数学模型(2)当RtABC，C=90，a=6，c=8，则b=0。(3)当RtABC，C=90，b=12，c=13，则a=0。合作与交流(团体互助)示例1:门框的尺寸如图所示。如果木板长3米，宽2.2米呢？例2。如图所示，一个3米长的梯子靠在一个垂直的墙AO上，此时AO的距离为2.5米。如果

8、梯子的顶部a沿着墙壁向下滑动0.5米，梯子的底部b也会移出0.5米吗？(计算结果保留两位小数)分析：要求梯子的底部B也向外移动0.5米。实际上，这是为了找到BD的长度，而BD=OD-OBOBD抄送ACAOBODBAC(3)展览推广(提问)1。高度为1.5米、宽度为0.8米的矩形门框需要在其相对的顶点之间用木条加固，因此木条的长度为。问题22、从离地5m的电杆上拉一根7米长的钢丝绳，接地从钢缆a到电线杆底部b的距离是。3.有一个边长50毫米的方孔。我想用圆盖盖住这个洞。圆的直径至少为(结果保持根符号)4.如果旗杆在离地面6米处折断，而它的顶端离旗杆的底部8米，旗杆在折断前会更高。如下图所示，池塘

9、边有两个点A和B，点C是巴斯德向交流电方向上的一个点以直角，测量CB=60m米和交流电=20米。你能找到甲和乙之间的距离吗？AEBDC5.如图所示，滑块在机械槽中移动，ACB是一个直角。众所周知，滑块AB长100厘米，顶部A在交流电上移动。据测量，滑块底部B和点C之间的距离为60厘米。当末端B向右移动20厘米时，滑块顶部A向下滑动多长时间？(4)符合性测试1.如果等腰三角形的等边长为10厘米，第三边长为16厘米，那么第三边的高度为()甲、乙12厘米、丙10厘米、丁8厘米、丁6厘米2.如果一个等腰直角三角形的斜边的长度是2，它的右边的长度是0，斜边的高度是0。3.如图所示，在ABC，ACB=90

10、0，ab=5厘米，BC=3厘米，CDAB和d。求：(1)1)交流的长度；(2)ABC地区；(3)光盘的长度。八年级数学第三课时(第二部分)教学计划唐山市第二十中学第_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _班辅导案例。8sx17.1主题：17.1毕达哥拉斯定理(3)类类型：新授予硕士：王建新时间审计学习目标：1.可以用毕达哥拉斯定理在数轴上画出代表无理数的点，进一步理解数与形结合的思想。2.可以用勾股定理解决简单的实际问题。学习重点：用勾股定理解决数学和实际问题毕达哥拉斯定理的综合应用。ABCD学习过程首先，自学导航(课前预习)1.(1)在室温下ABC，C=90，a=3，b=4，然后C=0

11、。(2)当RtABC，C=90，a=5，c=13，则b=0。2.如图所示，如果已知正方形ABCD的边长为1，则它的对角线为。第二，合作与交流例子：用圆规和尺子在数轴上指示点，补充完整的绘图方法。具体步骤如下：1 .在数轴上找到点A，这样OA=；2.作一条垂直于OA的直线L，在L上取一个点B，使AB=；3.以原点O为圆心，半径OB为圆弧，圆弧与数轴相交于点C，则点C为指示点。分析：利用尺规作图和勾股定理在数轴上画无理数点，进一步理解数轴上的点与实数一一对应的理论。如图所示，OA=OB是已知的。(1)告诉数值轴上的点a代表的数值(2)在数轴上做相应的点第三，展示推广(质疑拨号)1。你能在数轴上找到

12、指示点吗？请画一个图表来说明。2.众所周知，直角三角形的两条边分别是5和12，所以找到第三条边。3.众所周知，如图所示，等边三角形的边长为6厘米。(1)求出等边三角形的高度。(2)查找S作业成本。第四，标准测试1.众所周知，直角三角形两边的长度分别是3厘米和5厘米，所以第三条边的长度是。2.假设等边三角形的边长是2厘米，它的高度是0，面积是0。3.众所周知，等腰三角形的腰围是10，底边是16。找出等腰三角形的面积。4.在数轴上表示的点。5.已知在RtABC中，C=90，CDAB在d中，A=60，CD=，找出线段AB的长度。八年级数学第四课时(第二部分)教学计划唐山市第二十中学第_ _ _ _

13、_ _ _ _ _ _ _ _ _班辅导案例。8sx17.2主题：17.2毕达哥拉斯定理的逆定理(1)类类型：新主和保留：王建新时间审计学习目标：1。理解勾股定理逆定理的证明方法和过程；2.理解互易命题的概念、互易定理、勾股数和互易命题之间的关系；3.利用勾股定理的逆定理可以判断三角形是直角三角形。学习重点：勾股定理的逆定理及其应用。学习难点：勾股定理逆定理的证明。学习过程首先，自学导航ABC1.毕达哥拉斯定理：二的平方等于。2.填空(1)当RtABC，C=90，8，15时，则。(2)当RtABC，B=90，3，4时，则。(图)3.直角三角形的性质(1)有一个角度；(2)两个锐角，(3)两条直

14、角边的平方和等于斜边的平方：(4)在30度直角三角形中，与30度角相对的边是边的一半。第二，合作与交流1、如何确定三角形是直角三角形？2.以下三组是三角形的三条边5、12、13 7、24、25 8、15、17(1)这三组是否满意？(2)用每组的个数作为三条边的长度来做三角形，并用量角器测量。它们都是直角三角形吗？猜想命题2:如果三角形的三条边是长的、和满足，那么三角形就是三角形问题2:命题1:命题2:命题1和命题2之和正好相反。像这样的两个命题叫做命题。如果一个被调用，那么另一个被调用从而获得勾股定理的逆定理：命题2:三角形是一个直角三角形，如果它的三条边是长的，并且满足。众所周知，在ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，并且验证：C=90思考：构造方法构造一个直角三角形，使其与原始三角形一致