2020年高考数学一轮复习 单元能力测试卷5（通用）

1、第五章单位能力考试论文第一，选择题(这个大问题共12个试题，每个试题5分，共60分)。每个问题中只有一个符合问题要求)1.如果集合m=x | x=sin，nZ ，n=x | x=cos，nn，则mn等于()A.-1，0，1 B. 0，1C.0 D回答c语法分析/m=x | x=sin，nz =-，0，N=-1，0，1，mn= 0 。必须选择c。2.已知的(，)、sin=，tan ()等于()A.b.7C.-D.-7答案a分析(，)，tan=-、tan()=。3.如果sin2 sin=1，则cos4+cos2值为()A.0b.1C.2 D.3回应bSin2 sin=1，sin=cos 2。Cos

2、 4 cos2=cos2 (1 cos2)、Cos 2=sin由下而上取代cos 4cos 2=sin(1 sin)=sin 2sin=1。4.以下函数中的最小正周期为，影像适用于线x=对称()A.y=sin (2x-) b.y=sin (2x-)C.y=sin (2x ) d.y=sin()回应b语法分析t=，=2，d排除，x=a，b，c因为b中只有y得到最高值，所以b5.已知函数f (x)=2sin x ( 0)的间隔-，中的最小值为-2，则的最小值等于()A.bC.2 D.3回应b解析f(x)=2 sinx(0)的最小值为-2时x=-(kz)，选择w 6k和w 8k-2，wmin=，b。

3、6.将函数y=sin ( x ) ( 0，| |)的图像向左转换一个单位，结果曲线的一部分变为，的值分别为()，如图所示A.1，B.1，-C.2，D.2，-回答d解释被称为问题，=-，=2，函数的图像是点(，0)，2(=，=-。所以d .7.函数y=2sin (x-) cos (x)的其中一个镜像轴是()A.x=b.x=C.x=-d.x=-回答c解析Y=2sin (x-) cos (x)=2sin (x-) sin -(x )=2sin (x-) sin (-x)=sin (x-)方法1:替换选项以进行验证。方法2:在x-=k 中，x=k(kz)、当K=-1时，x=-。8.在图中，大风车的半径

4、为8米，每12分钟旋转一次，最低点在地面上2米。风车翼从最低的点开始逆时针旋转时，机翼的末端p在地面上的h(m)和时间t(min)之间的函数关系为()A.h=8cost 10b.h=-8cost 10C.h=-8 Sint 10 d.h=-8 cost 10回答dT=12，排除b，t=0时h=2，排除a，c .时d9.(2020年浙江五校第一次考试)函数y=tan (x-)的一些图像如图所示(=()A.6 B.4C.-4 D.-6答案a分析包括tan (x-)=0、实现值x-=k(k-z)、x=4k 2(k-z)、组合图形(2，0)、tan(x-z)10.甲船从道a的正南b向正北航行4公里/h

5、，ab=10km公里，乙船从道a出发，6公里/h向东北60方向航行，甲和乙船在最近的距离时航行的时间为()A.min B. hC.21.5 min d.2.15 h答案a分析结果如下图所示。t将时间a移至d=10-4t，b从c行驶到AC=6t，BAC=120。Dc2=ad2 ac2-2 adac cos120=(10-4t)2(6t)2-2(10-4t)6 tcos 120=28 T2-20t 100。T=h时，DC2最小，DC最小。此时t=60=min。11.如果ABC已知sinc=2sin (b c) cosb，ABC必须是()A.等腰直角三角形b .等腰三角形C.直角三角形d .等边三角

6、形回应bC=-(a b)，b c=-a .Sin存在(a b)=2sina cosb，Sina cosb cosa sinb=2sina cosb。也就是说，如果Sina cosb-cosa sinb=0，sin (a-b)=0，则a=b，ABC是等腰三角形。因此，b .12.=a1 a4-a2 a3，函数f (x)=( 0)的图像向左一个单位，如果结果图像中的对应函数是双函数，的最小值定义为()的决定因素运算A.b.1C.d.2回应b语法分析识别为f(x)=cossinx=2 cos(x)。如果将函数f (x)的图像向左转换一个单位，则图像的相应函数y=2 cos ( x )是双函数，因此=

7、k ，kz，=k-，kz，min=1第二，填写空白问题(这个大问题共4个小问题，每个5分，共20分，将问题的答案写在水平线上)13.如果为2020，则tan 2=_ _ _ _ _ _ _ _ _。回答2020分析tan 2=202014.已知等腰ABC的三个内部角a、b和c的相对长度分别为a、b、c、设置矢量p=(a c，b)、q=(b a，c-a)、p/a的边a的大小为回答30解释为p/q (a c) (c-a)=b (b a)，即-ab=a2 B2-C2，通过馀弦定理cosc=，00，a 1求(1)函数f(x)的最小正周期。(2)确定函数f(x)的单调增量间隔。Mn=2sinx由于cos

8、x 2 cos2x而解释(1)=sin2x cos2x 1，所以f(x)=loga2s in(2x)，因此，t=。(2)命令g (x)=2sin (2x)，G(x)的单调递增的正范围为(k -，k ，kz，g(x)的单调递减的正间距为(k ，k ，k当值为01时，函数f(x)的单调递增间隔为(k-，k，k，z)。20.(本题满分12分)(2020安徽圈)是ABC是锐角三角形，a，b，c是内角a，b，c的相对长度，sin2a=sin (b) sin2b。(1)拐角a的值；(2)=12，a=2，b，c(其中b c)。分析(1)sin 2a=(cos b sin b)(cos B- sin b)si

9、n 2b=cos 2b- sin 2b sin 2b=，所以sinA=。另外，a是锐角，因此a=。(2)=12时，CB cosa=12。(1)因为您知道a=，所以CB=24。根据余弦定理，替代a2=C2 B2-2 CB cosa，a=2和C2 B2=52，2，获得(c b) 2=100，所以c b=10。因此，c，b是一阶二次方程T2-10t 24=0的两个根。解这个方程式，然后由c b知道c=6，b=4。21.(正文制满分12分)(2020广东圈)设定函数f (x)=3s in ( x)，0，x (-，)认为是最小正周期。求(1) f (0)。求(2) f(x)的解析公式。(3)寻找sin 值的已知f (=)。语法分析(1) f (0)=3s in=。(2)f(x)的最小郑州期是，=4。f (x)=3s in (4x)。(3) f ()=3s in ( )=3c OS =，cos =。罪=22.(正文制满分12分)(2020江西卷)已知函数f (x)=(1 cot x) sin 2 x msin (x ) sin (x-)。(1)当m=0时，查找间隔，到f(x)的值范围。(2)当tan =2时，求出f ()=，m的值。语法分析(1) m=0时f (x)=sin 2 x sin xcos x=(sin 2x-cos 2