北邮-大学物理课件-第十三章光的衍射

1、1，第13章光的衍射13-1光的衍射13-2单坍落度和菲舍尔衍射13-3衍射光栅13-4圆孔衍射分辩率13-5 X线的衍射，2，衍射现象是波动的另一重要表现。只要光扩散，就有衍射现象。衍射和电波是相连的。1，衍射，2，被称为光的衍射现象，光不再是直线传播，而是光进入障碍物后的几何阴影区域。光线到达的区域，强度分布也不均匀。13-1光的衍射惠更斯-菲涅尔原理是指波遇到电波干扰物，波面受到限制时，可以继续向障碍物周围前进的现象。第一，光的衍射现象，第三，实验发现，光通过宽缝时，沿直线传播，如图(a)所示。如图(b)所示，如果将接缝的宽度减小到约104米以下，则接缝后几何阴影区域的灯光屏幕上将出现衍

2、射条纹。4，2，惠更斯-菲涅尔原理，1，惠更斯-菲涅尔原理的基本内容，波动有两个基本特性，惠更斯提出的小波假设：波阵中的所有点都可以看作是发射波的新波源，某一时刻的小波包可以看作是新的波阵。“，“子波”的概念不包括波动的时间、公主性，因此不能说明波在不同方向的强度分布，即波的衍射。波是振动的传播，波具有时空周期性，可以相互叠加。5，fresnel基于惠更斯提出的小波假设，补充了描述二次波基本特征的时空周期的物理量：相位和振幅与波的叠加。在传播过程中，同一个波面的每个点发出的载波会相互重叠，从而产生干涉现象，空间中每个点波的强度由该点处每个波的叠加确定。这就是惠更斯-菲涅尔原理。惠更斯 fres

3、nel原理=屏蔽和屏蔽的干扰叠加，6，2，惠更斯-菲涅尔原理的数学表示，从s到1面ds，从ds波源的p点产生的波的振动为：菲涅尔假设，基本起点：波曲面的所有面元素ds在p点产生的振动之和，波面s在前面的特定点，de0ds，即ds到p点的距离与面元ds，dE01/r成正比，dE0与k ()成反比，dE0随每个增量单调递减， 900点k ()=，7，P点振动的合成可通过菲涅耳衍射公式给出，P点振动是无限多振源的一致叠加结果，因此成为无限多光束干涉问题。原则上，菲涅耳公式可以讨论一般衍射问题。但是，只有几个简单的情况才能正确解决。由于直接积分复杂，经常使用半波长带法(代数加法)和振幅矢量加法(图形法

4、)。1、菲涅尔衍射屏、光源和接收屏(或两者之一)受到以下限制：8、光源星、障碍物、屏幕、相对位置、1、菲涅尔衍射屏、光源和接收屏之间的二次波。2，fraunhofer衍射屏与光源和接收屏之间是无限的。(实际上：入射光是远光，出射光也是远光使用镜头获取远光使用镜头将远光聚合到光膜上。)，3，菲涅耳衍射和夫琅和费衍射，9，13-2单缝夫琅和费衍射，1，单缝夫琅和费衍射1，设备和现象，a:单缝，e:屏幕，狭缝宽度a，11，2，惠更斯-菲涅尔原理分析衍射过程，获得平行衍射光，设置波面与缝平面AB匹配的狭缝k垂直投影。根据惠更斯的原理，波前的所有点可以看作是发射球面波的波，每个波源可以向前方的所有方向发

5、射无限多的射线，统称衍射光。插图中a点的1、2、3.射线是衍射射线。沿每个小波源发射的相同方向的平行光构成了一组平行衍射光。例如，光线系统1、光线系统2、背部构成无限的平行衍射光。，12，平行衍射光在焦平面上一致收敛，平行衍射光的方向，每个方向平行光和单狭缝法向之间的角度称为衍射角。衍射角度变为0/2的范围，每个平行光通过透镜L2聚合，然后聚焦于L2焦平面上的一点。对于相同的平行光，由于满足一致的条件，因此从相同波前的个别波中导出。13、每个平行光在光源屏幕上执行一致的复盖，并且在一致的复盖后振幅由光源的路径差确定。显然，对于=0的束，每条光线的灯光过程是相同的，因此堆栈结果相互加强是中心亮子

6、。3，利用半波带理论分析衍射条件考虑衍射角度平行衍射光束的光路差：BC段是该平行光束的最大光路差。(样式中的a是接缝宽度)，(注释)，14，平行于AC的平面a1a 1/，a2/，将光路径差BC拆分为n个相同的部分，将这些平面波前AB拆分为n个相同的部分aa1、a1a 2.分割为。半波长带法衍射分析：每个相邻带对应点，如a，A1，A1，a2.方向发射的光波a a1，a1 a2 光的路径差由于半波长差而被称为“半波长带”。两个相邻波带的相应点(例如边、中点)由p点引起的振动的位置差为：，半波台方法：15，因此，在给定衍射角度上，BC准确地切断偶数半波台，BC准确地切断奇数半波台，p点消除干涉的暗语

7、；p点的亮度介于二次最大值和最小值之间。p点表示相位干涉的明亮图案(额外的半波长区域不能被抵消)。如果BC不是半波的整数倍，则半波带面积也相同，每个波带的波源数也相同。因此，如果两个相邻波段在p点振动的贡献相互减弱，干涉就会消除。16，衍射图案，岩纹公式，中央名图案(零级衍射明亮图案):角度越大，BC越长，半波带数越多，狭缝宽度AB=a为常数，因此每半波带的面积减少(即每半波带携带的光能减少)，蒙脱土条件：(注释)，17，4，设置单缝衍射条纹特性，(1)条纹宽度，焦距f，狭缝宽度a，波长。狭缝屏幕之间的距离是镜头焦距f。中心图案的线宽是正负第一个凹凸间距。中央明图案的角度宽度(即条带到镜头中心

8、的张角)为20。半角宽度也有说明。中央名牌线宽度为x0，暗门条件：此关系称为回回率，中央名牌图案：(旗)，18，k级暗门，其他各级铭文的宽度为相邻暗门间距，角宽度，(旗)，19，接缝越窄，衍射越明显，但a不能越小(a越小，衍射，但此时半波带理论不成立)。接缝越宽，衍射越不明显，条纹向中心靠近，逐渐直线传播。白色入内，中央明纹开始重叠，不同层次的白色，紫色红色，2级，3级。，越大，衍射越重要，20，(3)在角度级别亮度分布不均匀，中央亮度图案强度为1，第一亮度为4.5%，第二亮度为1.6%，第三亮度为0.83% 21，示例13-1波长为600nm的单色平行光，狭缝宽度a=两级三的默契之间的距离是

9、多少？对于暗纹，如图22，示例13-2所示，在宽度a=1.4mm的单个狭缝后插入焦距f=40cm的镜头，将镜头放置在镜头焦平面上，然后垂直于单个狭缝照射单个狭缝，在屏幕上形成衍射条纹，(1)入射光的波长，(2) p点条纹系列，(3) 在单个接缝处创建半波带，(2) 如果p点是3级纹，则p点是4级纹，在可见光范围内，相应k的范围为2.3-4.75。 k只能获取正整数，因此k=3或k=4。24，例13-3夫琅和费单缝衍射实验中：(a)单缝所在波面的波带数主要取决于衍射角。(b)越大，指定的波带越多。(c)波段数越多，条纹的亮度越小。(d)条纹的亮度是由所有波段发射的木瓜通过透镜聚合的干涉而加强的结

10、果。a:都是对的。25，13-3衍射光网，*先提到两个问题：第一个问题：谈到单缝衍射时，接缝后面的透镜的主光轴与接缝的垂直线一致。因此，中心图案正好位于焦平面和主灯光轴的交点附近。接合口宽度保持不变，接合口上下部分进行变换，但接合口的法线方向仍与镜头主轴平行。那么，单狭缝衍射的中心最大值与所有其他级别的衍射条纹位置如何变化呢？答：可以通过几何光学得知。平行于主光轴的所有光线会聚于主光轴，平行于次光轴的所有光线会聚于焦点平面上的同一点。也就是说，单狭缝衍射的模式只与衍射角度有关，而不是与单狭缝主光轴的上方和下方有关。第26，第二个问题：在前面讨论的双缝干涉中，如果双缝干涉装置符合夫琅和费衍射条件

11、，双缝干涉模式会发生什么变化？答：为了讨论问题，一次只打开一个接缝，就可以知道第一个问题的结果。两个接缝单独形成的衍射条纹都在同一位置。因此，当两个接缝同时打开时，这两个完全相同的单缝衍射条纹重叠，成为一致的重叠。即原来的单缝衍射图案，叠加后，出现明暗干涉条纹；但是原来在单狭缝衍射极小的地方，两束光重叠后仍然是极小的，即仍然是暗纹。27，1，网格，1，网格：窄：平行，等宽，等间距的狭缝。广义：具有空间周期性的所有衍射屏。2，分类：透射光栅，反射光栅。3，光栅常量：手指宽度a和间距b之和，可以通过d=(a b)记住。光栅常数d的数量级别通常为10-5-10-6m，即105-106/m或100-1

12、000/mm。电子束可以刻到几万个/毫米(D10-1m)。28，相邻两个相干光束之间的光路差异，平行单色光垂直照射光栅设置，具有相同衍射角度的每组接缝的平行光相互干扰，在称为多光束干涉(多狭缝干涉)的同一点聚集在一起。2，多狭缝干涉，2，光栅衍射，1，光栅衍射：是前端和非单狭缝衍射和多狭缝干涉的总效果。具有两个相邻狭缝射射衍射角度的两个衍射光到达p点的光源路径差异为(a b)sin，(气)，29，光栅干涉(即多波束干涉)的主要必要条件称为光栅公式，单色光垂直照射光栅时定位。主最大点是每个衍射光束以相同的比例加强，所以耦合振幅是每个单狭缝发光振幅的N倍，也就是说，附加理论证明两个主最大值之间(N

13、-1)个干涉非常小，因此接缝数越多，两个收发器之间的最小数就越小，主大中心位置不变，因此明亮的花纹越细，明暗更亮。也就是说，叠加的明暗度是原始狭缝亮度的N2倍，如下图所示。k=0 -级别0主数据最大值，k=1，2，3，每个级别1主最大值，级别2主最大值.相对于光栅法线开始，逆时针方向正二次；顺时针方向为负标高。主最大位置与狭缝数n无关(，d是必需的)，(备忘录)，30，31，如果在相同的衍射角度满足单狭缝衍射极和光栅干涉主轴，则会出现空位。因此，如果d=(a b)与a具有简单的整数比率，则缺失，3，单狭缝衍射起到调制作用，单狭缝衍射仅影响主最大强度分布，但主最大，最小位置保持不变。单狭缝衍射的

14、凹凸位置是多狭缝干涉的主最大位置，当单狭缝衍射的凹凸位置与多狭缝干涉的主最大位置相匹配时。即，单狭缝衍射对多光束干涉模式起调制作用。缺失的度数为(气)，32，33，3，衍射谱，特定波长的主要一种称为光谱线。不同波长的同位素(主最大)线形成一阶衍射谱。在反射入射时，除了0级周最大值以外，其他所有级别上不同波长的相同级别周最大位设置()将扭曲。短波中央附近；长波的距离中央有点远。蹒跚的距离随着度数的增加而增加。34，4和入射灯时的光栅公式，此时总光源路径差为，表示衍射方向和法线之间的角度，和位于法线的同一侧时，在图a中，在上左括号中使用加号。在其他侧使用减号，如图b所示。入射灯的光栅公式是入射灯可

15、以获得更高分辨率的高级条纹。(气)，35，*衍射和干涉的比较，根据惠菲原理，衍射和干涉本质上是相同的，是波动幅度的一致叠加。但是重叠机制不同。如果叠加中涉及的各梁的传播行为可以用几何光学的直线传播粗略地描述，则是纯粹的干涉问题。如果参与叠加的每个光束本身与直线传播明显不匹配，则每个射线都有衍射，并且每个衍射光束之间有干涉。干涉是有限几束光的叠加(粗糙)，衍射是无数相互作用光叠加(细微)的结果。36、光强分布不同。干涉条纹间距均匀，衍射条纹相对集中。数学处理不同。37，例13-5单色光垂直入射，衍射光谱中共出现5个明暗，如果知道此光栅接缝宽度与不透明部分的宽度相同，则中央明暗一侧的两个明暗分别为一阶和一阶光谱线。解决方案：a=b，因此有缺少的级别。因此，一阶和三阶谱线不足。K/=1，k=2，即二次缺失，38，按光栅公式计算的示例13-6光谱仪设备中有3个大小相同的光栅；1200个/毫米、600个/毫米、90个/毫米。如果用于测量0.7m-1.0m波段的红外波长。测量3m-7m波段红外线的话，应该分别选择哪个格子。解决方案：三个光栅的晶格常数为：时，作为第一个光栅太大，39