切线长定理和三角形的内切圆

1、27.2.3切线(2)切线长度定理和三角形的内切圆，1 .切线的特征是什么？ 特征1切线和圆只有一个公共点。特征2中心点到切线的距离等于圆的半径。特征3圆的切线必须垂直于通过切点的半径。O .P，1。随机绘制一条 o，并从 o绘制两点a、b、a、b作为触点的两条切线。绘制的两条切线的位置关系如何？2 .圆的切线是线段、射线还是直线？o .A，B，P，认知准备，1，2，勘探工作，图，纸1 o，PA是 o的切线，沿直线PO1，OB是 o的半径吗？2，PB是 o的切线吗？5，使用图形轴对称分析，3，PA，PB之间有何关系？4，APO和BPO有什么关系？(1)将与点a重合的点设定为点b。其中O B代表

2、 o的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _32、半径、切线、PA=P BAPO，1。图中圆外的一点与两个直线PA、PB和 o相切。在圆外的圆的切线上，此点和切点之间的线段长度称为圆在此点处的切线长度。切线和切线长度的差值和接触：(1)切线是与圆相切的直线。(2)切线长度表示切线上一点和切点之间的段长度。2 .从 o外的一点引用两个切线PA，PB，触点分别为a，b，链路OA，OB，OP，你能找到什么结论？证明你发现的结论。pa=PB，opa=opb，证明：PA，PB与o相

3、切，点a，b是触点，切线长度定理，几何语言：1，2，我们学的切线，经常有5个特性：1，切线，圆只有一个共同点；2、切线和中心点的距离与圆的半径相同。3、切线垂直于过切点的半径。4、通过垂直于切线的中心的直线必须过切。5、通过与切线垂直的切点的直线必须通过中心。6，圆的外一点连接圆的两条切线，它们的切线形状等中心点和此点的连接将两个切线的角度平分。7，如果圆的两条切线相互平行，则链接的两条切线段为直径。7，4。将2切点a、b、AB连接到点m。你能得出什么新的结论？OP通过垂直平分AB证明。pa，PB是 o的切线，点a，b是切线PA=PBOAPA=opb；PAB是等边三角形，PM是顶角的平线/垂直

4、平分op记录AB，(1)图中的所有垂直关系。记录OA pa，OBPB，abop，(3)图中的所有等角三角形。 AOP 8 bop， AOC 8 BOC，ACPbcp，(4)写图中的所有类似三角形，并写AOCBOC建立b，线OP与点d、e相交，与点c相交。(2)写入图形的所有总三角形。(1)在图中写入所有垂直关系。(4)如果PA=4厘米，PD=2，则查找半径OA的长度。，OA pa，ob ab，opOBPBOCAOCBACPbcp，(3)哪些线段相同，圆弧相同，角度相同如图23.2.11所示，4，勘探是三角形铁板，如何在上面切割最大的圆形铁皮？三角形的内切圆，与三角形各边相切的圆称为三角形的内切

5、圆。三角形内切圆的中心称为三角形的内侧。这个三角形叫做圆的外接三角形。三角形内部是三角形三个内角二边线的交点。三角形的内切圆是唯一的。三、应用实例、示例1。图o是ABC的内切圆。AB、BC、CA和三个内部角度分别为点d、e、f、doe=120、eof=150、guruABC、875doe=120 示例2 aBC的内部圆 o和ab、BC、AC分别与点d、e、f和ab=5相切，以获得BC=9厘米、AC=6厘米、AD、BE、CF的长度，解决方案：通过AD=x、BE=y、CF=z、切线长度特性知道：ad=af、BD=be、ce=cf，即AD=1厘米、BE这两条切线的角度为_ _ _ _ _ _度。60

6、，练习：8cm、6cm、4cm、6cm、r，例如，直角三角形的两条直角边各为5cm，12cm的内部切割圆的半径为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，4，直角三角形的两个直角边为a，b为：2厘米，3，已知：在ABC中，BC=14cm厘米，AC=9厘米，AB=13cm厘米，其内部切割圆分别为BC，AC，AAC、5 .四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和o分别与l、m、n、p相切，如图所示。(1)图中有多少对相同的线段？2)我们由此可以得出什么结论？(？怎么了？ab，BC，CD，DA都与o相切，l，m，n，p是触点，al=AP，LB=MB，DN=DP，P、B、A、O、反映：在解决圆切线长度的问题时，经常需要创建基本图形。(3)圆的中心点和连接圆外部的点(角度平分线)，(2)连接两个切点的点(等腰三角形)，(1)分别连接圆心和切点的点(直角)，1。切线长度定理圆的外一点引出圆的两个切线的形状和中心点以及此点的连接将两个切线的角度平分。小节点：pa，PB