121_函数的概念(1)

1、1,2.1.1 函数的概念,第一课时,2,设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，则称x是自变量，y是x的函数；其中自变量x的取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x的值对应的y的值叫做函数的值域。,1、初中学习的函数,3,2、请同学们考虑以下两个问题：,显然，仅用初中函数的概念很难回答这些问题。因此，需要从新的高度认识函数。,4,下面先看几个实例：,(1)一枚炮弹发射后，炮弹距地面的高度h(单位：m)随时间t(单位:s)变化的规律是 h=130t-5t2 (*),a)对于A中的任意一个时间t，按照对应关系(*)，在数集B中 都有唯一的高度h和它对应；,

2、5,(2)实例二：图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况.,26,时刻t的变化范围： A=t1979t2001 空洞面积S的变化范围： S=S0t26,6,(3)实例三：,表11 “八五”计划以来，城镇居民恩格尔系数变化情况,时刻t的变化范围：A=t1991t2001， 城镇居民恩格尔系数的变化范围：S=S37.9t53.8,7,不同点,共同点,实例（1）是用解析式刻画变量之间的对应关系， 实例（2）是用图象刻画变量之间的对应关系， 实例（3）是用表格刻画变量之间的对应关系；,（1）都有两个非空数集 （2）两个数集之间都有一种确定的对应关系,8,设A、B是非空数

3、集，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称 f: AB 为从集合A到集合B的一个函数，记作： y=f(x),xA,函数的概念:,x叫做自变量， x的取值范围集合A叫做函数的定义域 与x的值相对应的y的值叫做函数值， 函数值集合f(x)|xA叫做函数的值域,9,(1)一个函数由哪几个部分组成？ (2)如果给定函数的定义域和对应关系, 那么函数的值域确定吗？ (3)两个函数相等的条件是什么？,(1)定义域、对应关系、值域函数的三要素,(3)定义域相同，对应关系完全一致.,(2)函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定；,三、函数的

4、概念,10,回顾已学函数,初中各类函数的表达式、定义域、值域分别是什么？,11,R,R,R,R,R,12,（1）函数的要素,定义域、值域、对应法则,定义域、值域、对应关系是决定函数的三要素，是一个整体； 值域由定义域、对应法则惟一确定； 函数符号y=f(x)表示“y是x的函数”而不是表示“y等于f与x的乘积。,13,例1 判断下列关系式是否是函数？,(1)是,解：,(2)是,(3)是,(4)否,(5)否,典型例题,B,14,(2)定义域和对应法则都相同，所以它们相等.,典型例题,解:(1),因为定义域不同，所以它们不相等.,(3)因为对应法则不同，所以它们不相等.,(4)因为定义域不同，所以它们不相等.,15,1.判断下列对应能否表示y是x的函数,（1） y=|x| （2）|y|=x （3） y=x 2 （4）y2 =x （5） y2+x2=1 （6）y2-x2=1,练习1,16,2. 判断下列图象能表示函数图象的是（ ）,D,17,3.下图中可表示函数y=f(x)的图象有几个？,18,4. 判断下列关系式是否是函数？并说明理由。,19,5.判断下列函数f(x)与g(x)是否表示相等的函数，并说明理由？,20,课堂小结,1. 函数的概念,2. 注意几点,(1)定义域、对应