一次函数与反比例函数综合应用

1、反比例函数与一次函数的应用,赵桂仪,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 常数),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,二四象限,y随x的增大而减小,在每个象限内， y随x的增大而增大,比较正比例函数和反比例函数的区别,二四象限,在每个象限内，y随x的增大而减小,y,y,y,x,y,x,x,x,o,o,o,o,提高练习1,若图1是正比例函数y-kx的图像，则反比 例函数 的图像最有可能是 （ ）,x,y,x,y,x,y,x,y,x,y,图1,A,B,C,D,O,O,O,O,O,D,8、已知反比例函数 (k0) 当x0时，y随x的增大而减小， ，则一次函数y=kx+k的

2、图象不经过第 象限.,k0,四,1、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像， 由此观察得到( ) A k1k2k3 B k3k2k1 C k2k1k3 D k3k1k2,B,C,2、在反比例函数 的图像上有两点 A(x1, y1)、B(x2, y2), 当x10 C. m ,C,提示： 利用图像比较大小简单明了。,A,变1:如图,A、B是函数y= 的图象上关于原点对 称 的任意两点，ACy轴，BCx轴，则ABC 的面积S为（ ） A）1 B）2 C）S2 D)1S2,A,B,C,O,x,y,B,变2:换一个角度： 双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析

3、式。,如图,K 12 k=12,变3:如图，A、C是函数 的图象 上关于原点O对称的任意两点，过C向x 轴 引垂线，垂足为B，则三角形ABC的面积为 。,2,超越自我:,综合应用2/2,18.已知点A（3，4），B（2，m）在反比例函数 的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D。 求反比例函数的解析式；, 求经过点A、B的一次函数的解析式；, 求SABO；,综合应用2/2,18.已知点A（3，4），B（2，m）在反比例函数 的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D。 求反比例函数的解析式；, 求经过点A、B的一次函数的解析式；, 当x为何值时

4、反比例函数y的值 大于一次函数y 的值,综合应用2/2,18.已知点A（3，4），B（2，m）在反比例函数 的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D。 求反比例函数的解析式；, 求经过点A、B的一次函数的解析式；, 在y轴上找一点P，使PAPC最短， 求点P的坐标；,综合应用2/2,18.已知点A（3，4），B（2，m）在反比例函数 的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D。 求反比例函数的解析式；, 求经过点A、B的一次函数的解析式；, 在y轴上找一点H，使AHO为等腰三角形，求点H的坐标;,综合应用2/2,18.已知点A（3，4），B（2，m）在反比例函数 的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D。 求反比例函数的解析式；, 求经过点A、B的一次函数的解析式；, 若E是线段DA上的一动点，如图，EM平行y轴，且交反