2020届高考数学下学期模拟试卷 理（山东卷无答案）（通用）

1、2020年第一次全国大联考【山东卷】理科数学试卷第卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若复数在复平面内对应的点在直线上，则的值等于（ ）A. 1 B. 2 C. 5 D. 62. 已知集合，则集合P的真子集的个数为（ ）A. 3 B. 4 C. 1 D. 23. 已知函数，若，则的值等于（ ）A. 或 B. C. D. 4. 将800个个体编号为，然后利用系统抽样的方法从中抽取20个个体作为样本，则在编号为的个体中应抽取的个体数为（ ）A. 10 B. 9 C. 8 D. 75. “数列成等比数列”是“数列成

2、等差数列”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 已知直线的方程为，且，则直线的斜率不小于的概率为（ ）A. B. C. D. 7. 一个空间几何体的三视图如下图，其中主视图是腰长为3的等腰三角形，俯视图是边长分别为1，2的矩形，则该几何体的体积等于（ ）A. 2 B. C. D. 8. 已知向量，若向量的夹角为，则有（ ）A. B. C. D. 9. 已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为，且满足，则 （ ）A. B. C. D. 第卷（共100分）

3、二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11. 阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 是.12. 从0，2，4中选两个数字，从1，3中选一个数字，组成无重复数字的三位数，其中偶数的个数为.13. 若不等式的解集为，则等于.14. 若函数的图像经过定点，则函数的最大值等于.15. 已知双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，且双曲线与抛物线的一个公共点M的坐标，则双曲线的方程为.三、解答题 （本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. （本小题满分12分）已知函数.（1）若，求的值；（2）求函数的最小正周期和单调递增区间.17. （本

4、小题满分12分）在2020年8月世界杯女排比赛中，中国女排以11战10胜1负的骄人战绩获得冠军.世界杯女排比赛，采取5局3胜制，即每场比赛中，最先获胜3局的队该场比赛获胜，比赛结束，每场比赛最多进行5局比赛.比赛的积分规则是：或者取胜的球队积3分，负队积0分；取胜的球队积2分，负队积1分.在本届世界杯中，中国队与美国队在第三轮相遇，根据以往数据统计分析，中国队与美国队的每局比赛中，中国队获胜的概率为.（1）在中国队先输一局的情况下，中国队本场比赛获胜的概率是多少？（2）试求中国队与美国队比赛中，中国队获得积分的分布列与期望.18. （本小题满分12分） 如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BECF且BECF，BCF=，AD=，EF=2.（1）求证： AE平面DCF；（2）若，且，当取何值时，直线AE与BF所成角的大小为？19. （本小题满分12分）已知数列的前n项和.（1）求数列的通项公式；（2）若，且数列的前n项和为，求.20. （本小题满分13分）已知椭圆经过点，且离心率等于.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于两点，与圆交于两点. 当时，求直线的方程； 若，试求的取值范围.21.