2020年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题（四川卷参考版解析）（通用）

1、2020年普通大学入学全国统一考试(四川卷)数学(科学)第一，选择题：这个大问题共10个问题，每个问题5分，共50分。每个主题中给出的四个选项中只有一个符合标题要求。1.如果启用集合，并将z设置为整数集，则中的元素数为(A)3(B)4(C)5(D)62.如果将I设定为虚拟单位，则展开中包含x4的项目为(a)-15x 4(b)15x 4(c)-20i x4(d)20i x43.要获得函数的图像，请将函数图像的所有点(a)将单位长度向左平移(b)将单位长度向右平移(c)将单位长度向左平移(d)将单位长度向右平移4.数字1、2、3、4、5构成无重复数字的5位数字。其中奇数是(A)24(B)48(C)

2、60(D)725.某公司为了鼓励创新，计划每年增加研发资金投资。如果该公司在2020年一年内投资研究开发资金130万元，在此基础上每年投资的研究开发资金比去年增加了12%，那么该公司全年投资的研究开发资金开始超过200万元的年份(参考资料：LG 1.12-0.05、LG 1.3-0.11、LG 2-0.30)(A)2020年(B)2020年(C)2020年(D)2021年6.秦古西奥是我国南宋王朝的数学家、皮条客(现四川省安岳郡)，是他出的数书九章中提出的多项式的评价秦古西奥算法，至今还是比较先进的算法。图中显示的程序方块图显示了使用Jin gasho算法查找多项式值的示例，如果输入n，x值分

3、别为3，2，则输出v的值为(A)9 (B)18 (C)20 (D)357.p:实数x，y满足(x1)2(y1)22，q:实数x，y满足p等于q(a)必要的不完全条件(b)充分的和不必要的条件(c)先决条件(d)充分的或不必要的条件8.如果将o设定为座标原点，p是专注于f的抛物线的任意点，m是线段PF的点，=2，则直线OM的最大坡度比为(A)(B)(C)(D)19.设定线L1，L2分别位于函数f(x)=影像中点P1，P2的切线，L1与点p互垂相交，L1分别与y轴和点a，b相交，PAB的面积范围为(A)(0，1) (B)(0，2) (C)(0，) (D)(1，)10.如果平面中的固定点a、b、c、

4、d满足=、656565510=-2、移动点p、m满足=1、=，则最大值为(A)(B)(C)(D)第二，填空：这个大门洞共5个门洞，每个小门洞5分，共25分。11.cos 2sin 2=。12.如果同时扔两个纹理相同的硬币，至少一个硬币出现正面，如果说这次考试成功了，那么2次实验成功的次数x的平均值是。13.据悉，棱柱的四个侧面都是腰围为2的等腰三角形，此金字塔的正向视图为金字塔的体积，如图所示。14.已知函数f(x)是奇数函数，r中定义的周期为2，0 x -E1-x确定a的所有可能值，以便在地块(1，)内保持不变(e=2.718).是自然对数的底数)。分析参照版本第一卷(选择题共50分)第一，

5、选择题：这个大问题共10个问题，每个问题5分，共50分。每个问题都有给定的4个问题中，只有一个符合问题要求。1.如果启用集合，并且z是整数集，则集合中的元素数为()A.3B.4C.5D.6回答 c从问题中可以看出，的要素数是5选择c2.如果设定为虚拟单位，则展开图中包含的料件为()A.b.c.d回答 a【分析】从问题中可以看出，包含以下项目选择a3.要获取函数图像，可以插入函数图像中的所有点()A.向左平移单位长度b向右平移单位长度C.向左平移单位长度d .向右平移单位长度回答 d【分析】从问题中可以看出，您只需要图像的右侧转换单位选取d4.数字1，2，3，4，5构成没有重复数字的5位数。其中

6、奇数的数字是()A.24B.48C.60D.72回答 d【分析】问题表明，5位数是奇数，1位数只有1，3，5。步骤2:选择1，3，5岁数字之一作为位数。如果重新排列剩下的4个数字，就有符合条件的5位数字。选取d5.某公司为了鼓励创新，计划每年增加研究开发资金投资，如果该公司在2020年一年投资研究开发费用130万元，在此基础上每年投资的研究开发资金比上年增加12%，则该公司全年投资的研究开发资金开始超过200万元的年份为。(参考数据：)A.2020 B. 2020 C. 2020 D. 2021回答 b成立后，该公司全年投资的研发资金为200万元从问题中可以看出，可以理解，如果钱超过200万韩

7、元，将得到4，2020年选择b6.金九五是我国南宋时期的数学家，福州(现四川省安岳县)，评价他出的数书九章中提出的多项式的金九五算法仍然是比较先进的算法。图中所示的程序方块图说明了利用陈九五算法求一定多项式值的例子。如果输入n，并且x的值分别为3，2.0，则输出v的值为()A.9B.18C.20D.35回答 b“分析”初始值，程序执行过程如下表所示脱离循环输出选择b7.p:实数x，y符合，q:实数x，y符合p为q()A.必要的不充分条件b .完全不必要的条件C.先决条件d .充分或不必要的条件回答 a分析图，中心是，半径为的圆内部区域的所有点(包括边界)；表示内部区域的所有点(包括边界)。错误

8、满足必须满足，反之则不成立。需要不充分的条件。因此，选择a8.将o设定为座标原点，p是专注于f的抛物线的任意点，m是线段PF的点，直线OM坡度比的最大值为()A.b.c.d.1回答 c【分析】图中所示，点坐标为很明显，当时；最大要求，可以设置。邮报，仅当等号成立时选择c9.函数图像中的点、切线上的直线、与点p垂直的直线、与点a的y轴相交的直线，如果设置了b，则面积的范围为()A.b.c.d回答 a【分析】问题设定已知：点的坐标为：在这里，因为它与点相切。范例：的坡度比是，的坡度比是。垂直同时，例如：我们写的方程式分别是：此时，点的坐标为，的坐标为。可以由此得到：、两个联立解决方案交点的横坐标如

9、下面积为：立即只有等号成立而且，所以因此，选择a。10.如果平面中满足点a、b、c、d、goto点p、m，则的最大值为()A.b.c.d回答 b用“分析”的问题，所以到3点是同样的距离，外部的心。所以，同样可以得到，所以心里；外心脏和垂直心脏重合，因此是正三角形，是中心。所以正三角形边的长度；原点有一个正交坐标系，每个三点坐标。点的坐标为：那是中间点。可写的坐标是邮报获得了当时的最高值。因此，选择b。第二卷(不包括选择题，共100分)第二，填空：这个大问题共5个问题，每个问题5分，共25分。11._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】从“分析”问题中知道，(双角度公

10、式)12.如果同时扔两枚纹理相同的硬币，至少一枚硬币出现正面，如果说这次实验成功，那么两次实验成功的次数x的平均值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _答案。【】【分析】从问题中可以看出，在一次实验中，实验成功的可能性(即至少有一枚硬币朝向正面)如果两个独立考试成功的次数满足两个分布13.已知金字塔的四个侧面都是腰围为2的等腰三角形，此金字塔的正向视图显示了金字塔的体积_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】【分析】从问题中可以看出，金字塔的每一边都是腰为2的等腰三角形正视图可用作俯视图，棱锥体高度为。

11、面积14.已知函数是奇数函数，r定义的周期为2。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】【分析】第一，周期是2的函数，因此；因为它是奇函数，所以：也就是说然后，在那个时候，所以，所以15.在平面直角座标系统中，如果不是原点，则定义的伴随点为；在原点时，定义的“伴随点”是自身，平面曲线上每个点的“伴随点”组成的曲线被定义为曲线的“伴随曲线”，现有命题如下：如果点的“伴随点”是点，那么点的“伴随点”是点a；单位圆的“伴随曲线”本身。对于关于轴对称的曲线，关于轴对称的“伴随曲线”；直线的“伴随曲线”是直线。其中，真命题是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(写所有真命题的

12、序列号)。【答案】 【分析】坐标，伴随点，伴随点横坐标为。同样，纵坐标为因此，错误；如果将单位圆上的点的坐标设置为，则随后的点的坐标为而且，单位圆上也有。也就是说，点将顺时针旋转。没错。曲线上关于轴对称的点，因此设置曲线上点的坐标。关于沿点和轴对称。没错；反例：比如说，这条直线和这三点的同伴点是相同的，但这三个点不是在同一直线下被严格证明的。在直线上画点，点的伴随点，好的，我知道了。汇入直线方程式时：简化：在那个时候，是常数，轨迹是直线。当时不是常数，轨迹不是直线。因此，线“adjoint curve”不一定是直线。错误。第三，解决问题：这个大问题共6个问题，75分。答案需要写文章说明、证明过程或程序。16.(这个问题12分满分)我国是世界上严重缺水的国家，为了鼓励居民节约用水，某市政府计划调整居民生活用水费计划，合理的月用水量标准x(吨)，一个居民月用水量不超过x的部分以低廉的费用，超过x的部分以协商费为准。为了了解居民用水情况，通过样品，每年获得100名居民人均月平均水(单位：吨)，将数据