数学四年级下第12单元教案

1、四年级数学教案四年级数学教案 1-21-2 单元单元 王西川小学王西川小学 王王洪洪山山 单单 元元 授授 课课 计计 划划 课 题黄河掠影用字母表示数 单 元 序 号 1 1.结合具体情境，学会用字母表示数，在此基础上会用字母 教 学 目 标 表示数量关系，计算公式和运算定律。 2.探索用字母表示数的过程，增加了抽象概括能力的训练。 3.在教学过程中铺垫方程的有关知识，为今后学习方程的有 关知识打下基础。 教 材 及 学 生 分 析 用字母表示数“对于学生来说比较抽象。在以前的学习中， 学生主要接触是用具体数字计算的一种表达方式。所以教材的编 排比较注重利用具体情境和数字为出发点，特别是要充

2、分利用练 习题，让学生体会”用字母表示数“的好处。 重 点 与 难 点 重点：用字母表示数量关系和运算定律。 难点：加法交换律和加法结合律的应用。 课 时 分 配 用字母表达式2 课时用字母表示数量关系2 课时 用字母表示运算定律 2 课时我学会了吗1 课时 时 间 2014 年 2月1 8日 2014年3月 4日 课课 时时 教教 学学 设设 计计 课 题 授课时间 用字母表示数（一）用字母表示数（一） 2014 年 2月 1 8日 教案序号 课 型 1 新授 教 学 目 标 1、让学生在具体情境中，利用具体数字体会数量之间的关系，并抽象 出这些关系用字母表示出来。 2、通过学习让学生体会到

3、数学内容的丰富，数学方法的灵活多样性。 教 学 重 点 难 点 重点：会用字母表示一个数，体会用字母可以表示任何一个数。 难点：会用含字母的试子表示数量关系。 教学 环节 教学准备教学挂图 用字母表示数（一）用字母表示数（一） 板 书 设 计 当 t=8 时， 5450+25t 60t=60t =5450+258 =5650 答：黄河三角洲的面积给是 5650 平方千米。 教教 学学 过过 程程 教师活动学生活动设计意图个性化设计 一、 知 顾 猜猜看： 教师左手拿一枝 猜猜我双手一共有几枝粉 笔？ 师： 这其实是一个不容易 猜出来的问题， 因为不知道盒 子里有几枝笔， 如果盒子里有 X 枝粉

4、笔呢？ 当 X=1 时共多少枝？ 当 X 是 2、 3、 4呢？ 识 回粉笔，右手拿一盒粉笔，问： 以游戏的形 学生猜一猜式出现学生 兴趣很高。 学生回答：共 1+X 枝粉笔。 让学生让学生 开火车的形式学这样设计趣 体会用字母体会用字母 表示数的意表示数的意 生说一说。味性很高。 义。义。 巩固所学知 识，使之能 够 综 合 应 学生独立完成。用。 引导学生引导学生 分析数量关分析数量关 系。系。 学生回答。 同桌讨论，举手汇理解后为今 报。后学习乘法 分配律埋下 伏笔。 学生回答。 引导学生引导学生 理解“减少理解“减少 二、 指 习。 1、出示教材第 5 页“自 （1） 红绳比绿绳长 （

5、） 米，两根绳子一共长（） 。 （2）红绳长约（）米。 第二小题指名板演： a+（3a+2） 教师问： 这个括号可以省 略吗？ 引导学生理解 a+3a+2 还 可以合并成 4 a+2，因为一个 a 加 3 个 a 等于 4 个 a。 2、做“自主练习”第 6 题。 指名说一说怎样想的。 当 X=10 时，水面以下大坝的高 度是多少？ 3、自主练习第 7 题，提 问：2（a+b）表示什么意思？ （2a+2b） 总结：2（a+b）=2a+2b 导 练主练习”第 5 题。 结。 教学 反思 4、自主练习第 8 题。 提问： 6 分钟后列车的速 度为（）千米， 学生思考后回答： 432-6 a， 9

6、分钟后的速度 呢？ 自主练习题第 9 题。 指名说说每个式子代表的意 义。 这几道题代 了”和“减了”和“减 少到”的区少到”的区 表不同的类 别。别。 型，让学生 体会用字母 表示数的实 质。 三、 小在上面做题的过程中你有什 么收获？ 让学生在具体情境中，利用具体数字体会数量之间的关系，并抽象出这些 关系用字母表示出来。通过学习让学生体会到数学内容的丰富，数学方法的 灵活多样性。 课课 时时 教教 学学 设设 计计 课 题用字母表示数（二）用字母表示数（二）教案序号2 授课时间2014年 2月19日课 型复习 教 学 目 标 1、继续巩固用字母表示数，特别是数字与字母相乘的情况。 2、用字

7、母表示数在实际生活中的应用。 教 学 重 点 难 点 重点：用字母表示数在实际生活中的应用。 难点：字母分数字相乘。 教学 环节 教学准备教学挂图 用字母表示数（二）用字母表示数（二） 板 书 设 计 1+a 当 a=1 时，1+ a=1+1=2； 当 a=2 时，1+ a=1+2=3。 教教 学学 过过 程程 教师活动学生活动设计意图个性化设计 一、 导 课 1、 小明有 12 支铅笔， 比学生提出问题并为学习用字 小雨多 5 支，？口答算式。 2、汽车每小时行 60 千 米， 照这样的速度 2 小时可行 驶多少千米？ 引导学生引导学生 分析数量关分析数量关 系。系。 强调：省强调：省 略乘

8、号时数略乘号时数 字要写在字字要写在字 幕前面幕前面 母表示数做 下铺垫。 二、 新知 把复习题改为： 多 5 支，小雨几支笔？ 鼓励学生推测算 总结课题 先练习简单 的用字母表 示数，再由 探 索1、小明有 a 支铅笔，比小雨式。 总结： 大家想得很对， 小雨有 a-5 支铅笔，在数学里，我们 有时候不知道信息里的每个 具体的数字是多少， 而是用字 母来表示。 板书课题。 练习： ？ 元，？ 指名口头编题（含字母的） 学生读课题。 杨树有 X 棵，柳树有 y 棵，学生提问题并回易到难。 答，会有两种答案 x-y， x + y 或 7m 相乘可以省 略乘号做下 铺垫。 学生回答。 一本书 7

9、元，一本练习本 m 2、把第 2 个复习题改为：汽学生推测口答结为字母和数 车每小时行 60 千米， t 小时可果，可能为： 以行多少千米？60t、t60 总结：在含有字母的式子里， 数字和字母相乘， 字母和字母 相乘可以把中间的乘号写成 一点或省略不写。 注意通常把 数字写在字母前面。 板书： 60t=60 t 学生读一读。 指导读一读。 4x65na+b ab4b3- x 理由。知识。 难，所以当 做练习题来 处理，学生 接受起来更 容易些。 巩固本节课 新学知识。 回忆总结。 注意：只注意：只 有省略的是有省略的是 乘号。乘号。 注意注意 （1 1） 含有字含有字 母的式子母的式子 （2

10、 2） 省略乘省略乘 号时数字要号时数字要 写在字幕前写在字幕前 面。面。 。 3、 练习： 哪些乘号可以省略？学生口答并说明巩固新学的 三、 巩1、出示挂图 习 四、 小 结 式：5420+25t 的面积约多少千米？ 教师板书并强调书写格式。 出得数吗？ 2、填空： 学生读信息和题由于题目较 回答。 固 练教师解释题意。指导说出算意。 提问：如果 t=8，黄河三解洲 如果 t=10，t=20 呢，能计算学生独立计算再 买一本书用 m 元，买 3 本 共（）元，n 本书（）元， 100 元可以买（）本书。 货车每小时行 x 千米， 客车 每小时行y千米， 3x表示 （） 3y 表示（） ，3x

11、+3y 表示 （） 。 用字母表示数时要注意什 么？ 今天你有什么收获？在学业生口答。 教学 反思 继续巩固用字母表示数，特别是数字与字母相乘的情况。学生体会到用字 母表示数在实际生活中的应用。 课课 时时 教教 学学 设设 计计 课 题 授课时间 用字母表示数量关系和计算公式用字母表示数量关系和计算公式 2014年 2月20 日 教案序号 课 型 3 新授 教 学 目 标 1、在理解掌握用字母表示数的基础上，学会用字母表示数量关系和计 算公式。 2、让学生体会“用字母表示数量关系及计算公式”在数学学习和研究 过程中的优势，体会知识间的相互联系。 教 学 重 点 难 点 重点：学习会用字母表示

12、数量关系和计算公式。 难点：理解“数量关系和计算公式”是一个含有字母的等式。 教学准备教学挂图 用字母表示数量关系和计算公式用字母表示数量关系和计算公式 S 表示路程， u 表示速度， t 表示时间 板 书 设 计 s=ut t=su u= st 长方形的面积：s=ab 长方形的周长：c=(a+b) 2 正方形的面积：s= aa= a2 正方形的周长：c=4a 教教 学学 过过 程程 教学 环节 一、 知识 回顾。 二、 指 主 练 习” 1、完成教材 11 页第 5学生画线段图： 你能用含有字母的式子 表示吗？你能用线段图表示 这道题材的书籍条件和问题 吗？ 页第 7 题。 题的已知条件和问

13、题。 用画线段图 的方法帮助 学生分析， 直观形象， 导 “自题。 引导学生引导学生 用画线段图用画线段图 的方法分析的方法分析 数量关系。数量关系。 内容？ 教师活动学生活动设计意图个性化设计 上节课， 我们学习了什么生：学习了用字母 表示数量关系。 2、指导学生完成第11学生用线段图表同时为学生 示出文具盒的价提供了一种 的关系。 （1）清各学生长说说这钱和书包的价钱分析方法。 （2）当文具拿的价钱为 的价钱是已知量还是求知题。 量？为什么？ 主练习”第 12 页第 8 题。 子表示的算术意义。 教师巡视，个别指导。 4、 指导学生完成教材 “自 主练习”第 12 页第 9 题。 学生读题

14、，同 桌相互说说这道 题的已知条件和 x 元时，钢笔、书包、练习本 学生独立完成本 3、 指导学生完成教材 “自学生阅读第 8 题， 说说这道题是什 么意思。注重学 生间相互评指导学生说一说每个式 学生汇报后，独立价，提示学 在练习本上完成。 生的思维能 互评价。 力和思维品 小组交流，相质。 问题，做在书上。 学 生 汇 报 检 查情况。 拓 展 练习 拓展练习注 字母的式子。学生独立练习。意用文字表 10 n-25+ab述含有字母 (5+a)b(a+b) 3 的式子，为 2、 写出含有字母的式子。 学生练习后交流今后更进一 （1）5 的 a 倍与 5 的 b评价。步学习代数 倍的差。有关内

15、容打 强调括强调括 （2）a 与 b 的 8 倍的和。下基础。 号的作用。号的作用。 （3）a 与 b 的和的 8 倍。 1、用文字表述下面含有 （4）a 与 b 的差除以 3。 四、 总结 今天我们有什么收获？学生交流后汇报。 教学 反思 在理解掌握用字母表示数的基础上，学会用字母表示数量关系和计算公 式。让学生体会“用字母表示数量关系及计算公式”在数学学习和研究过程 中的优势，体会知识间的相互联系。 课课 时时 教教 学学 设设 计计 课 题 授课时间 用字母表示数量关系和计算公式用字母表示数量关系和计算公式 2014年 2月 2 1日 教案序号 课 型 4 练习 教 学 目 标 1、让学

16、生充分利用已有的知识基础的学习经验，进行练习，巩固新知。 2、引导学生体会“用字母表示计算公式”的好处，体会知识间的相互 联系。 教 学 重 点 难 点 重点：进一步理解“用字母表示数”的实质。 难点：引导学生区别含有“字母的式子”与“计算公式” 。 教学准备教学挂图 用字母表示数量关系和计算公式用字母表示数量关系和计算公式 第 7 题： 板 书 设 计 （1）钢笔的价钱： x+2 书包的价钱：5 x 练习本的价钱：x3 （2） （x+2）5 （3）50-5x 教教 学学 过过 程程 教学 环节 一、 复 习 巩 入 新 课 教师活动 1、复习 学生活动设计意图个性化设计 通过铺 垫，把新知

17、根据学生根据学生 的重难点分 回答板书字回答板书字 解成若干小 母母 公式。公式。 知识点，降 低了学生学 习的难度。 （1）长方形、正方形的生：口答 （2）速度、时间、路程 三个量之间的关系是什么？ 2、我们学习了用字母表 示数， 我们还可以用字母来表 示数量关系和计算公式， 这就 是我们今天要学习的内容 用字母表示数量关系和 计算公式。 固， 引面积、周长公式。 二、 探 学 新 知 （板书课题） 1、出示教材第 8 页内容 的教学法挂图。 河的哪个地方？ 2、师：请同学们看教材 学 生 观 察 挂 学 生 概 括 这 师： 谁知道图上画的是黄图。 第 8 页 “漂流队每天漂流情况个表告诉

18、我们的 记录表” 说说， 这个表告诉了信息。 我们哪些信息？ 3、师：根据表中数据， 你能提出什么问题？ 生回答。 学 生 可 能 提 出： A、一共漂流 了多少天？ B、每天的平 均速度是多少？ C、每天漂流 多少千米？ 让学生 了解有关黄 河的知识， 激发学生学 习兴趣。 引导学生引导学生 根据图中的根据图中的 信息提问信息提问 题。题。 4、师：怎么计算“每天23 日 各漂流多少千米？ 师： 这几个算式都用了哪 一个计算公式？ 117=77（千米） 24 日 126=72（千米） 25 日 67=42（千米） 学生写出。 路程=速度时间 请写出公式及它的算式。 时间=路程速度 速度=路程

19、时间 师： 用文字表示这些公式 生：讨论后，我们还 很麻烦， 你有更简法一点的表 可以用字母来表示 示方法吗？ 它们。 学生展示用不同的 字母表示自己的写 法。 5、师：这就是我们今天 要学习的内容用字 学生思考后举手回 母表示数量关系和计算公式。 答： （板书） S=ut 一般情况， 用一个固定的 U=st 字母来表示一个量通常用S T=su 路程，u速度，t 时间。 这三个量之间的关系吗？ 拓展练习注 意用文字表 述含有字母 的式子，为 今后更进一 步学习代数 有关内容打 下基础。 让学生体会 用文字表示 不简洁。 揭示课题揭示课题 然后把上面然后把上面 的文字公式的文字公式 改写成字母改

20、写成字母 公式。公式。 体会用字母 表示公式的 简洁性。 你会用这三个字母表示 6、怎样用字母表示长方 学生汇报： 形、正方形的面积和周长公 长方形的面积： 式。 S=ab= ab 长方形的周长： C=(a+b) 2 正方形的面积： S=aa=a2 a2读作 a 的平方。 正方形的周长： C=4a 巩固用字母 表示公式和 1、课本自主练习 1 题、2 题 2、连线。 学生自己练习后， 数量关系。 交流答案。 巩固区分a2 学生连好后，交流 与2 a表示的 意义。 答案。 三、 巩 固 练 习 总结我们今天有什么收获学生汇报。 教学 反思 让学生充分利用已有的知识基础的学习经验，进行练习，巩固新

21、知。 引导学生体会“用字母表示计算公式”的好处，体会知识间的相互联系。 课课 时时 教教 学学 设设 计计 课 题 授课时间 用字母表示运算定律用字母表示运算定律 2014年 2月2 5 日 教案序号 课 型 5 练习 教 学 目 标 1、结合具体情境，在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交 换律，并能用字母表示。 2、在实际计算中，能运用加法运算进行简便计算。 教 学 重 点 难 点 重点：理解掌握加法的交换律和结合律。 难点：能从计算过程中发现规律并把它们概括出来。 教学准备教材第 13 页的挂图。 用字母表示运算定律用字母表示运算定律 黄河流域面积是多少万平方千米？ （39+34）

22、+2=39+（34+2） 黄河全长多少千米？ 196+65+35 196+65+35 =261+35=196+ （65+35） 板 书 设 计 （3470+1210）+790=3470+=296=196+100 =296（1210+790） 加法结合律： （a+b）+c=a+(b+c) 加法交换律：a+b=b+a 教教 学学 过过 程程 教学 环节 教师活动学生活动设计意图 使学 生 回 忆 上 节 课 所 学 个性化设计 活 动师：你能用语言表达加同桌相互说 一： 知法的两个运算定律吗？ 识 回指名学生回答。 顾内容，并用 师：你能用字母表示加学生随说并动手语 言 字 母 法的两个运算律吗？

23、写。正 确 表 达 指名学生板演。 师：为什么要学习加法为了简单计算 运算定律？ 出来。 使 生 明 白 习 运 算 律 的 重 性。 学 学 定 要 活 动 二： 指 导 自 主 练 习 1、 出示教材第 16 页第 6 题。 师：你发现什么规律 吗？ 师：一个数连续减两个 数或几个数，可以用这个数 的和，这个规律叫减法的性 质。 根据第根据第 6 6 题引导学生题引导学生 寻找规律。寻找规律。 根据学生根据学生 着书写。 回答总结减回答总结减 师：你能用字母表示出 法的运算性法的运算性 减法的性质吗？质。质。 指名回答学生在练习本上应用 师板书：a-b-c=a-(b+c)独立完成。减 法

24、的 性 2、用减法的性质计算下质 进 行 简 面各题。便计算。 学生独立完加法 成并寻找规律。结 合 律 应 用 于 连 减 学生试着说计算中。 规律。 学生练习表 达减法的性质。 学生在练习本试 432-123-77 721-303 900-405 369-142-58 465-（135+189） 435-49-11-40 师：说一说每道题计算 的依据是什么？ 指 名 学 生 说 师 指 导 721-303，900-405 两题。 3、出示教材第 17 页第 7 题。 师巡视 集体订正。 4、出示教材第 17 页第 8 题。 师：根据填表，你发现了什 么？ 师：被减数-减数=差 被减数-差=

25、减数 差+减数=被减数 加数+加数=和 和一个加数=另一个加数。 师：你能用字母表示吗？ 师根据学生回答 板书： C-b=a a+b=c 同桌互相说一说。 使 生 明 白 学生独立完成。应 用 题 算 可 以 学生照样子填表 学生讨论并试着 说一说。 学生试着在练习 本上写出。 学生独立在书上 用 定 律 行 简 便 算。 引 学 生 概 加 法 和 法 各 部 之 间 的 学 在 计 应 进 计 强调根据强调根据 减法的运算减法的运算 性质进行简性质进行简 算把算把 304304 看看 成成 300+4300+4 所所 以以 721-304=721-721-304=721- （300+430

26、0+4） =721-300-=721-300- 导 括 减 分 关 系。 引导 学 生 用 字 母 表 示 数 量。 进一 步 巩 固 练 习。 c-a=b完成。 5、完成教材第 17 页第 9 题， 活 动集体订正。学生独立完成。 三 巩 固 练用简便方法计算下列各题 习1236+321+79 351+1365+649 （132+99）+68 365+（35+257） 529-63-37 4156-355-645-156 集体订正 教学 反思 结合具体情境，在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交换律， 并能用字母表示。在实际计算中，能运用加法运算进行简便计算。 课课 时时 教教 学学

27、设设 计计 课 题 授课时间 用字母表示运算定律用字母表示运算定律 2014 年2 月 26日 教案序号 课 型 6 练习 教 学 目 标 1、通过练习使学生进一步理解和掌握加法运算定律。 2、通过练习使学生掌握加、减法的简便计算方法。 教 学 重 点 难 点 重点：应用加法运算定律进行简便计算。 难点：理解连减的简便计算算理。 教学准备实物投影 用字母表示运算定律用字母表示运算定律 减法的性质 900-405加、减法各部关系 a-b-c=a-(b+c) =900-400-5 c-b=a 板 书 设 计 721-303 =500-5 a+b=c =721-300-3 =495 c-a=b =4

28、21-3 =418 教学 环节 活 动1、用字母表示长方形的学生独立完成，然为学习 一、 巩周长和面积公式。后指名学生口答。 用字母表示 固 知运算定律做 识师： 计算公式、 数量关系好辅垫。 式都是等式，不能写成算式。 2、师：同学们，今天我 们继续了解黄河的有关知识。 活 动出示教学挂图学生汇报自己发是否能 二： 探 索 加 法 结 合律 师： 请看情境图你知道了哪些 信息？ 现的信息学生自发现情境图 己提出问题；中的数学信 （1）黄河流域的息。 面积给是多少万 教教 学学 过过 程程 教师活动学生活动设计意图个性化设计 师： 根据图中的信息， 你能提平方千米？ 出什么数学问题？（2）黄河

29、的全长关注学 约是多少千米？生的问题意 师： 黄河流域的面积给是多少 万平方千米？谁会解答？ 教师根据学生回答板书。 师： 黄河全长给多少千米？可 以怎样算呢？ 师根据学生回答板书。 师：观察黑板上的两组算式， 你有什么发现？ 师： 这是一个规律吗？请想办 法验证一下。 识。 学生根据图中的 信息，独立列式计 算。 可能会出现两种 计算方法： 方法一：关注算 （39+34）+2式的运算顺 =76+2序和每一步 =75 （万平方千米） 计 算 的 意 方法二：义。 39+（34+2） =39+36 =75 （万平方千米） 学生可能用两种学生能 方法计算： 方法一： （ 3470+1210 ） +

30、790 方法二： 3470+ （1210+790） 学生在小组内研 讨，全班汇报交 流。 否 解 决 问 题，能否用 不同的策略 计算。 基本知道：3 个数学生能 相加，先把前两个否用自己的 数相加，再加第三话 说 出 结 个数；或先把后两论。 个数相同再加第 一个数，结果不 变。 活 三 索 法 师： 经过验证这确实是加法运学生在小组中，通 算中的一个规律， 叫加法结合 律。 如果三个加数分别用字母 a 、b、c 表示，你能用字母 表示加法结合律吗？ 师： 学习了结合律， 加法中还 有其他的规律吗？请完成下 面的填空（教科书第 14 页） ， 观察这几个算式看有什么发 现。 师： 这也是加法

31、运算中的一个 规律， 叫做加法交换律， 你能 用字母表示它吗？ 师： 刚才咱们学习了加法的两 个运算律， 运用加法运算能解 决哪些问题呢？ 师：是不是这样呢？ 你能举例说明一下吗？ 师： 观察下面的算式， 想一想， 怎样算比较简便？ 出示：282+63+37 1、 “自主练习”第 1 题；在 里填上合适的数或字母。 2、完成“自主练习”第 3 题。 过充分的例子，验 证猜测。 用字母表示加法 结合律： （a+b） +c=a+(b+c) 学生填空并观察 算式，在观察的基 础上发现两个加 数，交换它们的位 置，和不变。 学生用字母表示 加法交换律 a+b=b+a 回忆加法的验算， 体会加法交换律

32、的作用。 学生自己举例说 胆讨论，想办法进 行简计算。 计算时学会思考： 连加算式后两个 加数能凑成整百 数，用加法结合律 简算。 能否找 到事例证明 自己的猜想 重视加 深对表示方 法的理解。 关注学 生是否能从 加数的个数 加数的位置 和的情况进 行 观 察 比 较。 是否能 回忆旧知， 进行知识整 合。 能否用 事实验证自 己的想法。 动 探 加 交 换律 活 动 四： 加 法 运 算 定 律 的 应用 活 动 五： 巩 固 练习 学生独立完成“自 主练习”第 1 题，关注学 并说说自己的想生能否举一 法。反三。 连接完要说说理 由，然后进行简便 活 动 六： 小 结 教学 反思 3、完

33、成 “自主练习” 第 4 题。 师：这节课你有什么收获？ 计算。 先看图，了解图中 的数学信息，然后学生对 列式计算并注意自己学习情 用简便方法。况作评价。 学生对本节课所 学作简要整理。 通过练习使学生掌握加、减法的简便计算方法。 课课 时时 教教 学学 设设 计计 课 题 授课时间 我学会了吗？我学会了吗？ 2014年 2月 28日 教案序号 课 型 7 练习 教 学 目 标 1、通过复习用字母表示数和用字母表示数量关系，计算公式和运算 定律。 2、增强学生的概括能力。 教 学 重 点 难 点 重点：复习用字母表示数量关系。 难点：加法交换律、结合律的应用。 教学准备教学挂图。 我学会了吗

34、？我学会了吗？ 加法交换律： 板 书 设 计 a+b=b+a 加法结合律： （a+b）+c=a+(b+c) 教学 环节 一、 课1、填表： 本 18出示挂图， 指名说一说题学 生 同 旧 杜 页 我意。人相互说。 学 会 了根据第一轮统计表， 将表 吗？格填完整。 提问： 怎样计算较简便？学生回答。复习加 总结： （89+91）+76法简便方法 计算。 2、 用字母表示数如果 5同 桌 讨 论 后 号选手第二轮答对的题数用汇报。复习用 字母 a 表示， 请你表示出该选字 母 表 示 手两轮后的得分 （答对一题得数。 10 分，答错不得分） （87+83）+84 这样较简便。 教教 学学 过过

35、程程 教师活动学生活动设计意图个性化设计 二、 复 习 减 法 简 便 运 算。 集体订正。 练习： （用简便方法计算） 432-123-77 721-303 900-405 369-142-58 435-（135+189） 集体订正。 学生说说方法复习减 法简便运算 并能体会加 法和减法是 互逆运算的 关系。 三、 总这一单元你学会了什么知同桌讨论后汇报。 结识？ 指名说一说心得体会？ 对这一 单元知识进 行总体的回 忆。 教学 反思 增强学生的概括能力。 第一单元检测题第一单元检测题 一、判断题一、判断题 1、b10=10 b。 （） 2、a5 可以写成 a5。 （） 3、mm 可以写成

36、m2。 （） 4、b2=2b。 （） 5、125+（8+a）=125+8+a。 （） 6、长方形周长公式c=(a+b)2。 （） 7、82=16。 （） 二、用字母表示下面各题：二、用字母表示下面各题： 1、长方形的周长。2、长方形的面积。 3、正方形周长。 5、速度、时间、路程之间的关系。 6、单价、总价、数量之间的关系。 7、工效、时间、工作总量之间的关系。 8、加法交换律。 三、简便方法计算：三、简便方法计算： 266+1354+341258+300+700 4176-315-685-1761541+（135+459） 4、正方形的面积。 9、加法结合律。 2539-1136-864 9

37、87-35-45-55-65 四、写出下面带字母的式子表示的意义。四、写出下面带字母的式子表示的意义。 一辆华车和一辆客车同时从两地相向而行，货车每小时行一辆华车和一辆客车同时从两地相向而行，货车每小时行 a a 千米，客千米，客 车每小时行车每小时行 b b 千米，经过千米，经过 5 5 小时相遇。小时相遇。 1 1、5a5a 表示（表示（） 。 2 2、5b5b 表示（表示（） 。 3 3、a+ba+b 表示（表示（） 。 4 4、5 a+5b5 a+5b 表示（表示（） 。 5 5、 （a+ba+b）5 表示（表示（。） 单单 元元 授授 课课 计计 划划 课 题乘法运算律乘法运算律 单

38、 元 2 序 号 1.结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法的运算律， 教 学 目 标 并能应用乘法运算律进行简便计算。 2.在具体运算中，了解乘除法各部分间的关系，并会在实际 中应用. 课 时信息窗 13 课时信息窗 22 课时 分 配复习1 课时共计6 课时 时 间 教 材 及 学 生 分 析 重 点 与 难 点 本单元的内容是在学生学习了加法运算律的基础上进行教学 的，它是对乘法计算规律的概括，是计算经验的提升，学好这部 分内容，对学生进一步理解四则运算的意义，合理灵活的进行计 算，提高计算能力具有重要作用。本单元的主要内容是：乘法结 合律、乘法交换律、乘法分配律及其应用。教学重点是

39、探索和理 解乘法运算律。 重点：探索和理解乘法运算律。 难点：乘法分配律的理解和应用。 2014年3月5日2014年 3月18日 课课 时时 教教 学学 设设 计计 课课题题 授课时间授课时间 乘法交换律和乘法结合律乘法交换律和乘法结合律 20142014年年月月日日 教案序号教案序号 课型课型 1 新授 教教 学学 目目 标标 1.通过学习，使学生掌握乘法交换律，能够用乘法交换 律验算乘法，培养学生分析推理的能力。 2.使学生理解并掌握乘法结合律，能够应用乘法交换律 和结合律进行简单计算，培养学生逻辑思维能力。 重点：理解乘法交换律和乘法结合律。 难点：运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算

40、。 小黑板，课件 教点教点 学难学难 重点重点 教教 准准 学学 备备 板板 书书 设设 计计 乘法交换律和乘法结合律乘法交换律和乘法结合律 大巴车每周运送旅客多少人？ 36640736（6407）10234=34102 =230407=3644807236=3672 =161280（人）=161280（人）ab=ba (ab)c=a(bc) 教教 学学 过过 程程 教学 环节 教 师 活 动 1、多媒体播放：济 情景， 并介绍： 济南长途 运输集团的龙头单位。 学 生 活 动 设计 意图 个性化设计 一、一、创创 境境 问题问题 通 过 播 放 济 南 长 途 汽 车 总 站 的 场景，让学

41、生 在 具 体 的 情 境 中 感 受 运 输的繁忙，见 认真倾听 识“中华第一 站”的风采， 潜 移 默 化 地 进 行 思 想 教 育，激发学生 学习的兴趣。 同 桌 交 流 感 设设情情南长途汽车总站繁忙的 提提出出汽车总站是山东省交通 目前已连续五年创 下了国内公路客运站售 票收入、 旅客发送量、 发 车班次三项全国第一， 荣 获了 “全国百家用户满意 服务” 称号和 “全国五一 劳动奖状” ，并顺利通过 ZS09001.2000 版国际质 量认证。 被社会各界誉为 “中华第一站” 。 2、提问：听了刚才 的介绍及播放的画面， 你 有什么印象？ 3、提出问题：在这 繁忙的济南长途汽车总

42、 站中（板书） ，我们发现 许多数学知识， （出示统 计表） 利用图中提供的数 学信息， 你能提出什么问 题？ 合律 周运送旅客多少人？ 受 活动一： 探索乘法结 1、出示：大巴车每 2、全班交流： 大 巴 车 每 周 运 送 旅 客 多 少 人？ 列式计算。 不同的解题思路 将 问 题 的 解 决 权 交 给学生，完全 由 学 生 自 主 解决，小组在 交 流 思 路 的 过 程 中 思 维 学 生 独 立 产生碰撞，教 师在旁引导， 加 法 结 合 律 的基础上，很 重 点 观 察 自 然 地 想 到 比较 366407 乘 法 可 能 也 3、教师小结：三个和 36 （6407） ， 有

43、结合律。因 小 组 交 流 加 之 学 生 在 二、二、合合 作作探探 究究 问题问题 解解决决 数相乘， 先把前两个数相问：你有什么发 此 教 师 给 学 乘， 再乘第三个数， 或者现？ 先把后两个数相乘， 再乘 生 留 有 足 够 猜想：这会 的 时 间 和 空 猜想、举例、 验 证 中 探 索 第一个数， 积不变。 这个不会是乘法中的 间，让学生在 规律叫 做乘 法结 合律 。 一个规律？ （板书：乘法结合律） 如果用字母a b c 举例验证 从 这 些 例 发现。有利于 分别表示这三个数， 你能子中你可以发现 发 挥 学 生 学 用字母表示乘法结合律什么规律？小组 习的主动性， 吗？（

44、板书： 交流后全班交流。 促 进 学 生 思 维的发展。 （a.b）.c=a.(b.c) 4、试一试： 换律 活动二： 探索乘法交 1、谈话：加法中有 这 一 层 教 师 注 重 让 学 生 自 主 探 究，并在小组 内交流，使每 个 学 生 有 自 主 参 与 学 习 的机会，学生 在 已 有 知 识 经 验 的 基 础 上 能 够 圆 满 地 完 成 乘 法 交 换 律 的 学 习。 加法结合律和交换律， 乘 法运算中除了乘法结合 律还有其他规律吗？ 证。 3、汇报交流 4、学生总结： 5、试一试： 第 2 题， a6587= (6587) 24(b)= ( 18) 2、小组猜测举例验 1

45、、做第 21 页自主练习 三、三、巩巩 习习 运运用用 所学所学 2、补充练习 用 一 句 话 表 述乘法交换律，并 用字母表示。（教 师板书：乘法交换 律 a.b=b.a） 不计算比较每组25 练习，使学生 对 本 节 课 所 学 新 知 进 行 巩固。练习中 第3题大部分 学 生 在 短 时 网络连接，说 间 计 算 准 确 题中的等式各应 有困难，而乘 火眼金睛辨对错。 用了什么运算律。 法 结 合 律 和 先让学生独立连 交 换 律 会 使 线，通过交流订 计 算 更 加 简 正，对每道题目进 便，教师故意 行辨析。 a+b=b+a 设计此图，激 心，以饱满的 注 意 ： 其 中 发

46、学 生 好 奇 a+b+c=a+(b+c) 是 热 情 期 待 下 3、挑战：口算下面运用了加法的运 节课的研究。 25= a 通 过 大 量 地 43= b两个算式结果的大小 固固练练每组花叶上面 3 个数的算律。 积。 （1328）125 132（8125） 4150254 25150 125（840） 125840 25 (8 7)=(25 8)7 200b=b+20 四、四、课课 这节课你有哪些收获？ 堂堂总总 结结 畅畅谈谈 收获收获 1594 =9(15 4) 48+210=5010 小黑板出示 3 道题，师生比赛。 谈话：这里 边会不会有什么秘 密呢？下节课我们 将继续研究。 同

47、桌交流，组内交 流。 拓 展 延 伸 题 作业作业 知 识 巩 固 题 自主练习 1.2.3.4 补充练习 作业作业 内容内容 教学教学 反思反思 使学生理解并掌握乘法结合律，能够应用乘法交换律和结合律进 行简单计算，培养学生逻辑思维能力。 课课 时时 教教 学学 设设 计计 课课题题乘法结合律和乘法交换律乘法结合律和乘法交换律教案序号教案序号2 授课时间授课时间年年月月日日课型课型练习 教教 学学 目目 标标 1.通过多种形式的练习， 使学生进一步熟悉并掌握乘法 结合律和乘法交换律。 2.在学生理解乘法结合律和乘法交换律的基础上， 使学 生能熟练运用它们来进行简便计算。 重点：运用乘法结合律

48、和乘法交换律进行简便运算 难点：掌握简便运算方法 小黑板 教点教点 学难学难 重点重点 教教 准准 学学 备备 板板 书书 设设 计计 乘法结合律和乘法交换律乘法结合律和乘法交换律 12125 57 78 1258 1257 78 8 =125=1258 87 =77 =7（1251258 8） =1000=10007 =77 =710001000 =7000 =7000=7000 =7000 教教 学学 过过 程程 教学 环节 教 师 活 动学 生 活 动 乘法结合律用 设计 意图 个性化设计 一一 、上节课我们学习了乘法结 以 “乘 号宝宝” 引 入 对 旧 知 识的复习， 增 强 了 复

49、 习 的 趣 味 学 生 的 积 极性。 在 学 习 运 用 加 法 运 算 律 能 使 计 算 简 便 的 基 础上， 学生 很 容 易 的 想 到 乘 法 运 算 律 是 不 是 也 可 以 使 计 算 简 便 ？ 然 后 教 师 直 接 到 入 新 课， 明确本 节 课 的 学 习任务。 创创 设设合律和乘法交换律，“乘号字母表示为： 情情 景景宝宝”想知道大家学得怎乘法交换律用字 复复 习习样，请看大屏幕，它给我母表示为： 引入引入 二二 、 导导 入入 新新 课：课： 们带来的问题： 谈话：同学们对乘法 结合律和乘法交换律掌握 得真不错！想一想：这两 个运算律能解决哪些问题 呢？ 导

50、入新课学习：这节 课我们就来研究怎样运用 乘法结合律和乘法交换律 进行简便运算。 你能用自己的 话表达乘法的两个运性， 调动了 算律吗？ 抢答： 136 947=947 3581002=1002 (154） 10=15( ) （1258）5= () 学生在交流 、观察下面算式 教 师 ）（1）学生独立计算， 12578， 想一想： 怎样 在 教 学 过 教师巡视。 程 中 发 挥 算比较简便？ 指 3 名学生板演的 是 组 织 （2）小组交流，对比作用、 引导 感悟： 作用， 教师 （3）全班交流。 关 注 的 是 三三 、 着重让学生体会：125 学 生 学 习 自自 主主 87 和 7（1

51、25 的方法， 学 合合 作作 8）是运用了哪种运算 习的历程。 探探 究究 让 学 生 在 律得来的？为什么要 新知新知 比 较 中 选 把 125 和 8 乘起来？ 择、 感悟和 （4）教师小结： 体 验 简 便 2、观察 2516 怎样 有利 （1）小组讨论，教 算法， 进行简便计算? 于 培 养 学 师巡视引导 生 的 主 动 （2）全班交流：重 学 习 和 探 点提出为什么要把 16 索的习惯， 分解成 44 的形式？促 进 学 生 3、讨论小结： 讨论： 观察以上 学 习 方 式 使 两道题，小组讨论：在 的转变， 学 习 的 过 乘法运算中怎样进行 程 成 为 主 简便计算？全班

52、交 动地、 生动 流后教师总结在乘 活泼的、 有 法算式中应根据因数个 性 的 过 的特点来选择简便算 程。 法，有 5 去找 2，有 25 去找 4， 有 125 去找 8， 从而使两个数在相乘 后积成为整 四、四、 巩固巩固 联系联系 运用运用 新知新知 五、五、 课堂课堂 总结总结 十、整百、整千数。 1、自主练习第 3 题 怎样简便就怎样计算 解决实际问题 2、自主练习第 4 题 解决实际问题 3、自主练习第 5 题 评价一下自己在学习 自我评价 及其他方面的收获 组内评价 强 化 学 生 对 简 便 算 法的应用。 培 养 学 生 在 解 决 实 际 问 题 的 中 自 觉 应 用

53、运 算 律 进 行 简 算 的习惯。 作业作业 知 识 巩 固 题拓 展 延 伸 题 简便运算 25 16 3516 352424 补充练习 作业作业 内容内容 自主练习 5、6、7、8 教学教学 反思反思 在学生理解乘法结合律和乘法交换律的基础上，使学生能熟练运用 它们来进行简便计算。 课课 时时 教教 学学 设设 计计 课课题题乘法结合律和乘法交换律乘法结合律和乘法交换律教案序号教案序号3 授课时间授课时间年年月月日日课型课型练习 教教 学学 目目 标标 1.在学生熟练掌握乘法结合律和交换律的基础上， 进一 步拓展延伸，使学生理解并掌握除法运算律。 2.在探索中使学生掌握并会运用除法运算定

54、律来进行 简便运算。 重点：理解并掌握除法运算律 难点：运用除法运算定律进行简便运算 小黑板 教点教点 学难学难 重点重点 教教 准准 学学 备备 板板 书书 设设 计计 乘法结合律和乘法交换律乘法结合律和乘法交换律 42420 06 65=4205=420（6 65 5） 360 3608 85=3605=360（8 85 5） a ab bc=ac=a(b(bc)c) 教教 学学 过过 程程 教学 环节 教 师 活 动学 生 活 动 设计 意图 个性化设计 前面我们一起学习了 谈话谈话乘法运算律，研究了如何 导导运用乘法运算律进行简便 入：入： 计算。这样一来， “乘号 宝宝”可骄傲啦！

55、“除号宝 宝”不高兴了。你瞧，他 那难过的样子，咱们一起 来安慰安慰他吧！ （一）探索乘除法各 部分之间的关系 如：我们在二年 1、师同学们还记得吗？ 乘法和除法之间有着密切 级学的根据乘法口诀 二、二、 的关系。 四八三十二咱们就能 合作合作 写出四道算式， 指名口 探究探究 2、出示 357=5，根据这 答。 寻找寻找 道除法算式我们可以写出 相应的除法算式和乘法算 规律规律 式。 指名口答教师板 书： 355=7 57=35 3、根据 78013=60 独立 或 75=35 写出一道除法算式和一道 乘法算式 指名交流。 4、每人根据刚才的样子， 多写一些这样的算式 5、 根据 cb=a，

56、 写出一道 小组交流 乘法和一道除法算式。 6、通过以上例子，你发现 了什么？结合学生交流板书： 7、教师小结乘除法之间的 一个因数=积另一个 关系， 因数 一、一、 以 “乘 号宝宝” 和 “ 除 号 宝 宝” 的表情 做对比， 引 入 对 本 节 知 识 的 探 索， 激发学 生的兴趣。 根 据 学 生 已 有 的 知 识 经 验， 在充分 距 离 的 基 础上， 总结 出 乘 除 法 之 间 的 关 （二）探索除法运算被除数=商除数 规律 1、师：知道乘除法之 间存在这么密切的关系 “除法宝宝”脸上露出了 微笑，可是他又有新的问 题了，出示：乘法有那么 多运算律，我们除法有没 有运算规律

57、呀？ 除数=被除数商 系。 使学生 对 乘 除 法 之 间 的 关 系 的 认 识 有 了 理 性 的提高。 2、出示课本 22 页第 7 题： 3.全班交流，教师小 猜一猜两边的算式会 结：一个数连续除以两个 有什么关系？然后独 数，等于这个数除以这两 立计算， 比较两边算式 个数的乘积，用字母表示 的大小。 为:abc=a(bc) 小组交流自己的发现 利用这个规律计 算 22 页第 7 题第 2 小题 以 上 环 节 充 分 发 挥 教 师 的 引 导 作 用、 学生的 主体作用， 根 据 学 生 已 有 的 知 识经验， 在 猜 测 、 观 察、 交流中 探 索 除 法 的 运 算 规

58、律。 三、三、 1、23 页第 8 题 巩固巩固 练习练习2.开放题第 23 页第 9 题 运用运用 规律规律 看谁算的又对又快，说 这 一 环 节 一说怎样算的？ 中 由 浅 入 独立思考，交流解题策 略 深， 具有一 定 的 思 考 性， 有利于 学 生 内 化 所学知识， 既 训 练 了 学 生 的 思 维， 又提高 了 学 生 分 析问题， 解 决 问 题 的 能力。 这节课，你有什么收获？ 四、四、 课堂课堂 总结总结 作业作业 知 识 巩 固 题拓 展 延 伸 题补充练习 作业作业四年级一班有 12 个玲玲家有一个房 内容内容小组，每组有 4 人，每人间长 4 米，宽3 米，用 能做 5 个手工制品，这个面积 25 平方分米的方 班的同学一共 能做多 少砖铺地，需要多少块？ 个？ 教学教学 反思反思 在学生理解乘法结合律和乘法交换律的基础上，使学生能熟练运用 它们来进行简便计算。 课课 时时 教教 学学 设设 计计 课课题题乘法分配律乘法分配律教案序号教案序号4 授课时间