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1、平行线的性质与判定的综合运用,两直线平行,1.同位角相等,2.内错角相等,3.同旁内角互补,性质,判定,1.由_得到_的结论是平行线的判定;,请注意:,2.由_得到_的结论是平行线的性质.,用途:,用途:,角的关系,两直线平行,说明直线平行,两直线平行,角相等或互补,说明角相等或互补,1.如图,AB/CD,P为AB和CD之间的一点,已知1=420,2=350,求BPC的度数。,2、如图,已知: ABCD,试探究下列图形中APC和A、C的关系,并证明你所探究的结论的正确性。,(1),APC=A+C,(2),APC+A+C=360,3.如图,已知,1=B,2=D,求证:BE与DE垂直。,A,B,E
2、,C,D,1,2,例1:如图所示:ADBC,AC,试说明ABDC.,思考1:如图所示:ADBC,AC, 试说明 ABDC .,ADBC.,ABDC,思考2:如图,点E为DF上的点,点B为AC上的点, 1= 2, C= D,求证:DF AC,思考3:如图,点B、E分别在AC、DF上,BD、CE均与AF相交,1=2,C=D,试问:A与F相等吗?请说出你的理由。,思考4:如图,已知A=F,C=D, 求证:BD/CE,思考一: 已知ABCD,GM,HM分别平分FGB, EHD,试判断GM与HM是否垂直?,思考2:若已知GM,HM分别平分 FGB,EHD,GMHM,试判断AB与CD是否平行?,思考3 :已知ABCD,GP,HQ分别平分EGB, EHD,判断GP与HQ是否平行?,思考4:已知ABCD,GP,HQ分别平分AGF, EHD,判断GP与HQ是否平行?,解:, BAD=ADC (两直线平行,内错角相等),又12 (已知), E=F(两直线平行,内错角相等),ABCD(已知), AFDE(内错角相等,两直线平行), 3=4(等式的性质),例3:如图,已知ABCD, 1=2, 求证E=F.,思考1:如图,已知E=F, 1=2, 求证 ABCD .,思考2:如图,已知ABCD, E=F, 求证1=2.,思考3:如图,已知AB
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