中考数学专题复习 函数应用问题(数形结合)练习

1、中考数学专题复习函数应用题问题函数应用题问题 班级_ 姓名_ 座号_ 中考中的函数综合题，中考中的函数综合题，除了灵活考查相关的基础知识外，除了灵活考查相关的基础知识外，还特别注重考查分析转化能力、还特别注重考查分析转化能力、 数形结合思想的运用能力以及探究能力此类综合题，不仅综合了函数及其图象一章的数形结合思想的运用能力以及探究能力此类综合题，不仅综合了函数及其图象一章的 基本知识，还涉及方程（组）基本知识，还涉及方程（组） 、不等式（组）及几何的许多知识点，是中考命题的热点善于、不等式（组）及几何的许多知识点，是中考命题的热点善于 根据数形结合的特点，将函数问题、几何问题转化为方程（或不等

2、式）问题，往往是解题的根据数形结合的特点，将函数问题、几何问题转化为方程（或不等式）问题，往往是解题的 关键关键 一、选择题：一、选择题： 1、如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y x上运动，当线段AB最 短时，点B的坐标为（） A （0，0） B （ 221111 ，） C （，） D （，） 222222 2、如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转 90 得AOB已知AOB=30，B=90，AB=1，则B点的坐标为（） A( 3 33313 ) B()() C 222222 D( 3 1 ,) 22 3、如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点 B 出发，沿 B

3、C、CD、DA 运动至点 A 停止，设点 P 运动的路程为x，ABP 的面积为 y，如果 y 关于x的函 数图象如图 2 所示，则矩形 ABCD 的面积是( ) A10 B16 C. 20 D36 4、如图，AC,BD是O直径，且AC BD，动点P从圆心O出发，沿 设运动时间为t（秒） ，APB yO C D O路线作匀速运动， （度） ，则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是（） DC yy 90 45 t A 0 B t y 90 45 0 C t y 90 45 0 D t A P O 90 45 B 0 5、如图，双曲线y k (k0)经过矩形 QABC 的边 BC 的中点 E

4、，交AB 于点 D。若梯形ODBC 的 x 面积为 3，则双曲线的解析式为（） A.y 1236 B.y C.y D.y xxxx 1 x 二、填空题：二、填空题： 6、如图，A和B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y 的图象上， 则图中阴影部分的面积等于 7、 如图， 已知双曲线y k (x0)经过矩形OABC边AB的中点F， 交BC于点E， 且四边形OEBF x 的面积为2，则k_。 A O x y C y EB F x OAB 8、 如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 y 上，则点E的坐标是（，）. 9、如图，点 A 在双曲线y 1 （x 0）的

5、图象 x 6 上，且 OA4，过 A 作 ACx轴，垂足为 C，OA 的垂直平分线 x y 交 OC 于 B，则ABC 的周长为 . 10、如图所示，P 1（x1，y1） 、P2（x2，y2） ， P（y n） 在函数 y= （x0） 的图象上， OP1A1，n x n， 9 x P1 P2 O A1 图 15 A2 P3 A3 P4 A4 x P 2A1A2， P3A2A3PnAn1An都是等腰直角 三角形，斜边 OA 1，A1A2An-1An，都在 x 轴上， 则 OA 1+A1A2+A2A3+An-1An= . y 1+y2+yn= 。 三、解答题：三、解答题： 11、 如图所示， 在直

6、角坐标系中， 矩形 ABCD 的边 AD 在 x 轴上， 点 A 在原点， AB3， AD5 若 矩形以每秒 2 个单位长度沿 x 轴正方向作匀速运动同时点 P 从 A 点出发以每秒 1 个单位长 度沿 ABCD 的路线作匀速运动当 P 点运动到 D 点时停止运动，矩形 ABCD 也随之停止运动 （1）求 P 点从 A 点运动到 D 点所需的时间； （2）设 P 点运动时间为 t（秒） 。 当 t5 时，求出点 P 的坐标； 若OAP 的面积为 s， 试求出 s 与 t 之间的函数关系式 （并写出相应的自变量 t 的取值范围） 12 、 如， 足 球 场 上 守员 在 处开出 图门 一 高 球

7、 ， 球 从 离 地 面1 （ 上 ）， 运 动 员 乙 在 距 米 的 在 处 飞 出 轴 6米 的点 处 发 现 球 在 自 己 头 的 正 上 方 达 到 最 高 点 ，距地面约 4 米高，球落地后又一次弹起据实验 测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高 度的一半 （1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式 2）足球第一次落地点 3）运动员乙要抢到第二个落点 距守门员多少米？（取 ，他应再向前跑多 （ ） （ 少米？（取） 13. 如图 1，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（2，- 1） ，且P（- 1，2） 为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、 B （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式； （2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得OBQ与OAP 面积