2020届高三数学一轮复习课时作业 （6）函数的奇偶性及其性质的综合应用A 文 新人教B版（通用）

1、课堂作业(6)A第6讲：奇偶性和函数性质的综合应用时间：35分钟得分：80分钟1.已知f (x)=ax2 bx是a-1，2a上定义的偶数函数，因此a b的值为()A.-不列颠哥伦比亚省2.2020山东卷设f(x)是定义在r上的奇函数。如果x0，f (x)=2x，2b(b是常数)，则f (-1)=()a3 b . 1c-1d-33.已知函数f(x)在-5，5上是偶数函数，f(x)在0，5上是单调函数，f (-3) f (1)4.2020辽宁卷如果函数f (x)=奇数函数，那么a=f(x)=1A.公元前1世纪5.设f(x)是定义在R上的奇函数，如果x0，f(x)单调递减。如果x1 x20，f (x

2、1) f (x2)的值()A.常数负值。常数等于零C.常正值。无法确定正值和负值6.2020济南二模设偶数函数f(x)有f (x-3)=对于任何xR，如果x-3，-2，f (x)=4x，则f (107.5)=()公元前10年至公元10年7.2020长春第二调已知带域R的偶数函数f(x)是(-，0)上的递减函数，f=0，则不等式f(log2x)0的解集为()A.(，+) B .(，+)C.(2，+)d8.如果xR，n n，则规定h=x (x 1) (x 2) (x n-1)，例如，h=(-3) (-2) (-1)=-6，则函数f(.A.这是一个奇数函数，不是偶数函数B.这是一个偶数函数，不是奇数

3、函数C.奇数函数和偶数函数D.既不是奇数函数也不是偶数函数9.2020安徽卷设f(x)为定义在R上的奇函数，如果x0，f (x)=2x2-x，则f (1)=_ _ _ _ _ _ _ _。10.如果已知函数f(x)满足：f (1)=，4f (x) f (y)=f (x y) f (x-y) (x，yR)，则f (2020)=_ _ _ _ _ _ _ _11.已知f(x)是定义在r上的函数，并且满足f (x) f (x-1)=1。当x0，1时，有f (x)=x2。有三个命题：f(x)是周期为2的函数；当x1，2时，f(x)=-x2 2x；f(x)是一个偶数函数。正确命题的序号是_ _ _ _

4、_ _。12.(13分)已知函数f (x)=是一个奇函数。(1)现实数m的值；(2)如果函数f(x)在区间-1，a-2内单调增加，则它是实数a的取值范围.13.(12点)对于任何实数x，给定区间(kZ)，让函数f(x)表示给定区间内实数x和整数之间的差值的绝对值。(1)当x时，求函数f(x)的解析表达式；(2)当x(kZ)时，写出用绝对值符号表示的f(x)的解析公式，并说明原因；(3)判断函数f(x)的奇偶性，并证明你的结论。课堂作业(六)a基本热身1.b解析函数f (x)=ax2 bx是a-1，2a中的偶数函数， b=0，a-1 2a=0，即b=0，a=0。 a b=。2.d分析因为f(x)

5、是r上定义的奇数函数，f (0)=20 20 b=0，并且解是b=-1，所以当x0时，f(x)=2x-1，所以f (-1)=-f (13.d解析函数f(x)是-5，5中的偶数函数，所以f (x)=f (| x |)，所以f (-3)=f (3)，f (-1)=f (1)，然后f(3)0，这表明f(x)=-2x2-x(x0),f(1)=-212-1=-3.10.【解析】根据标题，4f (1) f (0)=f (1) f (1)、f(0)=2f(1)=；f(n+1)+f(n-1)=4f(n)f(1)=f(n)，所以f (n 1)=f (n)-f (n-1)，当an=f (n)(其中nN*)时，有一

6、个1=an-an-1 (n 2)。an+2=an+1-an=-an-1，an+3=an+2-an+1=-an，an+6=-an+3=an，因此，系列an中的项目会重复出现，周期为6。请注意，2020=6335，因此有一个a2020=f (0)=。即f (2020)=。11.分析 正确。* f(x)f(x-1)=1(*)，f(x+1)+f(x)=1(*)，(*)-(*)得到f (x 1)-f (x-1)=0。f(x+1)=f(x-1)，那么f (x 2)=f (x，f(x)是周期为2的函数。正确。当x1，2，x-1 0，1时，f(x)=1-f(x-1)=1-(x-1)2=2x-x2(当x0，1)

7、时，f (x)=x2错误。当x -1，0，x 1 0，1时。f(x)=1-f(x+1)=1-(x+1)2，f(x)=-x2-2x.0，1， f (-x)=(-x) 2=x2，函数不是一个偶数函数。12.解决方法 (1)让x0为-x0，因此，f (-x)=-(-x) 2 2 (-x)=-x2-2x。f(x)是奇数函数，所以f (-x)=-f (x)。因此，当x0，f (x)=x2 2x=x2 MX时，所以m=2。(2)使f(x)在-1，a-2上单调增加，结合f(x)的图像(略)因此，1 a 3，所以实数a的取值范围是(1a3)。困难突破13.解 (1)当x时，0是给定区间内的整数，所以根据定义，f (x)=| x |