2020届高考数学复习 第55课时 第七章 直线与圆的方程-直线与直线的位置关系（1）名师精品教案（通用）

1、第55课：第7章线和圆的方程线和线之间的位置关系(1)主题：直线之间的位置关系(1)评审目标1.掌握两条直线的平行和垂直情况，根据线性方程判断两条直线的位置关系；2.会找到两条相交线的夹角和交点；3.掌握点到直线的距离公式。知识内容1.两条直线的平行度和垂直度：(1)平行：假设线l1和l2的斜率为k1和k2，它们的方程为L1: y=k1xb1，L2:y=k2x 2，然后L1l2k 1=k2。如果两条平行线之一的斜率不存在，那么另一条直线的斜率也不存在。反之亦然。(2)垂直：假设直线l1和l2的斜率为k1和k2，他们的方程式是L1: y=K1XB1，L2: y=K2XB2。如果两条垂直线之一的斜

2、率不存在或为零，则另一条线的斜率必须为零或不存在；反之亦然。2.两条直线形成的角度：(1)“到拐角”:两条直线l1和l2相交，我们逆时针旋转直线l1到相同的角度l2重合时转动的角度称为L1到l2的角度，而“至角度”的范围为(0，180).已知直线的方程是L1: Y=K1XB1，l2: Y=K2XB2，从L1到l2的角度为0。(2)“夹角”:两条相交线形成的锐角和直角是两条直线形成的角度。已知直线的方程是L1:y=k1xx 1，L2:y=k2x 2，它们的夹角是。3.两条直线的交点：(1)交点的求解：(2)根据方程的解，讨论两条直线之间的位置关系：如果是这样，两条直线相交，并且只有一个交点；如果

3、是这样，两条直线是平行的，没有公共点；如果是这样的话，两条线是一致的，并且有无数的共同点。4.点到直线的距离：给定点P(x0，y0)和直线l: axC=0，然后点从P到直线L的距离是：(2)d=| x0-a |从点P(x0，y0)到直线l:x=a的距离；距离d=|y0-b|至直线l:y=b .两条平行的直线l1:Ax由C1表示=0，l2:Ax由C2表示=0他们之间的距离。5.线性系统方程：(1)公共点直线系统：例如，通过点P(a，b)的直线系统的方程是x=a或y-b=k(x-a)。(2)平行直线系统：例如，平行于直线AxC=0的直线系统的方程是AxC1=0。(3)通过两条直线交点的直线系统：直

4、线系统通过两条直线l1:A1x B1y C1=0和l2:A2x B2y C2=0的交点的方程为：A1x B1y C1 (A2x B2y C2)=0(不包括直线和两条平行直线l2)。基本练习：1.两条直线之间的夹角等于。2.如果交点在象限内。3.知道三条直线相交于一点，求m的值.4.求一条直线的方程式，这条直线穿过点P (1，2)，与点A (2，3)和B (4，5)的距离相同。5.如果三角形的三个顶点是A (2，2)，B (-5，1)和C (3，5)，那么它的垂直坐标是：中心坐标是。6.穿过点(1，2)并平行于直线2x y-1=0的直线方程是：(垂直？)7.已知直线ax 3y 1=0，x (a-2)y a=0。当A等于什么值时，两条直线是平行的、重合的、相交的和垂直的？8.已知正方形的中心坐标是(1，1)，并且一边的线性方程是3x-4y-5=0。找出其他三个边的线性方程。9.如果一条直线l穿过两条直线l1:3x y-7=0与l2:2x-3y-1=0得交点，并且x轴上得截距为5，则可得出公式l .10.找出平行于直线x-y-2=0的方程式，其距离为。典型示例：1.求一条直线l的方程，这条直线穿过点P(3，-2)，距离原点等于3。2.众所周知，直线L穿过两条直线的交点，然后用这条直线求出直线L的方程.3.两条直线是已知的(1)查找当前值(2)查找当前值4.众所周知，包含在直线的