高考数学之全国名校高考专题训练05平面向量

1、全国名校高考专题训练全国名校高考专题训练 0505 平面向量平面向量 一、选择题一、选择题 1、(江苏省启东中学高三综合测试三)将抛物线 y2=4x 沿向量 a a 平移得到抛物线 y24y=4x， 则向量 a a 为 A(1,2)B(1,2)C(4,2)D (4, 2) 答案：A 2、(江苏省启东中学高三综合测试四)将直线 l：y 2x按 a a = (3, 0)平移得到直线 l ，则 l 的 方程为 () Ay 2x 3By 2x 3Cy 2(x 3)Dy 2(x 3) 答案：C 3、(江苏省启东中学高三综合测试四)在OAB中，OA=a a，OB=b b，M 为 OB 的中点，N 为 AB

2、 的中点，ON，AM 交于点 P，则AP=（） A 21211212 a a-b bB-a a+ +b bCa a-b bD-a a+ +b b 33333333 答案：B 4、 (安徽省皖南八校 2008 届高三第一次联考)已知向量a (2,3)，b (1,2)， 若ma nb 与a 2b共线，则 m 等于() n 11 A；B； 22 C2；D2； 答案：A rrrrrr 5、 (江西省五校 2008 届高三开学联考)已知向量ae， |e|1， 对任意 tR， 恒有|ate|a r e|，则 rrrrrrrrrrrr A.aeB.e(ae)C.a(ae)D.(ae)(ae) 答案：B 6

3、、 ( 江 西 省 五 校 2008 届 高 三 开 学 联 考 ) 点 O 为 ABC 内一点 ， 且 存 在 正 数 1, 2 , 3使1OA 2 OB 3 OC 0，设AOB，AOC 的面积分别为 S1、S2，则 S1：S2 A1：2 C3：2 B2：3 D2：1 答案：C 7 、 ( 四 川 省 成 都 市 新 都 一 中 高 2008 级 一 诊 适 应 性 测 试 ) 已 知 两 个 非 零 向 量 a与b,a b (3,6),a b (3,2),则a b=（） A3B24C21D12 答案：C 8、(四川省成都市一诊)在四边形 ABCD 中，“”是“四边形 ABCD 为梯形”的

4、A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件 充分也不必要条件 22 D、既不 uuu ruuu r 答案：A AB 2DC 四边形 ABCD 为梯形，但反之不成立.选 A 9、(四川省乐山市 2008 届第一次调研考试)如图，半圆的直径AB6，O 为圆心，C 为半圆 uuu r uuu r uuu r 上不同于 A、B 的任意一点，若 P 为半径 OC 上的动点，则PAPA PBPB gPCPC的最小值为 （） C C P P A A 2 2 O O B B A. 9 9 ；B.9 9；C. 9 9 ；D.9 9； 2 2 答案：C 10、(四川省乐山市 2008 届第一次调研考试)在平

5、面直角坐标系中，i i, , j j分别是与x x, ,y y轴正方 uuu rrr uuu rrr 向同向的单位向量，平面内三点 A、B、C 满足，AB AB 4 4i i 3 3j j, , ACAC ki ki 1 1 j j当 A、B、C 2 2 三点构成直角三角形时，实数k 的可能值的个数为（） A.1 个；B.2 个；C.3 个；D.4 个； 答案：C 1 11、(四川省成都市新都一中高 2008 级 12 月月考)若 ysin(x )的图像按照向量 a a 平 26 1 移后得到 ysin(x)的图象，则 a a 可以是() 2 A、( ，0) 3 B、( ，0) 3 C、( ，

6、0) 6 D、( ， 6 0) 本题主要考查三角函数的图像变换及平面向量的基础知识 11 解析：ysin(x )sin (x )，所以 a a( ，0) 26233 答案：B ruuu ruuuu r 12、 (安徽省巢湖市 2008 届高三第二次教学质量检测)已知向量OZ与OZ 关于 x 轴对称，j （0，1），则满足不等式OZ jZZ 0的点 Z(x，y)的集合用阴影表示为（）。 uuu r2r uuur 答案：C 13、(北京市崇文区 2008 年高三统一练习一)在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，设向量 OA a,OB b,其中a (3,1),b (1,3).若OC ab,且0 1，C

7、 点所有可 能的位置区域用阴影表示正确的是（） 答案：A 14 、 ( 北 京 市 东 城 区2008年 高 三 综 合 练 习 一 ） 已 知 向 量 a a,b b满足 | a a | 2,| b b | 3,| 2a a b b |37,则a a与b b的夹角为（） A30B45C60D90 答案：C 15 、 ( 北 京 市 丰 台 区2008年4月 高 三 统 一 练 习 一 ) 在 ABC中 ， 若 uuu ru u ruu u ru u ruuu ruru u r u u ru u r urur u u r BC a，CAb，AB c 且 a gb b gc c ga , 则AB

8、C 的形状是 （A）锐角三角形（B）直角三角形 （C）等腰直角三角形（D）等边三角形 答案：D 16、(北京市海淀区 2008 年高三统一练习一)若O是ABC 所在的平面内的一点，且满足 uu u ruuu ruuu ruu r BOOC OC OA 0，则ABC 一定是（ ） （A）等边三角形（B）斜三角形（C）等腰直角三角形（D）直角三角形 答案：D 17、(北京市西城区 2008 年 5 月高三抽样测试 )已知 P，A，B，C 是平面内四点，且 uu ruu ruu u ruuu r PA PB PC AC，那么一定有（） uu u ruu ruu ruu u ruuruuruuruur

9、 CP 2PBCAP 2PBDPB 2APAPB 2CPB 答案：D 18、 (北京市宣武区 2008 年高三综合练习一)已知向量a a=(x ,y), b b=( -1,2 )， 且a a+ +b b= （1， 3） ， 则a a等于（） A2B3C5D10 答案：C 19、(北京市宣武区 2008 年高三综合练习二)已知向量 a a= (-3 ,2 ) , b b=(x, -4) , 若 a/ba/b，则 x= （） A4B5C6D 7 答案：C rr rru r ab 20、(山东省博兴二中高三第三次月考)已知向量p r r，其中a、b均为非零向量， |a|b| u r 则| p|的取值

10、范围是 A、0,2B、0,1C、(0,2D、0,2 答案：B 21、(山东省博兴二中高三第三次月考)已知 A，B，C 是平面上不共线上三点，动点 P 满足 1 OP (1 )OA (1)OB (1 2)OC(R且 0),则 P 的轨迹一定通过ABC的 3 A 内心B 垂心C 重心DAB 边的中点 答案：C 22、(四川省成都市高 2008 届毕业班摸底测试)下列式子中（其中的a a、b b、c c 为平面向量）， 正确的是（） AAB AC BCBa a（b bc c）= （a ab b）c c D0 AB 0C(a) ()a(,R R) 答案：C 23、 (东北区三省四市2008 年第一次联

11、合考试)已知单位向量a,b 的夹角为 A2 3 答案：B 24、(东北三校2008年高三第一次联考)已知向量 B 7 C2 7 ， 那么a2b 3 D4 3 a (1,n),b (1,n),若a与b垂直,则a 等于（） A1 答案：B B 2 C2D4 rr 25、 (东北师大附中高 2008 届第四次摸底考试)已知向量a 3 则a与b ， 4，b 3， 4， （） A垂直 C平行且同向 答案：D B不垂直也不平行 D平行且反向 2 r 26、(福建省南靖一中2008 年第四次月考 )将函数y x的图象按向量a平移后，得到 y x12的图象，则（） rrrr A.a 1,2B.a 1,2C.a

12、 1,2D.a 1,2 答案：D 27、(福建省莆田一中 20072008 学年上学期期末考试卷)已知a 2b 0，且关于 x 的函 2 1 3 1 x a x2 abx在 R 上有极值，则a与b的夹角范围为（） 32 2 A0,)B(,C(,D(, 63336 数 f(x)= 答案：B 28、 (福建省师大附中 2008 年高三上期期末考试)a (2,1),b (3,4)， 则向量a在向量b方 向上的投影为（） C A2 5B 2 答案：B 5 D10 29、(福建省师大附中 2008 年高三上期期末考试)设a,b是非零向量，若函数 f (x) (xa b)(a xb)的图像是一条直线，则必

13、有（ ） Aa b Ba/ b C a=b D ab 答案：A 30 、 ( 福 建 省 师 大 附 中 2008 年 高 三 上 期 期末 考 试 ) 若 平 面 四 边 形 ABCD 满足 AB+CD 0,( AB- AD) AC 0,则该四边形一定是（ ） A正方形B矩形C菱形D直角梯形 答案：C 31 、 ( 福 建 省 厦 门 市2008学 年 高 三 质 量 检 查 ) 已 知 向 量 a (1,2)和b (x,1),若向量a2b与2ab平行,则实数x等于 （） A 1 2 B1C 1 3 D2 答案：A 32、(甘肃省兰州一中 2008 届高三上期期末考试)若将函数y f (x)

14、的图象按向量 a 平移， 使图上点 P 的坐标由（1，0）变为（2，2），则平移后图象的解析式为（） Ay f (x 1) 2 Cy f (x 1) 2 By f (x 1) 2 Dy f (x 1) 2 答案：C 33、(广东省 2008 届六校第二次联考 )若平面向量 b b 与向量 a a=(1,-2)的夹角是180o, 且 b b 3 5, 则 b b 等于( ). A.(3,6)B.(3,6)C.(6,3)D.(6,3) 答案：A rr 34、(广东省揭阳市 2008 年高中毕业班高考调研测试)直角坐标系xOy中，i，j分别是与 uuu rrruuu rrr x，y轴正方向同向的单位

15、向量在直角三角形ABC 中，若AB i k j，AC 2i j，且 C=90则k的值是; uuu ruuu ruuu r uuu ruuu r 答案：由平面向量的坐标表示可得：AB (1,k),AC (2,1),CB AB AC (1,k 1), uuu ruuu r uuu r uuu r 由AC CB，得ACCB 211k 1 k 30,k 3. 35 、 ( 广 东 省 汕 头 市 潮 阳 一 中2008年 高 三 模 拟 ) 如 图 ， 非 零 向 量 OA a,OB b且BC OA,C为垂足,若OC a,则 A （） ab | a |2 B ab | a |b | | a |b |

16、ab C ab |b |2 D 答案：A rrr 1 r |b |=12， 36、 (广东省汕头市澄海区 2008 年第一学期期末考试)已知|a |=10，且 （3a） （ b） 5 rr =36，则a与b的夹角是（） A. 150 答案：C B. 135C. 120D. 60 37、(广东省深圳外国语学校2008 届第三次质检)已知向量a (4,2),向量b (x,3)，且 ab，则 x = （） A9B6C5D1 答案：B 38 、 ( 广 东 实 验 中 学2008届 高 三 第 三 次 段 考 ) 在 ABC中 ， 已 知 向 量 AB与AC满足( AB | AB | AC | AC

17、| )BC 0且 AB | AB | | AC | AC 1 ，则ABC 为（） 2 A三边均不相等的三角形 C等腰非等边三角形 B直角三角形 D等边三角形 答案：D 39、 (贵州省贵阳六中、 遵义四中 2008 年高三联考)已知O是ABC所在平面内一点，D为 uuu ruuu ruuu r BC边中点，且2OAOBOC 0 0，那么（ ） uuu ruuu r AAO OD uuu ruuu r BAO 2OD uuu ruuu r CAO 3OD uuu ruuu r D2AO OD 答案：A 40 、 (安徽 省合 肥市 2008 年 高三 年级第 一次质 检 )如图 ，已 知 uuu

18、 rr uuu rr uuu ruuu rr ruuu ruuu r AB a, AC b,BD 3DC，用a,b表示AD，则AD A r 3 r 1 r 3 r 1 r 1 r AabBabCab 44444 答案：B 3 r 1 r Dab 44 B D C 41、(河北衡水中学 2008 年第四次调考)已知a=2，b=3，a b= 7, 则向量a与向量b的夹角是（） A 6 B 4 C D 32 答案：C uuu r 1 uuu ruuu r 42、 (河北省正定中学高 2008 届一模)P 是ABC内的一点，AP (AB AC)， 则ABC 3 的面积与ABP的面积之比为 A2 答案：

19、B 43、 (河北省正定中学2008年高三第四次月考)已知向量a4,3,b b 1,2， 若向量a akb b 与a ab b垂直，则k的值为 A （） C B3C 3 2 D6 23 3 B7 11 5 D 23 3 答案：A 44、(河北省正定中学 2008 年高三第五次月考)已知平面上三点 A、B、C 满足 | AB| 3,| BC | 4,|CA| 5,则 ABBC BCCACA AB的值等于 （） A 25 答案：C B 24C 25D 24 uuu ruuu r 45、(河南省濮阳市 2008 年高三摸底考试)已知 a，b 是不共线的向量，ABab，AC ab (，R)那么 A，B

20、，C 三点共线的充要条件为() A2B1C1D1 答案：D rrrrrrr 46、(河南省上蔡一中 2008 届高三月考)已知非零单位向量a、b满足ab ab,则a与 rr ba的夹角是 3 A 4 答案：A B3 C4 D6 rrrr 47、(河南省许昌市 2008 年上期末质量评估)已知向量a(1，3)，b(2，1)，若a2b与 rr 3ab平行，则 的值等于 A6B6C2D2 答案：B 48、(黑龙江省哈尔滨九中 2008 年第三次模拟考试)已知a (3,2),b (6,1)，而 (ab) (ab)，则 等于（ ） 1 A1 或 2B2 或2C 2D以上都不对 答案：B 49、(黑龙江省

21、哈尔滨三中 2008 年高三上期末)向量 i=（1，0），j=（0，1），下列向量中 与向量3i j垂直的是（） A2i 2 3 jBi 3 jC2i 3 jDi 3 j 答案：B 50、(黑龙江省哈尔滨三中2008 年高三上期末)三角形 ABC 中，ABBC 3，三角形ABC 面积S , A 3 3 3 , AB与BC夹角取值范围为（ ） 22 B , 4 3 , 64 C , 63 D , 64 答案：A 51、(黑龙江省哈师大附中2008 届高三上期末)已知向量a (2,1),b (3,0),则a在b方向 上的投影为（） A 5 答案：D B 5C2D2 52、 (黑龙江省哈师大附中2008届高三上期末)设O在ABC内部， 且OAOB 2OC O， 则ABC 的面积与AOC 的面积之比是（） A3B4C5 答案：B 32 D6 r 53、(湖北省八校高 2008 第二次联考)将函数fx x 3x 3x的图象按向量a平移后得到 r 函数gx的图象，若函数gx满足g1 x g1 x1，则向量a的坐标是（） A1,1 答案：B B(2,)C2,2 3 2 D(2,) 3 2 1x b (1, x )，54、 (湖北省三校联合体高2