2020年高考数学一轮经典例题 不等式性质 理（通用）

1、2020年高考数学(李)经典案例不平等性质比较示例1和的大小。在这里。解决方案：而且，而且，而且，而且，说明：在示例1中，实数比较大小的依据如下：；。典型示例2比较示例2和的大小。在这里解决方案：而且，而且，而且，而且，而且，当时，当时，说明：比较两个实数的大小，通常用作差异方法。一般步骤是第一步：错误。第二阶段：变形、经常是公式、因数分解等恒定变形手段；第三步：程颢，贵州省可以知道是大于0还是小于0。最终结论概括为“第三阶段，-结论”。在这里，“变形”的一个阶段是最重要的。典型示例3示例3，比较和()的大小。分析：直接工作要与()一起展开，过程复杂，公式长，根据两个子特性变换，再错一次，可以

2、考虑吗？解决方案：=()而且，而且，.有时()有一定的成立。说明：实际上有问题，很难判断符号。这时根据两个特点先变换，容易判断符号，然后做错，比较就行了。例如，先变形，然后再做错事。典型实例4范例4组，比较和大小。解决方案：坏事，1)那时，也就是说，2)时，立即，但是，立即，说明：如果这个问题不好或变形，转换成最简单的形式，字包含在形式中，不能编号，字必须按照格式特征来编号。这时要注意分类的合理性。典型实例5示例5比较与大小分析：两个数字是幂的形式，比较大小一般用作商法。解决方案：说明：商法的大小变形是以1比1的大小为中心进行的。典型示例6示例6集和比较：和的大小。分析：比较大小的一般方法是找

3、到阶法或商法，利用不等式的特性进行变形，然后确定大小。解决方案：当时，当时，也就是说，另外，说明：寻找商法的基本步骤如下。按照商法、变形、和1比大小决定两个数的大小。典型示例7例7实数满足条件：；，是()A.bC.D.(天津2001年南开中学期末考试题)分析：首先分析与条件的关系，根据条件，利用水轴水刑计算大小。解决方案：和同一侧和其他方面请在轴上标出。只有一种情况：由此，这个问题选择d。说明：在比较大小时，通过使用轴给出的结论在轴上显示它们的相对位置，可以轻松确定多个大小关系，尤其适用于比较数较多的情况。典型示例问题8例8已知；追求：值范围。分析：这个问题是给出数字的字母的范围。求其他数字的

4、范围。分为两个阶段进行。(1)用待定系数法写和显示数字。(2)不等式的性质和主题条件确定的范围。解法：设定：2:说明：此问题的常见错误方法如下：即：此解决方案的错误原因是和连接在一起，各自不独立，相互约束的量，因此移动到最大值或最小值时不一定达到最大值，所以使用上述方法可以扩展变量的范围。有关防止错误的方法，请参阅通过待定系数法“全部替换”解决问题的过程。典型实例9例9判断以下命题的真实性，并说明原因。(1)，则(2)如果是(3)那么(4)如果是这样的话(5)如果是这样的话(6)如果是分析：用不平等的性质来判断命题的真假。解决方法：(1)，那是真正的命题。(2)可用的分配方法：是，假命题。也可

5、以这样解释：可以肯定的是，但是，的元件不确定，无法获得的元件不确定。实际上：(3)和(2)一样，是假命题。(4)获取特殊值：是，是假命题。定理3的推论可加各向同性不等式，但各向同性不等式不一定成立。只能减去各向异性不等。也就是说(5)，是真正的命题。(6)定理4设定的条件必须是正数。举个反例：，存在说明：利用不等式的性质解决问题时，必须注意自然定理成立的条件。说明命题的话，假命题可以通过反例得到。典型实例10示例10证明：分析：将已知大小关系改为差异数的正负，利用不等式的性质完成推理。证明：使用不平等的性质。典型实例11如果示例11，则以下不等式之一为()(A) (B)(C)(D)解决方案：由

6、于不等式的性质，(a)、(b)、(c)成立的条件不足，因此选择(d)时，(d)实际上，(d)是各向同性不等式的结果。说明：此解法是不等式性质的基本应用，为了灵活应用，必须对不等式的基本特性一一正确掌握。典型实例12例12中，下面的各种颜色为()。(A)(B)(C) (D)要分析这个问题，知道是否可以正确使用不等式的性质进行变形，在已知条件下，根据两个内容，即，不等式的性质得到，因此选择a。典型实例13例13中，必须成立的不等式是()A.b.c.d分析：a错误，当时；相同的b错误；d是不对的，因为对于每个数字，没有考虑0和负符号之间的关系。所以选择c。因为不等式的两边加上任意数字(这个问题)，就

7、成立了元不等式。说明：这样的问题可以写特例法：立即c成立。典型实例14示例14已知：证明：分析：在要证明的形式中，左和右都是两个字的乘积形式，因此在证明时，两个乘积注意性质的使用，两个差异的证明应使用等向性或等向性处理。证明：和东距相加：说明：此问题也可以使用各向异性处理。制造这种问题的过程并不复杂，关键是正确地记住和适当地应用性格。典型实例15范例15已知集合：分析：要求，首先是集合，从已知角度寻找容易找到的范围的因素由估计，但在估计过程中要注意应用不等式的性质。解决方案：说明：此问题的条件是指明确集合中的元素。移除此条件会产生不确定性。例如，实数和整数明显不同。此外，集合中的元素是通过集合

8、中的元素派生的，在排除故障时必须确认。典型实例16例16和都在寻找非零实数，不等式同时成立的充分条件。分析：这个问题是两个不等式同时成立的必要条件，这两个不等式不能分开讨论。另外讨论的话，成立条件就是本身。成立条件与同号相同，但这个条件只是一个充分的条件，与第一个不等式矛盾。因此，必须研究这两个不等式同时成立的条件。显然，要从求那两个不等式同时成立的必要条件开始。解决方法：首先求的同时成立的必要条件，即同时成立的时候应该具备什么条件。好吧，我知道了正如你所知道的，与其他号码不同，这是与不平等同时成立的必要条件。同时成立的充分条件。事实上，当时一定有，所以成立。这是与不平等同时成立的充分条件。因此，两个不等式同时成立的先决条件是。说明：此问题的结果与同时成立，则充分条件为正，为负。不要把这与成立的条件混淆。解这道题是从必要条件开始的。也就是说，如果同时成立，则通过调查不等式和可见大小之间的关系得出结论，并给出()结论的充分条件，进行验证，判断是否同时成立，解决了这个问题。典型实例17示例17满足已知函数：必须满足()(A) (B)(C) (D)分析：如果“线性”可以表示为和，则可以使用不等式的基本特性、由引起的值范围和满足的条件。解决方案：高句丽由不平等的基本特性所以选择(c