2020年高考数学一轮复习 3.2 导数的应用精品教学案（学生版）新人教版（通用）

1、2020年高考数学复习了精品教学方案3.2导数的应用(新课标人教学版、学生版)。【考试纲解读】1 .可利用知道函数的单调性和导数关系的导数来研究函数的单调性，求出函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过3次)。2 .用导数求出知道在给定点取极值所需的条件和充分的条件的函数的极大值，极小值(其中，多项式函数通常不超过3次)，并求出闭区间内的函数的最大值和最小值(其中，多项式函数通常不超过3次)。3 .生活中的优化问题：利用导数解决一些实际问题4 .定积分和微积分的基本定理(理科)(1)理解确定积分的实际背景，理解确定积分的基本思想，理解确定积分的概念(2)理解微积分基本定理的意义(1)求导数(2

2、)在定义域内决定不等式或(3)单调区间。4 .在某个范围内导数的绝对值越大，该范围内的函数的变化越快，此时，函数的图像变得陡峭.5.(1)函数的极值的概念：函数y=f(x )点x=a处的函数值f(a )小于x=a附近的其他点的函数值，f/(a)=0； 且，点是x=a附近的左侧，右侧，点a称为函数y=f(x )的极小值点，f(a )称为函数y=f(x )的极小值.在函数y=f(x )处的点x=b处的函数值f(b )大于在x=b附近的其他点处的函数值； 且，点在x=b附近左侧，右侧，点b称为函数y=f(x )的极大值点，f(b )称为函数y=f(x )的极大值.(2)获得函数的极值步骤：求导数求方

3、程式的根调查f/(x )方程式根左右值的符号，如果左右为负，则f(x )在该根取极大值，如果左右为正，则f(x )在该根取极小值.6 .函数的最大值和最小值在闭区间a，b中连续，在(a，b )中可以引导. f(x )在a，b中求出最大值和最小值的步骤：(1)求区间内的极值和(2)的各极值进行比较，其中，最大的是最大值，最小的是最小值7 .生活中的优化问题(即利用导数解决实际问题中最有价值的问题)(1)求实际问题的最大(小)值时，必须考虑实际问题的意思，不符合实际问题的值必须舍去(2)在实际问题中，有时函数在区间内仅有一点f/(x)=0，不与端点值进行比较，也可知其是最大(小)值.(3)为了解决

4、实际的最优化问题，不仅要表现与问题有关的自变量的函数关系式，还需要注意确定函数关系式中的自变量的定义区间.8.(理科) (1)函数的定积分的定义将：函数y=f(x )定义为区间a，b，设为点a=x00 .(I )在I)a=1的情况下，求出曲线y=f(x )的点(2，f(2) )处的切线方程式在(ii )区间中，f(x)0总是成立，求出a能取的范围.9. (2020年高考山东卷21 )某企业计划建设图形容器(厚度、长度单位：米)，其中容器中间为圆柱形，左右两端为半球形，按照设计容器体积为立方米，并且假设该容器的建设费用仅与表面积有关。 众所周知，圆柱形部分每平方米的建设费用是三千元，半球形部分每

5、平方米的建设费用是千元(I )写出相关的函数表达式，求出该函数的定义域(ii )要求该容器建设费用最小的情况【猜谜播放】1.(2020年高考辽宁卷文科8 )函数y=x2 _ 22222222222652(a ) (1，1 ) (b ) (0，1 ) (c.) (d ) (0，)2.(2020年高考重庆卷理科8 )函数可以导出r，其导数，并且函数图像如题(8)图所示，必须能得出以下结论()(a )函数有极大值和极小值(b )函数有极大值和极小值(c )函数有极大值和极小值(d )函数有极大值和极小值3.(2020年高考重庆卷文科8 )函数可以向上导出，其导数和函数取极小值时，函数的图像可能是()(理科)4. (2020年全国新课标卷理科9 )曲线、直线和轴包围的图形面积为()(a )四(c ) (d )六(理科)5. (2020年湖南卷理科6 )用直线和曲线包围的封闭图形的面积是()A. B. 1 C. D(理科)6.(2020年大学入学考试福建卷理科5)(e2 2x)dx ()A.1 B.e-1 C.e D.e 17.(2020年高考江苏卷18题前2题)已知a、b是实数、1和函数两个极值点(1)求a和b的值，(2)设置函数的导数，求出的极值点8.(2020年