共点力平衡的应用

1、共点力平衡条件的应用,共点力作用下的动态平衡的特点 及解法,动态平衡的分析方法：,1、把物体受到几个变化的力的作用（也可能只是某些力在变化）而处于平衡状态，或物体在缓慢移动过程中所处的每一个状态都可视为受力平衡问题，统称为力学动态平衡问题。 2、分析动态平衡问题的方法 代数法：引入一个自变量，通过建立平衡方程，建立变化的自变量的函数关系，由关系式分析力的变化情况 三角形相似法：利用力的三角形和几何三角形相似，对应边成比例求解 矢量图形法：由共点力平衡和平行四边形定则画图，从图中观察、分析力的变化。,1. 如图所示，物体m静止于一斜面上，斜面固定，若将斜面的倾角稍微增加一些，物体m仍然静止在斜面

2、上，则 （ ） A. 斜面对物体的支持力变大 B. 斜面对物体的摩擦力变大 C. 斜面对物体的摩擦力变小 D. 物体所受的合外力变大,B,2、 如右图所示，人的质量为M，物块的质量为m，且Mm。如不计绳与滑轮的摩擦，则当人拉着绳向右跨出一步后，人和物仍保持静止，则下列说法中正确的是（ ） A、地面对人的摩擦力减小 B、地面对人的摩擦力增大 C、人对地面的压力增大 D、人对地面的压力减小,m,M,BC,5、将质量为m的小球沿光滑圆弧面缓慢上滑。如图所示，则拉力F、弹力N如何变化,三个力，其中一个力大小方向不变，另外两个力方向都在变，则用相似三角形解决。,思考题： 如图示半径为，表面光滑的半球体被

3、固定在水平地面上，跨过无摩擦的定滑轮，用一根轻绳下挂一个质量为的小球，将小球置于半球体光滑的表面上，并使定滑轮位于半球体的正上方，现用力斜左向下拉绳的自由端，使小球沿光滑半球面缓慢向上滑动。在此过程中，半球体对小球的支持力N 和绳子的拉力的变此情况。,则小球沿光滑半球面缓慢向上滑动过程中，半球体对小球的支持力FN 不变，绳子的拉力F不断减小。,分析与解： 根据平衡的特点，由力的几何结构可知：,即,2.一重物用三根细绳固定， 1）当A点逐步向左移动时，保持b绳水平 。则三根细绳的拉力如何变化？ 2）当B点逐渐向上移动，保持a绳方向不变。则三根细绳的拉力又如何变化？,三个力，而且特点是：一个力大小

4、方向不变，另外两个力中有一个方向不变。就用动态三角形的方法解决,4、如图所示，重物G用轻绳悬于O点，被轻绳OA、OB拉住，现保持O点及OA绳位置不变，缓慢将OB绳由水平方向转到竖直方向，试分析绳OA、OB中拉力的变化情况？,3. 如图所示，把球夹在竖直墙和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为N1，球对板的压力为N2，在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法正确的是（ ） A. Nl、N2都增大 B. N1、N2都小 C. N1增大、N2减小 D. N1减小、N2增大,B,4.质量为m的球置于倾角为的光滑斜面上，被与斜面垂直的光滑挡板挡着，如图所示。当挡板从图示位置缓缓作逆时针转动至水平位置的

5、过程中，挡板对球的弹力N1和斜面对球的弹力N2的变化情况（ ） (A)N1增大 (B)N1先减小后增大 (C)N2增大 (D)N2减小,例题1：如右图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向，细绳OA挂于右墙的A点。,1当细绳OA与竖直方向成角时，两细绳OA、OB的拉力FA、FB分别是多大?,分析与解: 根据题意,选择电灯受力分析,它分别受到重力G，两细绳OA、OB的拉力FA、FB ，可画出其受力图，由于电灯处于平衡状态,则两细绳OA、OB的拉力FA、FB 的合力F与重力大小相等，方向相反，构成一对平衡力。,FA = G/CoS，

6、FB = G/Cot,根据力的三角关系可得：,2保持O点和细绳OB的位置，在A点下移的过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何变化?,FA = G/CoS，FB = G/Cot,分析与解: 在A点下移的过程中，细绳OA与竖直方向成角不断增大。,FA 、FB 不断增大,例题1：如右图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向，细绳OA挂于右墙的A点。,1当细绳OA与竖直方向成角时，两细绳OA、OB的拉力FA、FB分别是多大?,2保持O点和细绳OB的位置，在A点下移的过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何变化?,3保持O点和绳OA的位置，在B

7、点上移的过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何变化?,FA 、FB 不断增大,分析与解: 在B点上移的过程中,应用力的图解法,可发现两细绳OA、OB的拉力变化规律。,FA不断减小，FB 先减小后增大,例题1：如右图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向，细绳OA挂于右墙的A点。,1当细绳OA与竖直方向成角时，两细绳OA、OB的拉力FA、FB分别是多大?,FA = G/CoS，FB = G/Cot,小结： 解这种题型首先对动态平衡的物体受力分析，确定三个力的特点；找出不变力，则另两个变力的合力就与该不变力构成一对平衡力，用力的合成分解法、图解法或力的矢量三角形与结构三角形相似法解决。,求解共点力体用下平衡问题的解题一般步骤： 1)确定研究对象(物体或结点)； 2)对研究对象进行受力分析，并画受力图； 3)分析判断研究对象是否处于平衡状态； 4)根据物体的受力和己知条件，运用共点力平衡条 件，选用适当方法计算求解。,例题2：如右图所示，长为5m 的细绳，两端分别系于竖立地面相距为4m 的两杆A、B点。绳上挂一个光滑的轻质滑轮，其下端连着一重为6N 的物体。,1平衡时，绳中的拉力多大? 2细绳的长度保持不变，当A点缓缓下移的过程中，绳中的拉力如何变化?,分析与解： 绳子的拉力是指绳子的内部的弹力，绳子通过滑轮拉物体，滑