《用二元一次方程组确定一次函数表达式》参考课件

1、5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式,两个一次函数的图象的交点坐标 就是这两个函数表达式组成的方程组的解.,直角坐标系中两直线的交点的坐标 可以看作是一个二元一次方程组的解。,2.二元一次方程组与一次函数之间的互相转化关系：,1.二元一次方程的解与相应的一次函数图象上点对应。,回顾与思考:,1.进一步理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，并能灵活运用这些知识解决实际问题。 2.理解掌握利用二元一次方程组确定一次函数表达式的方法。,学习目标:,自学指导1： 认真阅读课本P126，完成这个问题，并对比小明、小颖、小彬三人的做法，思考： 1.小明的做法中两函数图象是如何作的？他是如何得到解析

2、式的？图象的交点表示什么？ 2.小颖与小明的做法有什么不同之处？ 3.他们三人的结果一致吗？小明的方法求出结果准确吗？,l2,小明的方法求出的结果准确吗？,用图象法解行程问题,议一议：A、B 两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间t (时)的一次函数.1时后乙距A地80千米,2时后甲距A地 30千米. 问：经过多长时间两人相遇 ?,对于乙，s 是t 的一次函数， 可设 s=kt+b。 当t=0时，s=100； 当t=1时，s=80。将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k、b的值，也即可以求出乙

3、s 与t 之间的函数表达式。 同样可求出甲s与t之间的函数表达式。 再联立这两个表达式，求解方程组就行了。,小颖,求出s与t之间的关系式，联立解方程组,议一议：A、B 两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间t (时)的一次函数.1时后乙距A地80千米,2时后甲距A地 30千米. 问：经过多长时间两人相遇 ?,小彬,1 时后乙距A地 80千米,即乙的,速度是 20千米/时,2 时后甲距A 地 30千米,故甲的速度是 15千米/时,用方程解行程问题,议一议：A、B 两地相距100千米，甲、乙两人骑自行

4、车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间t (时)的一次函数.1时后乙距A地80千米,2时后甲距A地 30千米. 问：经过多长时间两人相遇 ?,自学检测1：,1.如图，L1和L2分别表示甲走路和乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，观察图象，回答下列问题： （1）途中乙发生了什么事？ （3）他们几时相遇？,0,t,s,10,8,12,0.5,1,1.2,A,B,D,E,P,L2,L1,自学指导2： 认真阅读P127的例题，注意解题格式，并思考： 1.在例2中，免费携带是什么意思？ 2.仿例题，做习题

5、，完成P127的随堂练习12T。,例2：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数。现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元。 （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？,解;（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k0） 根据题意，可得方程组：,解得：,（2）当x=30时，y=0。 所以旅客最多可免费携带30千克的行李。,y= x5,自学检测2： 1.完成P127随堂练习1T。 2.如图，函数y=0.5x+1与函数y=ax+b

6、相交于点A（4，c），则a= ,b= 。,x,y,o,1,1,A（4, c）,y=0.5x+1,y=ax+b,3.地表以下岩层的温度t()随着所处的深度h(km)的变化而变化，t与h在一定范围内可近似看成一次函数关系。 （1）根据下表，求t()与h(km)之间的函数表达式 （2）求当岩层温度达到1770时，岩层所处的深度为多少千米？,4.完成P128的问题解决1T、2T。,5.已知两点A（1，1）和B（2，3），要在x轴上找一个点P，使AP+BP最小，试求点P的坐标。,小结： 利用二元一次方程组确定一次函数表达式的一般步骤: 1.设出函数表达式:y=kx+b; 2.把已知两个条件代入,得到关于k、b的二元方程