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文档简介

1、二元一次方程组,1.认识二元一次方程组,鸡兔同笼,今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ 你能解决上面“鸡兔同笼”的问题吗？,事实上，利用方程（组）可以很简单地解决这一问题，方程（组）是刻画现实世界中等量关系的有效模型，许多现实问题都可归结为方程问题。 本章将学习二元一次方程组及其解法，并利用二元一次方程组解决一些有趣的现实问题。 你 作好准备了吗？,本章学习目标,感受二元一次方程组是刻画现实世界中等量关系的有效模型 会解二元一次方程组，体会“消元”的思想 能应用二元一次方程组解决现实生活中的实际问题 感受二元一次方程组和一次函数的关系,认识二元一次方程组,累死我了！,

2、你还累？这么大个才比我多驮2个。,哼!我从你背上拿来一个,我的包裹数就是你的2倍!,它们各驮了多少个呢?,真的？！,看第二个问题：,昨天，我们8个人去 红山公园玩，买门 票花了34元。,每张成人票5元， 每张儿童票3元，他们 到底去了几个成人、 几个儿童呢？,我们可以这样想：,1.假设老牛驮了X个包裹，小马驮了Y个包裹。 2.从它们的对话我们了解到： A.老牛比小马多2个。可得方程： x-y=2 B.如果老牛从小马背上拿来1个自己背，老牛的包裹数就是小马的2倍。可得方程 x+1=2(y-1),解决这个问题：,设他们中有X个成人，Y个儿童。可得到怎样的方程？ x+y=8 5x+3y=34,想一想

3、,上面的两个问题中，我们分别得到了方程 x-y=2 x+1=2(y-1) x+y=8 5x+3y=34 这些方程各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？ 这些方程各含有2个未知数，含未知数的项的次数是1。,二元一次方程的定义,含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程。,议一议,在上面的方程x+y=8和5x+3y=34中，x所代表的对象相同吗？y呢？ 相同！x代表成年人数，y代表儿童的人数。 因此，x，y同时满足方程x+y=8和5x+3y=34，把它们联立起来，得到： x+y=8， 5x+3y=34. 像这样，共含有两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。,例： x-y=2 x+y=8， x+1=2(y-1) 5x+3y=34 都是二元一次方程组 你知道了吗？,完成P105做一做 并思考以下问题,（1）适合方程x+y=8的x、y的值是唯一的吗？ 不是，有很多组。 （2）适合方程5x+3y=34的x、y的值是唯一的吗？ 不是，有很多组。 适合一个二元一次方程的每一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。,二元一次方程组的解,（3）有同时适合方程x+y=8、方程5x+3y=34的x、y的值吗？ 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。 例： x=5 就是二元

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