地图与测量-第五章-地形图及其应用

1、第五章 地形图和普通地图,第一节 地形图的基本知识 一、地形图概述 地形图主要指大、中比例尺的普通地图。基本上是以同等详尽的程度表示地面各要素的地图。 地形图表示的要素：水系、地貌、土质植被、交通通讯、居民地、政区境界。 地形图是国家进行经济和国防建设的重要资料。,第一节 地形图的基本知识,二、我国国家基本比例尺地形图 我国将1：5千、1：1万、1:2.5万、1：5万、1：10万、1：25万、1：50万、1：100万等八种比例尺地形图规定为国家基本比例尺地形图。 它们有严密的大地控制基础，采用统一的投影，统一的分幅编号，根据国家颁布的测绘规范和图式测制的。,第一节 地形图的基本知识,三、地形图

2、的用途 研究区域概况 提供各种数据和资料 作为野外填图的工作底图 野外工作和行动的工具 编制专题地图的底图,大比例尺地形图的主要作用（此类图均是实测成图，有内容详尽，位置与形状准确，并可与实地对照的特点，属技术用图）,第一节 地形图的基本知识,中比例尺地形图指1：25万和：50万地形图，每幅相当于实地面积约16000和64000多平方公里 省级机关和生产部门总体规划和行政管理用图，编制各类专题地图的底图。 是遍绘成图，可反映全区自然与社会经济总形势和特征。,第一节 地形图的基本知识,1：100万地形图，属小比例尺地形图，每幅相当于4幅1：50万地形图的实地面积。概括地表示了区域地理特征，又叫一

3、览图。 用于了解大地区的地理概括，是国家和省级机关制订总体建设、工农业生产布局、资源开发利用的工作用图。或用于编制小比例尺专题地图的资料和底图。,第五章 地形图和普通地图,第二节 地形图的数学基础 一、高斯-克吕格投影 由于地球是一个接近于椭球的不规则形体，无法用数学公式表示，这给地面点的精确定位造成困难，人们构造了一个非常接近地球的形体旋转椭球体来表示地球，可以用数学公式表示，但它与地球一样不可无变形地展在平面上。地图学中，通过选择可展的过渡面（圆柱面、圆锥面、平面），使它们与旋转椭球体相切或相割，再设定投影的变形条件（等积、等距、等角、任意），从而建立了从椭球面到平面的数学关系地图投影。,

4、高斯克吕格投影,1、高斯克吕格投影的内涵 等角横切椭圆柱投影。如下图所示，中央经线投影为无变形的直线，赤道投影为与中央经线垂直的直线其他经线为对称于中央经线的曲线，其他纬线为对称与赤道的曲线，投影无角度变形。,高斯克吕格投影,2、分带方法 高斯投影离开中央经线越远，变形越大，为保证地图的精度，采用分带的原则。即将投影区东西加以一定的限制，使变形控制在要求的范围内。投影带以外另行投影，许多带结合起来，构成整个区域的投影。 1：2.5万-1：50万采用6度分带，大于等于1：1万的地形图采用3度分带。 我国在6度分带中跨越11带，即1323带，故带号全部为两位数。,高斯克吕格投影,6度分带方法：自0

5、子午线起，自西向东每隔6度为一带，全球分为60 个带，用自然数1、2、3编号。即东经0-6度为第一带，其中央经线经度是3度；6-12度为第二带，中央经线经度为9度，余类推。中央经线经度与带号的关系为 带号按下式求算： 3度分带方法：自东经1度30分起，每隔3度为一带，全球分120带，中央经线均为整度数。,经度6度分带和3度分带中中央经线与带号的关系,高斯克吕格投影,3、变形规律 1）中央经线上无长度变形； 2）同一纬线上，长度变形随经差的增大而逐渐增大； 3）同一经线上，长度变形随纬度的减小而逐渐增大，赤道处最大； 4）长度变形总为正。即除中央经线外，其他任何线段都变长了； 5）所以离开中央经

6、线越远，变形越大。 6）无角度变形,高斯投影变形表,第二节 地形图的数学基础,二、坐标系与方里网 1、直角坐标构成 由于高斯投影的中央经线和赤道投影为相互垂直的直线，故其直角坐标便以此两条线作为纵轴和横轴，分别用X 、 Y 表示，其交点为原点。,坐标系与方里网,2、坐标轴平移 我国处于北半球，x值均为正，但y坐标有正有负，为计算方便，将坐标轴西移500公里，便可避免y出现负值。 另外，为区分不同的投影带，y坐标前要冠以带号，这样的坐标叫通用坐标。,坐标系与方里网,3、方里网和经纬网间隔 在1：1万-1：10万地形图上为方便各种量算，常绘有方里网，它是由两组相互垂直且间隔相等的平行直线组成，其间

7、隔和坐标值均为整公里数。不同比例尺地形图方里网的间隔是不同的。见下表：,坐标系与方里网,在1：1万-1：10万地形图上，只在内外图廓间绘有间隔为1分的经、纬度刻划线，称为分度带，不在图幅内绘制经纬网格。 1：25及1：50万地形图只绘经纬网，其间隔见下表,坐标系与方里网,4、重叠方里线网 如图，某地物点A在16带的甲图内，其坐标值x=3097km,y=16791km,B点在17带的乙图内,其坐标值x=3100km,y=17207km,如何求算此两点的距离和方位角？,A、B两点在不同的坐标系内,坐标系与方里网,方法：将16带坐标系延伸到17带，使B点也在16带坐标系内，其坐标为x=3100.8k

8、m,y=16797km，此时便可计算两点的距离和方位角了。,坐标系与方里网,我国规定：每个投影带西边缘30分以内及东边缘7.5分（1：2.5万）、15分（1：5万）以内的图幅，加绘邻带方里网。即西带方里网延伸到东带30分内，中央经线以东应该投影到经差3度30分。 如图，在120-12030的区域，既在21带投影，也要在20带投影。,每幅1：100万图幅范围内各种比例尺地形图需绘邻带方里网的图幅,三、子午线收敛角 方里网纵线和图幅的经线在图内相交形成的交角叫子午线收敛角，用表示。 子午线收敛角在不同位置是不一样的。在中央经线上，=0，经差愈大， 愈大；在赤道上， =0。纬度越高， 越大，在极点处

9、， 最大。另外，（5-9）是一奇函数，故有正、负值，在中央经线以东为正，以西为负。,高斯投影带子午线收敛角值分布表,第五章 地形图和普通地图,四、比例尺 1、比例尺的定义:地形图上一线段与相应实地水平距离之比。 2、比例尺的表现形式 数字式、说明式、图解式,比例尺,3、比例尺与地图精度 图上0.1毫米所代表的实地距离叫地形图的最大精度。因为肉眼在25厘米的明视距离、视角为1分的条件下，能看清的最短距离为0.07mm，接近0.1mm。 地图比例尺越大，误差越小，图上量测精度越高；反之亦然。,国家基本比例尺地形图的最大精度,五、 地形图上方位的表示,1、起始方向线和方位角 地形图使用的起始方向：真

10、子午线、磁子午线、坐标纵线。 方位角：从起始方位线起，顺时针量至某一方向线的夹角。 真子午线：即通过任何一点的经线，是真正的南北方向线。地形图的东西图廓线就是真子午线。 真方位角：从某点的真子午线方向顺时针量至该点到目标方向的夹角。用A表示。,地形图上方位的表示,磁子午线：即地面任何一点磁针所指南北方向线。 磁方位角：从某点的磁子午线方向顺时针量至该点到目标方向的夹角。用Am表示 真子午线：即地形图上纵方里线。 真方位角：从某点的坐标纵线方向顺时针量至该点到目标方向的夹角。用表示。,地形图上方位的表示,2、偏角 1）磁偏角：过某点的磁子午线线对真子午线的夹角。用C1表示。以真子午线为基准，磁子

11、午线偏在真子午线的东边时，其值为正，叫东偏，反之叫西偏，西偏为负。 2）坐标纵线偏角：过某点的坐标纵线对真子午线的夹角，也叫子午线收敛角。用C2表示。以真子午线为基准，坐标纵线偏在真子午线的东边时，其值为正，叫东偏，反之叫西偏，西偏为负。,地形图上方位的表示,3）磁坐偏角：过某点的磁子午线对坐标纵线的夹角。用C3表示。以坐标纵线为基准，磁子午线偏在坐标纵线的东边时，其值为正，叫东偏，反之叫西偏，西偏为负。 三个偏角中，只要知道其中两个，即可求得第三个，并构成偏角图。通常，子午线收敛角可由坐标表查获，磁偏角可实测获得，则磁坐偏角由下式求得： C3=C1-C2 （5-12）,十种不同的三北方向图,

12、第五章 地形图和普通地图,六、地形图的分幅和编号 为方便制作、管理和使用，需要按适当的大小面积划分图幅，并给予适当的编号。我国国家基本比例尺地形图由测绘主管部门制定统一的分幅和编号系统。各种比例尺地图一律采用经纬度分幅，以1：100万地图的全球统一分幅编号为基础，按行列编号法进行系统编号的。,各种比例尺地形图的分幅编号原则,1：100万地形图的分幅与编号：行号，从赤道起向南北两极每隔4度为一行，直到南北纬88度（南北纬地区单独成图），将南北半球各分22行，分别用拉丁字母A、B、C、V表示；列号，从经度180度起向东每隔经差6度为一列，将全球分为60列，依次用阿拉伯数字1、2、3、60表示。每幅

13、1：100万地图的图号是列数在前，行数在后，中间用短横线连接。如北京所在1：100万地形图的图号J-50。,1：100万地形图的分幅编号,各种比例尺地形图的分幅编号原则,1：50万地形图的分幅编号，是将一幅1：100万地图按纬差2度、经差3度分为四幅，按从上到下、从左到右原则依次用大写拉丁字母A、B、C、D表示，并直接连在1：100万地图的图号后。如北京所在1：50万地图的编号为J-50-A。,各种比例尺地形图的分幅编号原则,1：25万地形图的编号，将一幅1：50万地图分为按纬差1度、经差15度分四幅，按从上到下、从左到右原则依次用小写拉丁字母a,b,c,d表示，并直接连在1：50万地图的图号

14、后。如北京所在1：50万地图的编号为J-50-A-b。 注意：1：20万地形图的分幅编号，是将一幅1：100万地图按纬差40、经差1度分为36幅，按从上到下、从左到右原则依次用（1）、（2）、（36）表示，并直接连在1：100万地图的图号后。如北京所在1：20万地图的编号为J-50-（3）。,各种比例尺地形图的分幅编号原则,1：10万地形图的分幅编号，是将一幅1：100万地图按纬差20、经差30 分为144幅，按从上到下、从左到右原则依次用1、2、144表示，并直接连在1：100万地图的图号后。如北京所在1：50万地图的编号为J-50-5。,各种比例尺地形图的分幅编号原则,1：5万地形图的编号

15、，将一幅1：10万地图按纬差10、经差15分为四幅，按从上到下、从左到右原则依次用大写拉丁字母A、B、C、D表示，并直接连在1：10万地图的图号后。如北京所在1：5万地图的编号为J-50-5-B。 1：25万地形图的分幅编号，是将一幅1：5万地图按纬差5、经差75 分为4幅，按从上到下、从左到右原则依次用1、2、3、4表示，并直接连在1：5万地图的图号后。如北京所在1：20万地图的编号为J-50-5-B-4。,各种比例尺地形图的分幅编号原则,1：1万地形图的分幅编号，是将一幅1：10万地图按纬差230、经差345分为64幅，按从上到下、从左到右原则依次用（1）、（2）、（3）、（64）表示，并

16、直接连在1：5万地图的图号后。如北京所在1：1万地图的编号为J-50-5-（15）。 各种比例尺地形图的分幅关系见书133页。,求图幅编号的方法步骤,例：已知某地地理坐标为北纬38度35分，东经14度20分，求该地所在1：20万和1：25万地形图的分幅编号。 求算步骤如下： 1、用计算法求该点所在1：100万地形图的编号。 列号=该地纬度/4+1=9+1=10（相当于J） 列号=该地经度/6+31=50 故该点所在1：100万地图的编号为J-50。,求图幅编号的方法步骤,2、求该点所在1：20万地形图的编号 （1）求出上一步1：100万地形图的东西、南北图廓的纬度和经度。 北：4*10=40度

17、 南：40-4=36度 东：6*20=120度 西：120-6=114度 （2）按求出的经纬度绘出该1：100万地图的草图。 （3）按纬差40分、经差1度将该图36等分。,（4）据该点经纬度找出其所在图幅，并在图上标出。 （5）从图上标出的位置得该点所在1：20万地形图的编号为J-50-（13）,求图幅编号的方法步骤,3、求该点所在1：10万地形图的编号 （1）同2（1） （2）同2（2） （3）按纬差20分、经差30分将该图144等分。 （4）同2（4） （5）从图上标出的位置得该点所在1：10万地形图的编号为J-50-49,求图幅编号的方法步骤,4、求该点所在1：5万地形图的编号 （1）将

18、上步求得的1：10万图幅绘成草图。 （2）按纬差10分、经差15分将该图等分成4幅。 （3）在草图上标出该点所在图幅的位置。 （4）从图上标出的位置得该点所在1：5万地形图的编号为J-50-49-B,求图幅编号的方法步骤,5、求该点所在1：25万地形图的编号 （1）将上步求得的1：5万图幅绘成草图。 （2）按纬差5分、经差75分将该图等分成4幅。 （3）在草图上标出该点所在图幅的位置。 （4）从图上标出的位置得该点所在1：25万地形图的编号为J-50-49-B-1, J-50-49-B-3。,练习,已知某地地理坐标为北纬30度18分10秒，东经120度9分15秒，求该地所在1：25万和1：10

19、万和1：1万地形图的分幅编号。,习题解答,1、用计算法求该点所在1：100万地形图的编号。 列号=该地纬度/4+1=7+1=8（相当于J） 列号=该地经度/6+31=51 故该点所在1：100万地图的编号为H-51。,习题解答,2、求该点所在1：50万地形图的编号 （1）求出上一步1：100万地形图的东西、南北图廓的纬度和经度。 北：4*8=32度 南：32-4=28度 东：6*21=126度 西：126-6=120度 （2）按求出的经纬度绘出该1：100万地图的草图。 （3）按纬差2度、经差3度将该图等分4份。,（4）据该点经纬度找出其所在图幅，并在图上标出。 （5）从图上标出的位置得该点所

20、在1：50万地形图的编号为H-51-A 新编号：H51B001001,习题解答,3、求该点所在1：25万地形图的编号 （1）将上步求得的1：50万图幅绘成草图。 （2）按纬差1度、经差1度30分将该图等分成4幅。 （3）在草图上标出该点所在图幅的位置。 （4）从图上标出的位置得该点所在1：25万地形图的编号为H-51-A-c 新编号：H51C002001,习题解答,4、求该点所在1：10万地形图的编号 （1）同2（1） （2）同2（2） （3）按纬差20分、经差30分将该图144等分。 （4）同2（4） （5）从图上标出的位置得该点所在1：10万地形图的编号为H-51-61 新编号：H51D0

21、06001,习题解答,5、求该点所在1：1万地形图的编号 （1）将上步求得的1：10万图幅绘成草图。 （2）按纬差2分30秒、经差3分45秒将该图等分成64幅。 （3）在草图上标出该点所在图幅的位置。 （4）从图上标出的位置得该点所在1：1万地形图的编号为H-51-61-（3） 新编号：H51G041003,如图,第五章 地形图和普通地图,第三节 地形图符号系统 按图式规定，地形图符号有十类： 水系符号 地貌与土质符号 植被符号 居民地符号 道路符号 管线与垣栅符号 境界符号 控制点 独立地物符号 注记,第三节 地形图符号系统,一、地物符号 除地形符号以外的其他所有符号 按实际地物与符号的比例

22、关系可分为： 1、依比例符号 实地较大的地物，按比例缩小后，仍能显示其外部轮廓，又称面状符号。如居民地、湖泊、林地等。用一比例符号表示的地物，可量算其长度、面积、位置，了解它的性质、意义、形状和分布状况。,第三节 地形图符号系统,2、半依比例符号 地面上的带状或狭长地物，在地图上长度依比例表示，而宽度不依比例表示的符号。如铁路、公路堤等。这类符号可表示物体的位置和长度，（通常以符号的中轴线定位）但不表示宽度。 3、不依比例符号 地面上一些面积较小，但又有重要意义的物体，按比例缩小后无法显示，则只能用特定符号表示其位置。,点状符号的定位原则,第三节 地形图符号系统,二、地貌符号-等高线 1、等高

23、线原理 2、一些基本概念 3、等高线表示地貌的特点 4、等高线的种类 5、地貌中的基本形态及其等高线图形,等高线原理,一些基本概念,等高线：地面上高程相等的相邻点所组成的闭合曲线 等高距：地形图上相邻等高线间的高程差。其大小反映地貌表达的详尽程度；其取值与地图比例尺和地表起伏有关，比例尺大而地面起伏平缓，则等高距小，反之亦然。 等高线平距：相邻等高线间的水平距离。反映坡度的陡缓。,各种比例尺地形图等高距,等高线表示地貌的特点,同一条等高线上各点的高程相等 等高线是闭合曲线 不同高程的等高线不相交也不重合 在同一幅地形图上，等高线多，山就高；等高线少，山就低。 在相同登高距的条件下，等高线越稀斜

24、坡越平缓；反之亦然。 等高线与分水线和集水线正交。,等高线的种类,首曲线 也叫基本等高线。按地形图规定的登高距绘制，以01mm的棕色细实线绘制。表示地形的基本形态。 计曲线 也叫加粗等高线。为方便读图，规定每隔4根首曲线加粗一根等高线。以02mm棕色实线表示。 间曲线 也叫半距等高线。按规定登高距的二分之一绘制。用01毫米棕色虚线显示首曲线不能显示的地貌。 助曲线 也叫四分之一等高线。以01毫米的短虚线表示首曲线和间曲线均无法显示的地貌。,基本地貌的等高线形态,山顶和凹地：都用闭合的小环圈表示，但凹地有向内的示坡线（指向下坡方向的短直线）,基本地貌的等高线形态,山脊：由一组凸向山下等高线表示凸

25、起顶点的连线即分水线。,基本地貌的等高线形态,山谷：两个山脊间的低地。用一组凸向山顶的等高线表示。,V形谷,U形谷,槽形谷,基本地貌的等高线形态,鞍部,坡面,指从山顶到山脚的倾斜表面，山脊的两个侧面即坡面。,等齐坡,凸形坡,凹形坡,微地貌,指用等高线无法表示的那些范围小，变化突然的地貌形态。需要配备专门符号 1、依附于等高线起补充作用的；如冲沟、雨裂、滑坡、陡崖、崩崖，一般表示其分布范围、长度和上下边缘线位置，无法依比例表示的，也能表示其上边缘的正确位置； 2、独立存在的，如土堆、溶斗、隘口、山洞； 3、成片分布，但高差不大，不定位，只是示意性的，如石块地、龟裂地、残丘。 4、冰川地貌如冰隙、

26、冰陡崖、冰塔也用特殊符号表示其大致的分布位置。,微地貌示例,基本地貌实例,第四节 地形图的辅助要素,地形图图廓外配置的内容，大致分三类： 1、表示图幅地理属性的；包括图名、图号、图廓、图幅接合表、四邻图号、邻属注记、图廓间说明注记 2、用于量算的；包括数字比例尺、直线比例尺、偏角图、坡度尺、图例 3、说明图幅测制情况的；包括测制、出版和成图时间，出版单位、密级,地形图辅助要素示意图,图名,坡度尺,直线比例尺,外图廓,内图廓,邻属注记,接图表,图例,图号,密级,数字比例尺,偏角图,出版单位,洼林店8km,江赤县 仁义县,图廓间说明注记,测图、出版 时间和成图 方法,第五章 地形图和普通地图,第五

27、节 地形图应用 一、点的坐标和高程量算 二、距离量算 三、确定方向 四、圈定汇水范围 五、量算坡度和求算最短路线 六、绘制剖面图和确定通视情况 七、面积量算 八、土地整理 九、地形图阅读和野外使用,一、点的坐标量算,1、求算地理坐标 地形图按经纬度分幅，其南北图廓边是纬线，东西图廓边是经线，除中央经线和赤道为直线外，其他经线和纬线均为曲线，但在1：1万、1：25万、1：5万和1：10万图上近似成直线。 在1：20（或25）万、1：50万、1：100万地形图上，绘有经纬网，纬度数值注在东西图廓边，经度数值注在南北图廓边。,1：1万至1：10万不绘经纬网，只在图幅四角标有图廓边的经纬度，在南北和东

28、西图廓上刻有分度带，以1分为单位。,求算地理坐标实例,如图，欲求A点地理坐标，过A作到南图廓和西图廓的垂线，再用分规量得A点到左侧最近分度带的水平长度，此例为12厘米，量得南图廓一个整分的长度为16厘米，这段长度的秒值为： 601.2/1.6=45 故A点的经度为112度1分45秒 同理求得其纬度为46度21分24秒。,求算地理坐标实例,在小于1：10万地形图上直接绘有经纬网,可采用上述方法求算。如图，张店的地理坐标为41度12分10秒，东经121度55分40秒。,点的坐标量算,2、求算直角坐标 在1：1万-1：10万地形图上，每隔实地1公里便绘一根直角坐标线，它们构成的网格叫方里网。 求算点

29、的直角坐标，其原理与地理坐标求算一样。先求该点网格左下角的坐标，再量该点到网格边的垂直距离，用比值法求出对应的实地距离，再与网格左下角的坐标相加。,直角坐标求算实例,概略坐标 只须指出该目标所在方格的公里数值即可。通常用来指明较大的或在图上有明显特征的目标。 如图高程为685的高地位于坐标为67、46的方格内。 若一个方格内有两个目标，可将其分为9小格，并按图上所示的顺序编号，指示目标只须加注小格的编号即可。如图上两小桥的坐标分别为66、475，66、479。,直角坐标求算实例,精确坐标 用米表示。通常使用坐标尺比较简便。坐标尺的最小分划一般为1毫米，在1：10万、1：5万、1：2。5万和1：

30、1万比例尺图上分别相当于实地100米、50米、25米和10米。 如图，欲求P点精确坐标，将坐标尺的纵边与49的纵线重合，横边P点，估读出它距85公里横线的距离为650米，故P的纵坐标为85650米，同理求得其横坐标为49300米。,点的高程判定,3、高程的判定 依据等高距和高程注记判定。 若某点落在某条等高线上，只须推求该等高线的高程即可。 若某点落在两条等高线间，先推求其下方等高线的高程，再用目估法或比值法求得该点与下方等高线间的高差，最后与下方等高线的高程相加即可。,点的高程判定,山顶和鞍部的高程为其下方等高线的高程加上半距等高距。 凹地的闭合等高线的高程与其相邻等高线的高程同高。 注意：

31、地形图的等高距通常注在该图的右下角。高程注记常注在山顶、计曲线和一些特定的点上。,高程判定实例,如图A、B的高程位210米、220米。 C点：先求MC的高差CC=MC/MN*10=4/10*10=4米，用其下面等高线的高程加求得的高差，得C的高程为220+4=224米。 D的高程为245米。 你能求出图上3、4、6、7各点的高程吗？,二、根据等高线确定地面坡度和斜坡方向,坡度是由两点间的高差和水平距离之比决定的： ctg=D/h 或D=h ctg 为计算方便，大比例尺地形图上绘有坡度尺。 坡度尺是将一条水平线按一定间隔等分，在分点处注明角度值，各分点处的垂线长度按公式D=h ctg(1000/

32、M)(毫米）。将个端点连成平滑曲线，得两条等高线间的坡度尺。为方便量5度以上的坡度，从5度起采用5D截取垂线长度，将其五等分，并将相应等分点连成平滑曲线，即得量相邻六条等高线的坡度尺。,1、量算坡度,坡度尺位于图幅左下方。可借助大分规量测2至6条等高线间的坡度。本例中直线的坡度为5度。,2、确定斜坡方向 从斜坡一点向坡下不同方向出发，地面坡度的大小是不同的，其中有一个最大坡度，即斜坡方向。降雨时，水沿此方向流向下方。它表现为相邻等高线间的一条与等高线成正交的最短直线。由于等高线不平行，故最大坡度线一般表现为曲线。,3、按限定频度选定最短路线 沟渠和道路等工程有最大坡度限制，一般先在地形图上按限

33、定频度选最短路线。 如计划从50米处引一条渠到A，坡度限定为5%，地图比例尺1：10000，可用分规从A开始，以1厘米为半径与35米等高线交于1、1，再以1、1为圆心选2、2 ，直到B、B 。,三、量算距离,1、直线距离的量算 用分规利用直线比例尺直接得到实地长度。 本例中AB直线的全长为1510米。,量算距离,2、量算曲线长度 1）按近似折线量读 当曲线的弯曲程度不大时，可将曲线看成由若干段直线组成的一条折线。如AB、BC、DE、EF、FG，量各段直线的长度，其总和即曲线AG的总长。 2）用曲线计量：其上有不同比例尺刻划圈，一分划代表实地1公里。,量算距离,3、倾斜距离的量算 通过两点间的水

34、平距离和高差计算。 D= D2+H2,200,150,量算距离,若用坡度尺量取线段倾斜角，可按下式计算坡度： D=D+Kd （k为坡度改正数） 如图上量得AB的坡度为6度，水平距离为40米，则其倾斜距离为： D=40+401.0%=40.4m 水平距离换算为实地倾斜距离的坡度改正数,四、确定方向,即确定直线与指北方向线的夹角 右图为用量角器量AB的方位角，可根据三北方向图求其磁方位角和真方位角。,五、绘制剖面图和确定通视情况,1、绘制剖面图 1）在地形图上选定要绘制剖面图的剖面或剖面折线； 2）确定剖面图的水平比例尺和垂直比例尺；水平比例尺与地形图相同，垂直比例尺是水平比例尺的5-20倍； 3

35、）在图纸上绘出一条水平线，按水平比例尺将地形图上剖面线与等高线的交点转到水平线上； 4）过这些点引水平线的垂线，垂线长度是各点高程依垂直比例尺计算出来的。 5）用光滑曲线将垂线端点连接起来； 6）注出水平、垂直比例尺和剖面方向。,剖 面 图绘制示例,1：10000,五、绘制剖面图和确定通视情况,2、确定点的通视范围 剖面图可以帮助我们了解野外观测点的通视状况。,六、确定汇水范围,建水库或水文调查时，要知道有多大范围的降水向谷地汇集。 从河口或河道指定的断面开始，将相邻的山脊线和作为分水线的鞍部的界限连接起来，就是汇水界线,七、面积和体积量算,1、面积量算 1）方格法 用以毫米为单位的透明方格片

36、盖在欲测的图形上，先数出整方格的个数，再用目估法将不完整的方格凑整，用方格数乘以方格代表的实地面积，即得所求面积。 此法适合于面积不大的图形。,七、面积和体积量算,如图，此例中，图形的整方格数为34，凑整方格数为11.5,如比例尺为1：10000，则面积为45.5100= 4550平方米。,七、面积和体积量算,2）梯形法 用刻有2毫米平行直线的透明模片盖在图形上，则图形被分割为若干个梯形，量每个梯形中线的长度，将其和乘以平行线间隔，便得图形的面积。此法比方格法更为方便。 本例中，L=L1+L2+Ln 将L乘以平行线间距（2毫米）便得图形面积。,七、面积和体积量算,3）求积仪法 4）方里网格法

37、直接用方里网量测，不足一个网格的，可采用加密的小网格计算。 5）全重法 用天平称欲测图形纸张重量，再换算为面积。,七、面积和体积量算,2、量算体积 根据等高线求。可把每条等高线看成是分割山丘成多层水平面的分割线，没层都可视为一个正截锥体，顶部为一个圆锥体，然后计算各层的体积，其和即为总体积。 如图，,面积和体积量算,每层的体积为： Vi=h(Fi-1+Fi)/2 顶部的体积V0=F0h/3 总体积为 V=(F0+2F1+2F2+2Fi-1+Fi)h/2+V0 =Vi+V0,八、利用地形图进行土地整理,1、方格法 适合于地形起伏不大或变化较规则地区 、平整为同一高度的平地 如图是一块待平整的坡地

38、，图的比例尺为1：1000，等高距0.5m，要求在规定范围内平整为同一高度的平地。 1）打方格 方格大小取决于地形变化和土方精度要求，一般为10、20和50米。,利用地形图进行土地整理,利用地形图进行土地整理,2）计算设计高程 A、计算每个方格的平均高程：四个顶点高程相加再除4。 B、计算设计高程：将各方格高程相加再除以方格数。 分析可知，角点A1、A2、B5、E1、E5用到一次；边点B1、C1等用到两次，拐点B4用到三次，中点B2、B3用到四次，故设计高程的计算公式为： H设=（H角1/4+H边2/4+H拐3/4+H中1）/n（方格数） 本例设计高程为64.84m，可按内插法画出，它就是填挖

39、分界线，通常要在地面桩定出来，叫零线。,利用地形图进行土地整理,3）计算填挖高度 各方格顶点的填挖高度为： h=H地-H设 注于相应方格点下方。 4）计算填挖土方量 角点：填（挖）高度h (1/4)方格面积 边点：填（挖）高度h (2/4)方格面积 拐点：填（挖）高度h (3/4)方格面积 中点：填（挖）高度h 1方格面积 再计算填方和挖方总量，二者应基本相等。,利用地形图进行土地整理,、平整为倾斜面 如图，斜面要通过A、B、C三点，即此三点为不填不挖点，其高程分别为93.3,87.5,92.4. 1)确定设计等高线的平距。将A、B、C中最高和最低点连线，本例为AB，按AB间高差与平距内插通过

40、其间的88、89、90、91、92、93米的等高线的通过点d,e,f,g,h,及92.4米等高线的通过点T。 2）确定设计等高线的方向。连接TC，此即倾斜面等高线的方向线。过d,e等点作TC的平行线，即为过A、B、C三点的设计倾斜面的等高线。,示 例,利用地形图进行土地整理,3）确定填挖边界线。地面等高线和倾斜面等高线的交点即为不填不挖点，连接它们的曲线即填挖边界线。图中绘有颜色部分为填方。 4）绘制方格网和确定个顶点的填挖高度，计算填、挖土方量。先确定各方格顶点的填挖高度，如本例第一方格各顶点填挖高度分别为：-0.8,0.5, 0.8,-0.4;再根据填挖边界确定各方格的填挖面积（各顶点填挖

41、高度与填、挖面积的乘积）；然后求填、挖方总合。,利用地形图进行土地整理,2、断面法 在地形起伏较大地区采用。如图，ABCD是计划在山梁上拟平整的场地的边线，要求平整后场地的高程为67米，AB边线以北的山梁要削成1：1的斜坡；现分别计算挖和填的土方量。,利用地形图进行土地整理,1）ABCD场地部分 每隔一定间距（10米）画一垂直于左、右边线的断面图，即A-B，1-1，2-2，断面起算高程67米，高于67的是该断面的挖方面积，反之亦然。 计算每个断面的填、挖方面积后，即可计算相邻断面间的填、挖方。,利用地形图进行土地整理,利用地形图进行土地整理,如图，A-B，1-1间的挖方为： VA-B=（AA-B+A1-1）L/2 填方为： VA-B=（AA-B+A1-1）L/2 VA-B=（AA-B+A1-1）L/2 同法可求出其他相邻断面的土方量。然后求出ABCD场地总的填方与挖方。,利用地形图进行土地整理,2）AB以北的山梁 A、算出斜坡设计等高线间的水平距离。本例中等高距是1米，设计坡度为1：1，故设计等高线平距是1米。 B、按照地形图比例尺，在AB边线以北画出这些平距为1米的互相平行的设计等高线。 C、确定不填不挖的零线。设计等高线与地面等高线的交点即零点，将它们连