高一数学必修1人教版2.1.1指数与指数幂的运算(第一课时)_第1页
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文档简介

1、第二章 基本初等函数,2.1.1 指数,故事一：印度国际象棋发明者的故事,（西 萨）,古印度有个发明家发明了国际象棋，国王玩的很开心，于是决定奖励这个发明家，发明家没有向国王要金银珠宝，他的要求是让国王在棋盘上放麦粒，但是规定在第一格里放一颗麦粒，后面的格子数是前面的两倍，国王一笑，连忙答应，你认为国王能满足这位发明家的要求吗？,问题：1、国际象棋有多少个格子？,2、第64格该放多少麦粒,使用必修五的公式，求得结为 ，体会这个数据的大小，超过了 ，假定千粒麦子的质量为40克，那么麦粒的总质量超过了7000亿吨，国王根本无能力满足发明者的要求。 新华网北京月日电（记者刘铮）记者日从国家统计局了解

2、到，年全国粮食总产量为万吨,故事二,我现在有一个让你们立刻富起来的办法，你们愿意听吗？我想和你们定个合同，我将在整整一个月中每天给你10万元，而你第一天只需给我一分钱，而后每一天给我的钱是前一天的两倍。,合同开始生效了，你肯定是欣喜若狂。第一天你支出一分钱，收入10万元；第二天，你支出2分钱，收入10万元；第三天，你支出4分钱，收入10万元；第四天，你支出8分钱，收入10万元。到了第十天，你共得到200万元，而我才得到1048575分，共10000元多点。这时你会怎么想：要是合同定两个月，三个月多好！可从第21天起，情况发上了变化。 第21天，你支出1万多，收入10万元。到第28天，你支出13

3、4万多，收入10万元。结果你在一个月（31天）内得到310万元的同时，需要共付给我2147483647分，也就是2000多万元！结果那？ 这个故事一定会让你吃惊，开始微不足道的数字，两倍两倍的增长，会变得这么巨大！事实的确如此，因为杰米碰到了“指数爆炸”。一种事物如果成倍成倍地增大（如2*2*2*2。），则它是以指数形式增大，这种增大的速度就像“大爆炸”一样，非常惊人。在科学领域，常常需要研究这一类问题。,一.根式,如果一个数的n次方等于a，那么这个数 叫做a的n次方根。即: 如果xn=a，则x为 a的n次方根（n1，nN）,1、n次方根的定义P49：,就是求出哪个数的n次方等于a.,根指数,

4、根式,被开方数,填空: (1)25的平方根等于_ (2)27的立方根等于_ (3)-32的五次方根等于_ (4)16的四次方根等于_ (5)a6的三次方根等于_ (6)0的七次方根等于_,根据n次方根定义,有:,-2,2,0,3,3,4、根式的运算性质:P50,当n为偶数时:,例1:求下列各式的值.,解:,例题,解:,练一练,求下列各式的值.,例2.填空:,(1)在 这四个式子中,没有意义的是_.,(2) 若 则a 的取值范围是_.,(3)已知a, b, c为三角形的三边,则,则有,所以x的取值范围是,课堂小结,2.根式的性质 (1)当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数,这时,a的n次方根用符号 表示.,1.根式定义,(2)当n为偶数时,正数a的n次方根有两个, 合写为,

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