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1、单独的一个数或一个字母也是代数式。,回顾,如a(b+c), , 100c+10b+a, 16n,S/5, 2a+3b等式子,我们称 它们为代数式。,其实,代数式就是数和字母用运算符号连接起来的式子,有哪些特殊的代数式?,某地区夏季高山上的温度从山脚处 开始每升高100米降低0.7oC,如果山脚 温度是28oC,那么山上1000米、300米、 571米处的温度分别为 , , 。,做一做,2oC,25.9oC,一般地,山上x 米处的温度为 。,24.003oC,在上一节,我们知道可以用字母来表示 数,在解决实际问题时,常常先把问题 中与数量有关的词语用代数式表示出 来,即列出代数式,使问题变得简洁
2、, 更具一般性。,例1设某数为x,用代数式表示: (1)比某数的3/2大1的数; (2)某数与它的10%的和;,解,(2)x+10%x,(3)某数与2/5的和的3倍; (4)某数的倒数与5的差。,例2用代数式表示: (1)a、 b两数的平方和减去它们乘积的2倍;,(2) a、 b两数的和的平方减去它们的差的 平方;,(3) a、 b两数的和与它们的差的乘积。,解,例3 某市出租车收费标准为:三千米内 10元,3千米后每千米价1.8元,则某人 乘坐出租车x(x3)千米的付费为 元。,解: 前3千米收费10元,后(x-3)千米 收费1.8(x-3)元,所以乘坐x(x3) 千米应付费10+ 1.8(
3、x-3)元.,10+ 1.8(x-3),例4 (1)偶数,4, 2,0,2,4, 6,8, ,可用 表示(这里n 为整数);,想一想 (1)已知n为整数,那么4n1表示什么 数?,(2)奇数,3, 1,1,3,5,7,9, ,可用 表示,或用 表示(n同上)。,2n,2n-1,2n+1,(2),我们知道,正整数用3去除,根据 余数的情况可将它们分为3类: A、余数为0(即恰好整除):3,6,9,12, ,它们可用 表示(这里n为正整数); B、余数为1:1,4,7,10, ,它们可用 表示; C、余数为2:2,5,8,11, ,它们可用 表示;,3n,3n-2,3n-1,练习:用代数式表示 (1)n除m,与3的和。 (2)比x大3的数的20; (3) a、b两
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