2020年高考数学 考点49几何证明选讲（通用）

1、考试点49几何学的证明选说一、选择问题甲组联赛乙级联赛德. dgo.of.fc.ce1.(2020北京大学入学考试理科T5 )如图所示，AD、AE、BC分别切成圆o和点d、e、f，将AF和圆o延长，与另一个点g相交； .其中正确的结论编号是()A. B.C. D.【想法点刻度盘】利用切割线定理、切割线定理、弦切割角定理【洗练，洗练，洗练，洗练，洗练，洗练，洗练，洗练，洗练，洗练，因为是正确的，不像二、填补问题2.(2020陕西高考理科t1b ) (几何学证明选择问题)图，2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653【想法点刻度盘】寻找两个三角形相似的条件，与相似三角形的对应边成

2、比例地解【精致的分析】回答：所以AEB=另外，因为B=D，所以是aeb -ACD。因此，在RtAEB中3.(2020陕西高考文系t1b ) (几何证明选择问题)图，喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓。【想法点刻度盘】寻找两个三角形相似的条件，与相似三角形的对应边成比例地解【精致的分析】回答： 2所以AEB=另外，因为是B=D，所以是aeb -ACD，所以。4.(2020广东大学入学考试理科T15 ) (几何学证明选题)如图4所示，因为是越过圆以外的点分别与圆的切线相交，并且是圆上的点【想法的要点】利用相似三角形的对应边成比例求出的值【精致的分析】回答：、因此5.(2020广东大学入学考试文科T15

3、) (几何证明选择题)如图4所示，在梯形ABCD中，ABCD、AB=4、CD=2. E、f分别在AD、BC上的点上，EF=3、EFAB，成为梯形ABFE和梯形EFCD的面积比.【想法的要点】利用相似三角形的面积比等于相似比的平方求解【精致的分析】回答：延长PS、PS是点g.gab8765； PS、PS 8765； 因为以PS闻名因此，梯形ABCD和梯形EFCD的面积比可以得到3:=、梯形ABFE和梯形EFCD的面积比6.(2020湖南大学入学考试理科t1 )图2、a、e是圆周上的两个三等分点，直径BC=4、AD，d、BE和AD在点f处相交，则为AF的长度_ _ _ _ _ _【构想点刻度盘】本

4、题主要考察平面几何的推论和证明。 考察圆的截弦和三角形的相似和直角三角形的射影定理回答：连接. AB、AO、CE、OE时，边的长度为2的等边三角形，AD=、AF=7.(2020 .天津大学入学考试理科. T12 )如图所示，已知圆中的两根弦和点相交是延长线上的一点，与圆相接的话线段的长度是【想法的要点】利用交叉线和切线的比例关系进行解。【精致的分析】答案：如果BE=x，则AF=4x、FB=2x，因此三、解答问题8.(2020江苏高考T21A ) (选择项4-1 :几何学证明选说)如图所示，圆和圆内接于点，其半径分别成为，圆的弦与点相交(不上)求证：值。【想法的要点】本问题考察了圆的切线的性质、

5、三角形的类似判定及其性质简单的问题。 解决本问题的关键是弦切角定理的应用【精致的分析】从弦的切缝定理得到9.(2020新课标全国高考理科t2 )图，各自的边、上的点，还有的顶点不会重叠。 已知的长度AC的长度是n，的长度是方程式的两个根(I )证明：四点共圆(ii )如果，并且，【想法的要点】第(I )的问题的证明流程是连接-。四点共圆第(ii )利用平面几何的性质，求出中心位置，求出半径。【精说精析】(I )连接de，根据题意变成ADE和ACB即DAE=CAB，因此ade空气空气空气空气空气空气6所以，c、b、d、e四点共享圆()在m=4、n=6的情况下，方程式x2=12的xmn=0的两条是

6、x1=2、x2=12，因此AD=2、AB=12 .取CE的中点g、DB的中点f，分别通过g、f作为AC、AB的垂线，两垂线在h点交叉，连接DH。 由于c、b、d、e四点共享圆，所以具有c、b、d、e四点的圆的中心是h，半径是DH因为A=900，所以GHAB，HFAC. HF=AG=5，DF=(12-2)=5.因此，c、b、d、e四点所在的圆的半径为510.(2020辽宁大学入学考试理科t2 ) (选择项4-1 :几何学证明选说)如图所示，a、b、c、d四点在同一圆上，AD的延长线和BC的延长线与e点相交，EC=ED .(I )证明： CD/AB；(ii )从CD延长f，从DC延长g，设EF=EG，证明a、b、g、f四点为正圆。【出主意】(I )能证明的，CD/AB； (II