2020年高考数学一轮复习 4-1课时作业（通用）

1、上课作业(十五)一、选择问题1 .数列、的一个通项式是()A.an=B.an=C.an=D.an=答案c解析观察知an=2 .数列1、1、2、3、5、8、13、x、34、55中，x应该是()A.19 B.20C.21 D.22答案c分析a1=1，a2=1，an 2=an 1 an因为x=8 13=21，所以选择c3 .在已知的数列an中，在a1=2、an 1=an 2n(nN* )的情况下，a100的值为()A.9900 B.9902C.9904 D.11000答案b解析a 1000=(a 1000-a99 ) (a99-a98 )(a2-a1 ) a1=2(99 98 2 1) 2=2 2=

2、99024 .已知的数列an满足a0=1、an=a0 a1 an-1(n1 )，则在n1时，an=()A.2n B.n(n 1)C.2n-1 D.2n-1答案c解析方法1从已知的an=a0 a1 an-1(n1 )且a0=1开始，生成a1=a0=1=21-1、a2=a0 a1=2=22-1a3=a0 a1 a2=4=23-1a4=a0 a1 a2 a3=8=24-1。由此推测an=2n-1(n1 )。方法an=a0 a1 an-1(n1 )得分an 1=a0 a1 an-1 an。用二式减法成为an 1-an=an .an 1=2an.=2(n1 )该数列an是等比数列(n1 )，其中a1=a

3、0=1.n1时，an=2n-15 .在已知的数列an中，a1=1，an 1=，数列的第n项an为()A.2n-1 B.2n 1C. D答案c解析an 1=2为等差数列，公差为2，脖子=1=1 (n-1)2=2n-1，HK二、填补问题6 .对于任何p，qN*，已知的数列是ap aq=ap q、a1=、a36=_答案4请参见解决a1=.a2=a1 a1=、a4=a2 a2=、a8=a4 a4=a 36=a 18 a 18=2a 18=2(a9a9)=4a9=4(a1a8)=4()=47 .若数列an的前n项之和为Sn，Sn=2(an-1 )，则a2等于答案4在解n=1的情况下，S1=a1=2(a1

4、-1 )，a1=2； 在n=2的情况下，从a1 a2=2(a2-1 )变为a2=4.8.(2020南京质量检测)图是用相同标准的黑色、白色两种颜色的正方形瓷砖铺的几个图案，在此规则中，第n个图案是黑色瓷砖答案4n 8分析第(1)、(2)、(3)个图案的黑色瓦片数为15-3=12 24-8=16； 35-15=20； 由此可以推测第(n )个图案的黑色瓷砖数为12 (n-1)4=4n 8.已知若f(x)=x2 3x 2，数列an满足a1=a，an 1=f(an)(nn* )，则该数列的通则式an为_ .解析f(x)=x2 3x 28756； f(x)=x2x 3an 1=f(an)=2an 3.

5、PS 13=2(PS3)an 3公比为2，最初是3 a的等比数列PS3=(3a ) 2n-1PS=(3a ) 2n-1-310 .已知的an的前n项之和是Sn，如果满足log2(Sn 1)=n 1，则解析Sn 1=2n 1Sn=2n 1-1在n=1的情况下，a1=3n2的情况下，a1=Sn-Sn-1=2nPS=11 .一次产生一个随机数x，之后产生的结果是，可以为上次产生的每一个随机数x产生两个随机数。 假设一个是-x，另一个是在第x 3.n次生成的数量是an，则数列an的前n项和sn=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ x=1，上次n次生成的所有数量中，不同的数量是Tn，则T

6、4=_答案2n-1 10从问题的意思可以看出，依次生成的数字的数量是第一项为1、公比为2的等比数列，因此Sn=2n-1 .在x=1的情况下，第一次生成的数为1，第二次生成的数为-1，4，第三次生成的数为1，2，4，7，第四次生成的数为- 1，4，5，4，- 1，- 7，10，因此T4=10 .12.(2020福州质量检验)数列an为an 1=a1=，数列的第2020项为答案解决a1=，a2=2a1-1=a3=2a2=.a4=2a3=a5=2a4-1=，a6=2a5-1=该数列的周期是T=4。a2020=a3=三、解答问题13 .已知数列an的通项式是an=n2-5n 4(1)数列中有多少个负数？(2)n为什么是值时，an具有最小值？ 求最小值。解析(从n2-5n 40开始，10，Sn是数列an的前n项，对于任何nN*，有2sn=p(2a an-1 )，其中p是常数。(1)求出p和a2、a3的值(2)求数列an的通项式设解析(1)n=1为2S1=p(2a a1-1)，并且设a1=S1=1，设p=1如果n=2，则2S2=2a a2-1，另外S2=1 a22a-a2-3=0、a2=或a2=-1 (截断)，a2=；如果n=3，则2S3=2a a3-1，另外S3=a32a-a3-6=0，a3=2或a3=-(舍去)，a3=2。从2Sn=2a an-1得到2Sn-1=2a an-1-