匀变速直线运动规律推论及其应用

1、匀变速直线运动 的规律推论及其应用,匀变速直线运动规律：,基本公式练习,1.已知:v0、vt、a， 求:t=? 2.已知:v0、 vt 、a，求:S =? 3.已知:v0、a、t ， 求:S=? 4.已知: t 、 vt 、S，求:v0=? 5.已知:v0、 vt 、S，求:a=? 6.已知: vt 、t、S， 求:v0=? 7.已知:v0、a、S， 求: vt =?,vt=v0+at,S=v0t+at2,vt2-v02=2aS,S=(v0+vt) t/2,S=(v0+vt) t/2,vt2-v02=2aS,vt2-v02=2aS,练习: 1.物体的初速度为2m/s，加速度为2m/s2，当它的

2、速度增加到6m/s时，所通过的位移是 _m. 2.物体的初速度为2m/s，用4s的时间速度增加到6m/s，那么该物体在这段时间内发生的位移为 _m.,8,16,应用匀变速直线运动的位移公式和速度公式 可以得到一些重要的推论：,推论1：物体做匀变速直线运动，在任意两个相邻相等时间内的位移差等于一个常数。值为aT2。,证明：设加速度为a，经过任意一点A的速度为v0，从A点开始经两个连续相等的时间T的位移分别是 S1和S2。,由运动学知识：,两个连续相等的时间T内的位移之差：,上述结论，你能从图像的角度给予说明吗?,因为T是个恒量，小车加速度也是恒量，因此S也是个恒量。,拓展:xMN=xM-xN=(

3、M-N)aT2,小试牛刀：有一物体做匀加速直线运动，第一个2秒内通过的位移为12m，第二个2秒内通过的位移为24m，求该质点的加速度。,试题拓展：有一物体做匀加速直线运动，第一个2秒内通过的位移为12m，第三个2秒内通过的位移为24m，求该质点的加速度和初速度。,答案：3m/s2,答案：1.5m/s2; 4.5m/s,推论2：物体做匀变速直线运动，在任意一段时间t内的平均速度等于该段时间中间时刻t/2的瞬时速度。,证明：设物体在匀变速直线运动中，任意一段时间t的初速度为v0，位移为S,联立以上两式得,中间时刻t/2的速度,联立以上两式得,t时间内的位移为,t时间内的平均速度为,规律应用：有一物

4、体做匀加速直线运动，第一个2秒内通过的位移为12m，第4秒内通过的位移为24m，求该质点的加速度。,答案：7.2m/s2;,考考你自己：1、物体由静止开始作匀加速直线运动，加速度大小是2m/s2 。它在某1s内通过的距离是15m。求： （1）物体在这1s初的速度是多少？ （2）物体在这1s以前已经运动了多长时间？ （3）物体在这1s以前已经通过的位移是多少?,14m/s 7s 49m,2、汽车从静止开始做匀加速直线运动，用10s时间通过一座长140m的桥，过桥后速度是16m/s，求： （1）它刚开上桥头时速度有多大？ （2）桥头与出发点相距多远？,答案：（1）初速度：v0=12m/s （2）距

5、出发点位移：S=180m,推论3：做匀变速直线运动的物体，某段位移的中间位置的瞬时速度等于初、末速度的方均根,例:做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台时的速度为1m/s，车尾经过站台时的速度为7m/s，则车身的中部经过站台的速度为（ ） A、3.5m/s B、4.0m/s C、5.0m/s D、5.5m/s,答案：C,初速度为零的匀加速直线运动的规律(设T为等分时间间隔) (1)1T内、2T内、3T内位移之比x1x2x3 . (2)1 T末、2T末、3T末速度之比v1v2v3 . (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内的位移之比为SSS . (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之

6、比为t1t2t3 _,122232 ,123 ,135 ,多学一些,练习：1、一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动, 到达地面, 把它在空中运动的时间分为相等的三段, 如果它在第一段时间内的位移是1.2m, 那么它在第三段时间内的位移是( ) (A) 1.2m (B) 3.6m (C) 6.0m (D) 10.8m,C,2、一质点做从静止开始做匀加速直线运动，则质点在第一个2s，第二个2s和第5s内的三段位移之比为_。,4:12:9,3、一物体做匀减速直线运动，3.5秒后停下来，则第1秒内，第2秒内，第3秒内的位移之比为_。,3:2:1,4、一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动，一观察者

7、站在这列火车第一节车厢的前端，经10s第一节车厢全部通过，则第九节车厢经过观察者所需时间是 ；前九节车厢经过 s可从观察者身边全部通过。这列火车通过观察者一共用了40s的时间，则火车共有_节车厢，第三个10s内有 节车厢通过观察者。,答案：1.72 ， 30 ，16，5,5、做匀减速运动的物体经4s停止运动，若在第1s内位移是14m，则最后1s内的位移是（ ） A.3.5 m B.3 m C.2 m D.1 m,答案：C,6、一颗子弹沿水平方向射来， 恰穿透固定在水平面上三块相同的木板，设子弹穿过木板时的加速度恒定，则子弹穿过三块木板所用的时间之比为_。,答案：,2、小球在光滑水平面上做3s的匀速直线运动后，滑上一斜面，经4s速度减小为零，此时小球恰好滑到斜面顶端，小球全过程总的路程是4.0m，求小球在斜面上运动的加速度和斜面的长度,1、一列火车发现